基于NSGA-Ⅱ与RBF神经网络的DPF结构参数优化.pdf

第22卷第1期2024年2月Vol.22 No.1Feb.2024中 国 工 程 机 械 学 报CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERY基于NSGA-与RBF神经网络的DPF结构参数优化贾德文，郭岩琦，雷基林，毕玉华，聂学选（昆明理工大学 云南省内燃机重点实验室，云南 昆明 650500）摘要:为降低某型号柴油机颗粒捕集器（DPF）在运行过程中的流动阻力，并使其保持较高的捕集效率。采用试验设计方法抽取代表性样本集，并分析影响因素对DPF捕集性能影响的显著性。利用径向基函数（RBF）神经网络构建所选变量与目标函数映射关系代理模型，并结合第二代非劣排序遗传算法（NSGA-）与结合熵权的优劣解距离排序法（TOPSIS）得到关于目标函数的一组最优解。结果表明：该型号DPF平均压降降低了14.58%，且DPF平均捕集效率保持99%以上。关键词:柴油机颗粒捕集器；多目标优化；捕集性能；RBF神经网络；NSGA-遗传算法中图分类号:TK 426 文献标志码:A 文章编号:1672-5581（2024）01-0001-06Structural parameter optimization of DPF based on NSGA-and RBF neural networkJIA Dewen，GUO Yanqi，LEI Jilin，BI Yuhua，NIE Xuexuan（Yunnan Key Laboratory of Internal Combustion Engines，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，Yunnan，China）Abstract：In order to reduce the flow resistance of a certain type of diesel particulate filter（DPF）in operation and maintain a high trapping efficiency.The experimental design method was used to extract the representative sample set and analyze the significance of influencing factors on the DPF collection performance.Using radial basis function（RBF）neural network to construct an agent model of the mapping relationship between the selected variables and the objective function.Non-dominated sorting genetic algorithm（NSGA-）and entropy weight combined with the technique for order preference by similarity to an ideal solution（TOPSIS）are used to obtain a set of optimal solutions with respect to the objective function.The results show that the average DPF pressure drop of this model is reduced by 14.58%，and the average DPF capture efficiency is maintained above 99%.Key words：diesel particulate filter；multi-objective optimization；trapping performance；radial basis function neural networks；NSGA-genetic algorithm 柴油机因良好的热效率及高经济性被广泛应用于工业、农业、交通及国防领域。但其尾气排放物中的氮氧化合物（NOx）和颗粒物（PM）会损害人体健康以及对生态环境造成污染1-2，且随着对污染物排放要求更为严格的国 VI 法规的颁布和实施，降低柴油机排放物中的污染物已成为当今学者研究柴油机排放的重要方向之一。柴油机颗粒捕集器（diesel particulate filter，DPF）作为一种可有效降低柴油机颗粒物排放的机外措施被广泛应用，其对颗粒物的捕集效率可达95%以上3-4。但随着DPF捕集碳烟量的增加，大量的碳烟累积会导致发动机的排气背压增大，恶化发动机的工作环境，影基金项目：云南省科技厅重大科技专项计划资助项目（202102AB080007）作者简介：贾德文（1977），男，教授，博士。E-mail：第22卷中 国 工 程 机 械 学 报响发动机的性能5。