管理统计学海事过去考卷.doc

≤管理统计学≥练习题
一、 填空题
1. 什么叫做总体： 所研究对象的全体 。
什么叫做个体: 总体中的元素 。
2. 试述简单随机样本： 随机抽样中产生的一组随机变量每个个体被抽到的机会均等。
3. 常用的综合抽样方法有：分层抽样，整群抽样，系统抽样
4. 统计量： 不含未知参数的随机变量的函数.
5。 总体未知参数的估计有 点估计 和 区间估计 两种估计方法。
6。 数据测度的类别有 比率级，间距级,序次级,名义级,数据。
7。 当n充分大时 近似地服从均值为 标准差为的正态分布。（中心极限定理）
8。 测量的信度： 多次测量的结果的稳定性或一致性 ；
9。 设是正态分布的样本观察值，则的极大似然估计值为：
，.
10。 设是正态分布的样本,则的极大不显然估计量为：，
11。 设是正态分布的样本,是参数的 无偏估计 ，但不是的 无偏估计 。
12。 普查： 收集有限总体中每个个体的有关指标值 。
抽样调查： 在总体中选择一部分个体进行调查,从所了解的局部信息来推断总体的信息 .
13。 常用的调查方法有：（1)电话访谈 （2)邮件访谈 （3）人员访谈 (4）电子邮件访谈 （5）网络问卷和BBS等其他电子方式的访谈 。
14。 矩估计法： 用样本矩来估计总体矩 。
15。 判断估计优劣的标准 无偏性,最小方差性，一致估计性 。
16. 设为测量变量，为变量的真值，为系统偏误，为随机偏误，则。
若，多次测量一个结果都是不变的，则这个测量结果是 完全可信的 ；反之，越大，这个变量的测量越不可信。
17。 SPSS对方差齐性的检验所使用Levene检验的F统计量

二、单项选择
1. 方差分析用来检验不同数组:（C）
（A）方差分析； （B） 标准差差异；
（C） 均值差异； (D) 误差差异。
2. 常用的综合抽样方法有:（B）
（A)二种; （B) 三种;
（C) 四种； （D) 五种。
3. 常用的调查方法有：(B)
(A）二种； (B) 三种；
(C) 四种； （D） 五种.
4。 在SPSS的单因素方差分析时Post Hoc键的作用：(D)
（A）弹出均值分布图； (B)弹出检验结果；
（C) 弹出显著性； (D） 弹出各组均值的两两比较窗口。
5. 抽样误差是指：（D）
（A）调查中所产生的登记误差； （B)调查中产生的系统误差；
（C） 计算过程中产生的误差 ; (D） 随机的代表性误差。
6. SPSS中的Measuer栏目的作用：（C)
（A）选择显示宽度； (B） 缺失选择；
（C） 选择测度级别; （D) 变量选择.
7。 若随机事件A与B满足条件。则（A)
(A）A与B相互独立； （B) A与B不独立；
(C） A与B相互交叉； （D） A与B相关 。
8。 若随机变量X与Y的联合密度函数与边缘密度函数对任意的与R，满足条件。则 （B)
（A)X与Y不独立; (B) X与Y相互独立;
（C) X与Y相互交叉; （D) X与Y相关.
9.若X服从参数为的泊松分布，则(A）
（A）; （B） ；
（C) ； （D) 。
10．若X服从.则（D)
（A）； （B) ；
（C） ； （D) 。
11. 设是简单随机样本，则它们的样本方差为：（A)
(A）； （B) ；
（C） ; （D） .
12。 设是总体的样本。则有(C）
(A）； （B) ；
（C) ； (D） 。
13. 若1，2，3，4，5是总体的样本,则的的量信区间为（B)
（A） ； (B） ；
(C) ; （D） 。
14。从某厂生产的彩电中任取9台测得平均寿命为15万小时，样本标准差为0。05小时
：这批彩电的寿命均值 ，检验的合理性：(B）
(A）接受 ; （B） 拒绝；
(C) 正确； (D） 不正确。
15.设某因素有个水平，它们均服从正态分布，即 ， 为第个水平的第个个体。则 ，则用于检验的统计量为：（C)
(A) （B）
(C) (D）
16。 设某因素有个水平，它们均服从正态分布，即 ， 为第个水平的第个个体。若，则(D）
（A）接受 ； (B） 不正确；
(C) 正确； (D） 拒绝。
17。 在重复试验的双因素方差分析中，设的总体服从,则总变量 可分解成：(A)
（A); (B) ；
（C) ; （D) 。
18。 在满足18题的条件下,若给定且统计量
。则(C)
（A）正确； （B） 拒绝;
（C） 接受; (D） 不正确。
19.设因素有个水平，各自服从，为随机样本，
总平均，则水平的主效应为：（C）
（A) ； （B) ；
(C) ； （D) 。
20。 由标准正态分布的随机样本引出的三个重复统计量的分布为：（D）。
(A)贝塔分布,分布，几何分布； (B) 0—1分布,二项分布，泊松分布；
(C） 均匀分布，指数分布，正态分布； （D） 分布，t分布，F分布。
三、计算题
1. 随机变量有下面的概率分布,求的均值和标准差.
X
1
2
3
4
5
p(x)
0。4
0。3
0。15
0。05
0.1
解：
X的均值是=1＊0.4+2＊0。3+3＊0。15+4*0。05+5*0.1=2。15
X的标准差是
2。 从某厂生产的彩电中任取9台测得平均寿命为15万小时，样本标准差为0.05小时
：这批彩电的寿命均值 ，检验的合理性：
解：∵~
。
又因为 >
所以拒绝
3。 设从总体中采集了个样本观测值，且.试求均值与方差的置信水平为90％的置信区间。
解：均值的置信水平为90%的置信区间为：

