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数学实验报告：t检验、方差分析
姓名 班级 数学 学号 日期：
一、实验目的和要求
1. 掌握t检验的基本原理及方法;
2. 掌握几种不同的方差分析方法;
二、实验内容
1.均值比较的T检验分几种类型？各自检验的假设是什么？
答：
(1)单一样本t检验，检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。即样本均 值与总体均值相等的假设。
(2）两个独立样本的t检验用于检验两个不相关的样本来自具有相同均值的总体。
(3)配对样本t检验（Paired Sample T test）用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
2. 一种面饼的标准重量为80g,现随机抽取一批面饼，其数据在data1，问：面饼重量是否符合要求。
3.
：面饼的标准质量80g ：随机抽取面饼的平均质量 :=

单个样本统计量

N
均值
标准差
均值的标准误
面饼重量
30
79。8733
1。60558
.29314

One—Sample Statistics

N
Mean
Std。 Deviation
Std。 Error Mean
面饼重量
30
79。8733
1。60558
.29314

One-Sample Test

Test Value = 0

t
df
Sig。 (2—tailed)
Mean Difference
95％ Confidence Interval of the Difference

Lower
Upper
面饼重量
272.478
29
。000
79.87333
79。2738
80。4729

单个样本检验

检验值 = 0

t
df
Sig.（双侧)
均值差值
差分的 95% 置信区间

下限
上限
面饼重量
272。478
29
。000
79.87333
79.2738
80。4729
0。00〈0.01 不接受H。 所以面饼质量不符合要求.
3. 在有小麦丛矮病的麦田里，调查了13株病株和11株健株的植株高度,分析健株高度是否高于病株。（数据见：data2。sav） .［状态：1 2]
4.
：13株病株的平均高度。 :11株健株的平均高度。 :=

独立样本检验

方差方程的 Levene 检验
均值方程的 t 检验

差分的 95% 置信区间

F
Sig。
t
df
Sig。(双侧）
均值差值
标准误差值
下限
上限
小麦丛矮病
假设方差相等
。038
。847
—2.539
22
.019
—13。56294
5。34106
-24。63961
—2.48626
假设方差不相等

-2。540
21。354
。019
-13.56294
5.34056
—24.65804
-2。46784

0。19〉0.01 接受H。 所以健株高度高于病株.
4。某学校有四个平行小班进行生物统测，结果如下:问四个小班平均成绩是否有显著差异？
学生成绩
甲班
68
72
80
72
66
乙班
55
70
66
62
63
丙班
80
82
70
75
72
丁班
70
72
80
68
69

:
0.07〉0。05 接受原假设 ，所以二班与三班成绩无显著差异。
0.090〉0。05 接受原假设 ，所以一班与二班成绩无显著差异.
0.592>0。05 接受原假设 ，所以一班与三班成绩无显著差异.
1〉0。05 接受原假设 ，所以一班与四班成绩无显著差异.
0。81>0。05 接受原假设 ，所以二班与四班成绩无显著差异。
0.628>0.05 接受原假设 ,所以三班与四班成绩无显著差异。
5。某公司想知道产品销售量与销售方式及销售地点是否有关，随机抽样得表1资料，以0。05的显著性水平进行检验。
表1 某公司产品销售方式及销售地点所对应的销售量

地点一
地点二
地点三
地点四
地点五
方式一
77
86
81
88
83
方式二
95
92
78
96
89
方式三
71
76
68
81
74
方式四
80
84
79
70
82
:=

主体间效应的检验
因变量:销售量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig。
校正模型
1183.000a
19
62。263
.
。
截距
132845.000
1
132845。000
。
。
地点
159.500
4
39.875
。
。
方式
685。000
3
228.333
。
。
地点 ＊ 方式
338。500
12
28。208
.
.
误差
.000
0
.

总计
134028.000
20

校正的总计
1183.000
19

a。 R 方 = 1。000（调整 R 方 = .）

000<0。05 拒绝原假设，即销售地点对销售量无显著性影响。
0.288>0。05接受原假设，即销售方式对销售量有显著性影响。

6。电池的板极材料与使用的环境温度对电池的输出电压均有影响.今材料类型与环境温度都取了三个水平，测得输出电压数据如表2，问不同材料、不同温度及它们的交互作用对输出电压有无显著影响（α=0.05）。

表2 材料与环境温度的输出电压影响的测试表
材料类型
环境温度
15℃
25℃
35℃
1
130 155
174 180
34 40
80　 75
20 70
82 58
2
150 188
159 126
136 122
106 115
25 70
58 45
3
138 110
168 160
174 120
150 139
96 104
82 　60
：==

主体间效应的检验
因变量:输出电压
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
68333.556a
8
8541。694
16.636
.000
截距
350266.694
1
350266。694
682.202
.000
环境温度
54626。056
2
27313。028
53。197
.000
材料类型
1776.056
2
888.028
1.730
.196
环境温度 * 材料类型
11931.444
4
2982.861
5。810
.002
误差
13862。750
27
513.435

总计
432463.000
36

校正的总计
82196.306
35

a. R 方 = .831（调整 R 方 = 。781）

Tests of Between—Subjects Effects
Dependent Variable：输出电压

Source
Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Corrected Model
67482.889a
8
8435。361
16。770
。000

422283.361
1
422283。361
839.545
。000
材料类型 ＊ 环境温度
13180.444
4
3295。111
6.551
.001
材料类型
6767。056
2
3383.528
6。727
.004
环境温度
47535。389
2
23767.694
47。253
.000
Error
13580。750
27
502。991

Total
503347。000
36

Corrected Total
81063。639
35

a。 R Squared = 。832 (Adjusted R Squared = .783）

0。000〈0。05 拒绝原假设,即环境温度对输出电压有显著性影响。
0。004<0.05 拒绝原假设，即材料对输出电压有显著性影响。
0。001〈0。05 拒绝原假设，即材料与环境温度的交互作用对输出电压有显著性影响。