电路分析教案单元教学设计方案17-18.doc

淄博职业学院《电路分析》课教学方案
教师：张 涛 序号：17-18
授课时间
第12周 周1 1-2 周2 1-2 周3 1-4 周5 1-4
授课班级
P14电气4、5、6班
上课地点
多媒体教室
学习内容
串联谐振电路、并联谐振电路
课时
4
教学目标
专业能力
1.理解RLC串联电路、并联电路发生谐振的条件；
2.理解RLC串联电路、并联电路谐振时的特性；
3.了解特性阻抗和品质系数的物理含义；
4. 理解RLC串联电路、并联电路的频率特性。
方法能力
1.培养学生掌握RLC串联电路、并联电路的基本分析法和综合利用知识的能力。
2.注重对学生探究科学方法、创新精神的培养。
社会能力
1．培养学生实事求是地进行实验的科学态度和科学精神，
2．增强学生的合作意识和团队精神。
目标群体
1、具备一定的电工学基础知识
2、掌握了高中物理的电路知识。
教学环境
多媒体教室
教学方法
讲授法、实际案例法相结合。
时间安排
教学过程设计

90分钟

一、资讯：（45分钟）
RLC串联电路：对时域电路： KCL；
KVL，。+
+
+
+
-
-
-
-
us
us1
us2
us3

故KCL的相量形式：

可表述为：在电路任一结点上的电流相量代数和零。
KVL的相量形式：
可表述为：沿任一回路，各支路电压相量代数和为零。
注意：一般情况下，在交流电路中，对任一结点，对任一回路。
（一）R、L、C串联交流电路
在 R、L、C 串联交流电路中，电流电压参考方向如图所示：

1. 电压电流关系
根据 KVL 可列出：

如用相量表示电压与电流关系，可把电路模型改画为相量模型。
KVL 相量表示式为：

电阻、电感和电容的伏安关系相量形式具有一定的共性。
2.阻抗的串、并联
（1）阻抗：无源单口网络端口电压相量和电流相量之比，定义为该单口网络的阻抗。对电流起阻碍作用。
欧姆定律的相量式：
说明以下几点：
1．单一元件（R或L或C）的阻抗为：
； ；
2．单口网络的阻抗值取决于网络内部的结构、各元件参数和电源的频率。
3．阻抗Z是一个复数，有直角坐标和极坐标两种形式。阻抗的串、并、混联是复数运算。
1）用极坐标表示
即可得：

即：阻抗的模|Z|等于电压有效值与电流有效值之比，
阻抗角：阻抗的幅角称为阻抗角，它等于电压与电流的相位差。

（2）用直角坐标表示 　实部R称为阻抗的电阻分量，虚部X称为阻抗的电抗分量。由于阻抗的两种表示是等价的，即
则容易得到：

由反正切函数可知，。显然，可用一个直角三角形表示R、X、Z三者之间的关系，称为阻抗三角形。RLC串联电路性质由电路中的容抗和感抗决定：
XL>XC （即>0）时，电路呈感性，电感作用强于电容；
XL
XL=XC （即=0）时，电路呈电阻性，电感与电容作用相抵消。
RLC串联电路，其等效阻抗为：

可见电抗：
阻抗角：
在正弦电路中，动态元件（即电感和电容）有可能出现这种情况，而在恒稳直流电路中，这是不可能出现的。
1、串联电路中，电感上的电压和电容上的电压是反相的。
2、电感、电容上的电压UL、UC比电源电压U还大。
2.阻抗的串、并联
与电阻电路类似，阻抗可以进行串联、并联和混联，计算公式也相同，但须注意，
阻抗的串、并、混联是复数运算，较电阻的要复杂。
多个阻抗串联的相应公式：
多个阻抗并联的相应公式：

在正弦交流电路中，分支电压可能大于总电压，分支电流可能大于总电流。因为各正弦量之间存在相位差，所以同频率正弦量之和其幅度并不一定增加。
分析直流串、并联电路的方法也适用于相量化后的正弦电路。（如等效变换、支路电流法、节点电压法、叠加原理和戴维南定理等）进行求解。

二、实施：（45分钟）串联谐振电路
(一)电路谐振的概念
谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。
含有R、L、C的一端口无源电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
（二）串联谐振电路
1. 谐振条件
电路阻抗：

谐振条件：
谐振角频率：

谐振频率：

可知谐振频率由电路参数确定。它反映了电路的固有性质，通过调节f、L、C可以使电路发生谐振。
2.串联谐振时的电路特性

完全补偿，又称为电压谐振。

串联谐振的特性：
（1）电路中阻抗达到最小值，且为阻性。

时间安排
教学过程设计

（2）电流有效值达到最大。

（3）电感元件和电容元件的电压可能远大于总电压。

（4谐振时，总的无功功率等于0，即电路中的磁场能量与电场能量在内部完全补偿。

电容电压:

电感电流:

谐振时能量变化曲线：

从曲线中可以看出，电场能量增加时，磁场能量在减少，且增加率和减少率相等，反之亦然。这说明电场与磁场间存在着完全的能量振荡，二者的和W不随时间变化，为一常量。

3. 特性阻抗和品质因数
定义谐振时的感抗、容抗为特性阻抗，即：

Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小， 振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般讲在要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。
4.频率特性

其中 为相对频率， 为谐振电流。

通用谐振特性曲线

Q越大，电路的抑制作用越强，且选择性（选频特性）越好。
例5-1 图示电路欲接收载波频率为10MHz，U=0.15mV的某短波电台信号，线圈L=5.1µH，R =2.3Ω。求：（1）电容C0值，电路的Q值，电流I0，电容电压UC0；
（2）当频率增加10％而电源不变时，电流I及电容电压UC。

解：（1）

讨论：串联电路实现谐振的方法
（1）L、C不变，改变电源频率。
谐振频率由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能有一个对应的w, 当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。
（2）电源频率 不变，改变L或C ( 常改变C )。

作业
4-19
教学反馈
学生基础不足，但积极性高，上课效果良好。