方差的置信水平为90％的置信区间为：

4。 已知某个同学三学期的考试成绩分别为

高等代数
线性代数
概率论
第一学期
84
91
78
第二学期
92
90
85
第三学期
70
75
82
（1） 请绘出成绩的茎叶图；
（2） 试绘出按分数[90，100］，[80，90]，［70，80]成绩的条形图。
解:（1）
频次 茎 叶
1.00 7 。 0
2.00 7 。 5 8
2.00 8 。 2 4
1.00 8 . 5
3。00 9 . 0 1 2
（2）
5。 设总体～ ，（参数未知）。假设
及样本，…。试求：
(1）检验统计量及分布； （2）拒绝域（显著水平为)。
解：(1)检验统计量：~ N(0，1)
（2）当成立时Z～N(0，1），对给定的，让

所以拒绝域为：
其中为标准正态分布上侧分位数.
6. 设总体，…是的样本，且已知.
:（已知），： 。
试求:（1）检验统计量；
（2）对给定的置信水平，其拒绝域；
(3) 当，，时，是接受原假设，还是拒绝原假设。(参考数据 )
解：∵检验统计量为：
则对给定的置信水平，拒绝域为：

当，,时，有
,
查表可得：
∴，拒绝原假设。
7. 设总体，欲使的置信度95%的置信区间长度不大于5,则样本容量n最小应取多少？（标准正态分布上的分位数）
解：
∵ 让。
则,置信区间为,置信区间长度为
要使，

8。 基于标准分布N（0，1）的随机样本，如何构成分布,t分布,F分布。
解:由于随机样本是标准分布N（0，1)，有书中的结论
分布
分布
分布
是容量为的X的样本方差，是容量为的X的样本方差
将=0，=1，等带入即可。
9. 随机变量有下面的概率分布，求的均值和标准差。
X
1
2
3
4
5
p（x）
0。4
0。3
0.15
0.05
0。1
解：
X的均值是=1＊0.4+2＊0。3+3＊0.15+4＊0.05+5＊0。1=2。15
X的标准差是