DPF的总体压降与DPF碳载量和DPF结构关系密切。因此，在保证捕集效率的前提下，通过优化结构参数来降低DPF压降具有一定的可行性。但传统的研究方法会耗费大量时间、人力及财力，因此寻求更高效、经济的试验手段具有十分重要的意义。DPF结构参数包括封装结构参数、载体结构参数以及孔道结构参数。针对DPF结构参数对DPF性能的影响，国内外学者都进行了一定的研究。Tsuneyoshi等6提出了六边形孔道结构，并通过台架实验与传统方形孔道结构进行性能对比，结果表明，六边形孔道 DPF 颗粒数浓度下降更快，捕集效率更高。彭美春等7运用二次序列规划算法，为降低DPF压降，在约束条件为DPF捕集效率前提下，对DPF孔道结构进行优化，降低了流动阻力。赵立峰等8通过多目标遗传算法（multi-objective genetic algorithm，MOGA）对 DPF 和柴油机氧化催化器（diesel oxidation catalyst，DOC）的压降以及气体均匀性进行优化，提高了后处理排气系统的寿命以及效率。目前，随着人工智能算法被广泛应用于工程领域来处理复杂非线性问题9-10，将人工智能算法寻优用于DPF结构寻优，可为设计高性能DPF提供一定的参考及预测。本文以某型号 DPF 为研究对象，利用 GT-POWER一维仿真软件建立DPF碳烟加载仿真模型，使用全因子试验设计方法研究不同DPF长径比、壁厚和孔密度（channels per square inch，CPSI）对 DPF 捕集性能的影响规律，利用仿真所得到的试验数据训练径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络，结合第二代非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithms-，NSGA-）求得优化方案的最优解集，通过结合熵权的优劣解距离法（technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS）评价筛选出解集中最优方案，并将最佳方案代入模型验证其准确性，所选方案有效提升了DPF捕集性能。1 研究对象及方法 1.1研究对象研究对象为某直列四缸柴油机，进气形式为增压中冷，带有EGR系统，其主要技术参数详见表1。DPF主要技术参数见表2。1.2几何建模及边界条件发动机排气从 DPF 入口孔道进入，穿越多孔介质壁面后从出口孔道流出。排气中较大直径的颗粒物首先会被拦截在通道表面，其次多孔介质层会通过扩散沉积、重力沉降以及惯性碰撞等作用力将穿越的颗粒物捕集11。排气流动计算时满足流动模型的基本方程。质量守恒方程如下：t+ux+ux+uLLx=0（1）动量守恒方程如下：ut+uux+1px+u224Mu|u|f=0（2）能量守恒方程如下：pt+upx-kpt-kupx-(k-1)(ufu224Mu|u|+q)=0（3）式中：为流体的密度，kg/m3；u为流体流速，m/s；M为当量直径，mm；L为管截面积，mm2；p为压力，Pa；f为摩擦系数；q为流体传热率。一维仿真软件 GT-POWER 对于 DPF 捕集性能的计算是以碳烟捕集模型与一维流场数学模型为基础12。碳烟捕集模型又被分为深床捕集模型表1发动机主要技术参数Tab.1Main technical parameters of engine参数名缸径行程/mm发动机排量/L压缩比最大输出功率/kW额定转速/（r min-1）最大扭矩/（N m）数值81971.99161003 600325表2DPF主要技术参数Tab.2Main technical parameters of DPF参数名载体材料载体长度/mm载体直径/mm结构形式壁厚/mm孔隙率孔密度数值碳化硅177.8143.8对称型0.304 80.453002第1期贾德文，等：基于NSGA-与RBF神经网络的DPF结构参数优化和滤饼层捕集模型13。软件将壁面以气体流动方向分为不同的离散层，通过对每个离散层进行数值计算，进而对深床捕集模型和滤饼层捕集模型进行求解。根据上述理论和发动机在GT-POWER中建立DPF碳烟捕集加载仿真模型如图1所示。主要包括：进出口边界环境、喷射器、DPF载体以及排气系统等。将仿真模型计算求解出的压降结果与台架实验结果对比验证，验证所建立仿真模型的可靠性。实验台架采取世界统一瞬态循环（world harmonized transient cycle，WHTC）测试循环进行碳烟的加载，选取排气温度为 600 K、排气流量155 kg/h工况进行模型标定与验证，实验室当地大气压力为80 kPa。仿真计算结果与实验结果的对比如图2所示。由图2可知，仿真模型计算得到的DPF压降与实验结果的最大误差为2.95%，表明该仿真模型具有一定的可靠性，可用作后续的仿真求解与优化。2 DPF捕集性能试验设计及代理模型建立 2.1试验变量的选取及试验设计考虑DPF结构参数加工的实际需求和处理系统布置限制，以 DPF 平均压降（Y1）与 DPF 平均捕集效率（Y2）为响应指标，选取 DPF 壁厚（X1）、CPSI（X2）、长径比（X3）作为影响 DPF平均压降及平均捕集效率的潜在因素设计三因素三水平试验，并增加5次中心点试验，共计32次试验。