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河北理科数学（附标准答案）

单选题（共5道）
1、已知，且在（-1,1］内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）
A
B
C
D

2、已知是单位向量，.若向量满足，则的取值范围是
A
B
C
D

3、，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）
A2
B
C
D4

4、设，则向量与b的夹角为（）
A30°
B60°
C120°
D150°

5、若全集,集合,则下图中阴影部分表示的集合是（）

A
B
C
D

多选题（共5道）
6、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

7、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

8、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

9、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

10、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题_分，共____分。）

填空题（共5道）
11、，则第80个数对是_______。

12、函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，（），数列的通项公式为（）．

13、已知椭圆C:+=1的左,右焦点分别为F1,F2,动直线l:y=x+m与椭圆C相切,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l.则四边形F1MNF2的面积为_______.

14、曲线的切线中，斜率最小的切线方程为__.

15、 若a,b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i，则a+b=（）

简答题（共5道）
16、已知函数，。
（1）求的值及函数的最小正周期；
（2）求函数在上的单调减区间。

17、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。
（1）若cos（A+）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=，4b=c，求sinB的值。

18、已知椭圆的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.（1）求的方程；
（2）平面上的点满足，直线，且与交于两点，若，求直线的方程.

19、已知矩形ABCD中，AB=2,AD=5.E，F分别在AD,BC上.且AE=1,BF=3,沿EF将四边形AEFB折成四边形,使点在平面CDEF上的射影H在直线DE上.

（1）求证//平面
（2）求二面角-DE-F的大小.

20、中，是的中点，，，，，二面角的大小为．

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

书面表达（共5道）
21、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
一家人晚饭后边看电视边聊节目。
爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”
孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”
妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”
爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版《贵妃醉酒》惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝《茉莉花》吗？”
大家都陷入了思考……
这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。

22、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

23、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

24、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
一家人晚饭后边看电视边聊节目。
爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”
孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”
妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”
爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版《贵妃醉酒》惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝《茉莉花》吗？”
大家都陷入了思考……
这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。

25、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

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1-答案：A
由题设分别画出的图象（如图），而函数
（恒过点）的图象；由这两个图象间有两个交点，易解得。

2-答案：A
略

3-答案：D
解析已在路上飞奔，马上就到！

4-答案：D

5-答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到！
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1-答案：A
暂无

2-答案：A
暂无

3-答案：A
暂无

4-答案：A
暂无

5-答案：A
暂无
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1-答案：（2,12）
解析已在路上飞奔，马上就到！

2-答案：5；
解析已在路上飞奔，马上就到！

3-答案：
将直线l的方程y=x+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中,得7x2+8mx+4m2-12=0.由直线与椭圆C仅有一个公共点知,Δ=64m2-28(4m2-12)=0,化简得m2=7.设d1==,d2==,又=,所以S=(d1+d2
)=||==.

4-答案：
. 当时，；当时，. ∴切线方程为，即.

5-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
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1-答案：（1）1；
（2）
.
（1）.显然，函数的最小正周期为. …………… 8分
（2）令得，.又因为，所以.函数在上的单调减区间为。 …………… 13分

2-答案：见解析
（1）在△ABC中，若cos（A+）=sinA，则有 cosAcos﹣sinAsin=sinA，化简可得cosA=sinA，显然，cosA≠0，故 tanA=，所以A=。
（2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a2=b2+c2﹣2bc?cosA，解得 a=b。由于sinA==，再由正弦定理可得 ，解得sinB=。

3-答案：（I）由知设，，解得，在上，且椭圆的半焦距，于是，消去并整理得， 解得
（不合题意，舍去）。故椭圆的方程为.
（II）由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率。设。由设，所以因为，所以，解得，故所求直线的方程为或.
解析已在路上飞奔，马上就到！

4-答案：见解析
（1）∵∥∥∴∥平面，∥平面∴平面∥平面∴∥平面（2）方法一：由（1）可知平面∥平面∴二面角与二面角互补过作于，连结∵平面 ∴ ∴平面 ∴∵，，∴ ∵∴又∵， ∴∵ ∴过作交延长线于点，连结∵平面 ∴∴平面 ∴∴为二面角的平面角∵ ∴∴二面角的大小为方法二：如图，过作∥，过作平面分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系∵在平面上的射影在直线上，设
（）∵，，∴∴∴∴设平面的法向量为 又有∴又∵平面的法向量为设二面角的大小为，显然为钝角∴ ∴

5-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
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1-答案：略
这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。

2-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。

3-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。

4-答案：略
这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。

5-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。