高一必修4三角恒等变换测精彩试题及问题详解.doc

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高一数学试题
必修4 第三章测试题
第I卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、的值为（ ）
A 0 B C D
2.，，，是第三象限角，则（　　）
A、 B、 C、 D、
3. 函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则的值为（ ）
A B C D
5.都是锐角，且，，则的值是（　　）
A、 B、 C、 D、
6.,且则cos2x的值是（　　　）
A、 B、 C、 D、
7. 函数的值域是（ ）
A B C D
8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）
A B C D
9.要得到函数的图像，只需将的图像（　　　）
A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位
10. 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）
11．已知为锐角，____
12. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则
13．若角a 的终边经过点P(1，－2)，则sin2a 的值为______．
14. 已知，则的值为
15. 关于函数，下列命题：
①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；
③函数的图像关于点成中心对称图像；
④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．
其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
第II卷
一、选择题：（每小题5分共计60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：（每小题5分，共计20分）
13、______________14、_______________15、____________________ 16、_______________
三、解答题：
17．（12分）已知

18. 求的值．（12分）

19.（12分）已知，
求的值及角．

20.已知函数，求
（1）函数的最小值及此时的的集合。
（2）函数的单调减区间
（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。（12分）

21．（12分）已知函数，.
（1）求证的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．

22. (14分) 已知A、B、C是三内角，向量
且m.n=1
(1)求角A; (2)若.

三角恒等变换测试题参考答案
一、选择题：（每小题5分共计60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
A
C
B
D
C
D
C
A
D

二、填空题：（每小题5分，共计20分）
13、-7 14、- 15、-tanα 16、①③
三、解答题：
17. 18. 19.
20.（1）最小值为，ｘ的集合为
(2) 单调减区间为
　（3）先将的图像向左平移个单位得到的图像，然后将的图像向上平移2个单位得到+2的图像。
21.等腰三角形
22.最小值为950米2，最大值为米2

《三角恒等变换》测试题
一、 选择题：
1.函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
2.化简等于（ ）
A. B. C. D.
3.已知，求（ ）
A. B. C. D.
4. （ ）
A. B. C. D.
5.设向量的模为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.已知，，.则（ ）
A. B. C. D.
7.化简的值等于（ ）
A. B. C. D.
8.若，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
9.当时，函数的最小值是（ ）
A. B. C. D. 4
10.设，若.则的取值范围是（ ）
A. B C. D.
11. 在中，，则一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
12. 已知，则函数的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 已知，，若与平行，则 　 　
14. 已知为锐角，则的值为
15. 的值为
16. 已知函数，给出下列四个命题：
①若，则
②是函数的一条对称轴.
③在区间上函数是增函数.
④函数的图像向左平移个单位长度得到的图像.
其中正确命题的序号是
三、计算题：
17. 已知，求的值及角．

18. 求值：
（1）

19. 已知，且，
(1)求的值； (2)求的值 ．

20. 已知函数，求
（1）函数的最小值及此时的的集合。
（2）函数的单调减区间
（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。

21. 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，若，求的值 ．

22. 已知向量令
（1）求函数的最大值，最小正周期，
（2）写出在上的单调区间。
（3）写出的的取值范围的集合.

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