具体试验因素及水平见表3。2.2方差分析通过对试验进行回归方差分析，来研究各参数对DPF捕集性能的差异。SS为离均差平方和、df为自由度、MS为均方。由表 4表 5 可知，在对DPF平均压降的方差分析中，长径比、壁厚和CPSI的 P值均小于 0.000 1，表明三者对 DPF 平均压降具有极其显著的影响。比较F值，各参数对DPF平均压降的影响强弱程度为：壁厚（X1）长径比（X3）CPSI（X2）；在对 DPF平均捕集效率的方差分析中，壁厚和CPSI的P值均小于0.000 1，表明两者对DPF平均捕集效率具有极其显著的影响，长径比对DPF平均捕集效率影响不显著。比较F值，各参数对平均捕集效率的影响强弱程度为：壁厚（X1）CPSI（X2）长径比（X3）。2.3代理模型建立RBF 神经网络因其强大的最佳逼近特性，可以对任意非线性函数进行逼近而被广泛应用于代 理 模 型 的 训 练。此 外，与 反 向 传 播（back 图1GT-POWER一维仿真模型Fig.1GT-POWER one-dimensional simulation model图2碳烟加载过程DPF压降对比Fig.2Comparison of DPF pressure drop during carbon smoke loading表3试验因数及水平表Tab.3Test factors and level table水平101因素壁厚（X1）/mm0.30.40.5CPSI（X2）260320380长径比（X3）0.81.21.6表4DPF平均压降方差分析表Tab.4Analysis of variance of DPF average pressure drop参数模型X1X2X3残差总和SS169.21139.922.4519.20.48169.69df91112231MS18.8139.922.4519.20.021 8F861.756 413.03112.33879.97P0.000 10.000 10.000 10.000 13第22卷中 国 工 程 机 械 学 报propagation，BP）神经网络相比，由于RBF神经网络中间隐含层只有一层，在一定程度上克服了BP神经网络收敛速度较慢的缺点14。RBF神经网络结构形式为三层前馈型网络，分别是输入层、隐含层和输出层。以壁厚（X1）、CPSI（X2）和长径比（X3）的参数值作为RBF神经网络的输入，DPF平均压降（Y1）和DPF平均捕集效率（Y2）作为RBF神经网络的输出构建RBF神经网络，如图3所示。RBF神经网络隐含层的输入：hi=exp(-12s2|Xp-Ci|2)（4）RBF神经网络隐含层的输出：Yk=i=1pwihi（5）式中：为函数的宽度参数，用来调整基函数半径的影响距离；XP-Ci为输入向量到基函数中心的距离；wi为权重。根据试验设计得到的32组数据样本，将其中23组作为训练样本来训练RBF神经网络模型，剩余 9 组数据作为测试样本来检验所训练得到的RBF神经网络的泛化能力。在参数输入模型前，需对所有数据进行归一化处理以消除量纲的影响，并在输出时对预测结果进行反归一化处理，处理区间为 0，1。通过试凑法确定该模型的扩展常数spread值为1.6，隐含层神经元的个数由newrbe函数自动设置15。RBF 神经网络模型的测试与预测效果如图4（a）、图 4（b）所示。此时，DPF 平均压降与输入参数的决定系数R2为0.995 9，DPF平均捕集效率与输入参数的决定系数R2为0.998 8，表明所训练的神经网络模型拟合程度较高，可以较好地解释DPF结构参数与DPF捕集性能之间复杂的非线性关系。测试样本 DPF 平均压降与 DPF 平均捕集效 率 的 平 均 绝 对 百 分 比 误 差（mean absolute percentage error，MAPE）分别为 0.014 1 和 0.007 3，表明所训练的神经网络模型泛化能力较强，具有较好的预测效果。为了更直观地表示所选不同数值区间的结构参数与DPF捕集性能间的复杂关系，依据训练好的RBF神经网络来绘制所选结构参数与DPF捕集性能关系的近似三维图，选取其中具有代表性的2个曲面图，如图5、图6所示。图5展示了CPSI与壁厚对DPF平均压降的影响规律。由图5可知，DPF平均压降受壁厚的影响较大，受CPSI的影响较小。图6展示了壁厚与CPSI对DPF平均捕集效率的影响规律。由图6可知，DPF平均捕集效率受壁厚的表5DPF平均捕集效率方差分析表Tab.5Analysis of variance of average DPF harvesting efficiency参数模型X1X2X3残差总和SS0.000 20.000 203.471085.961070.000 3df91112231MS00.000 203.471082.71108F1 022.687 542.65386.181.28P0.000 10.000 198优化值133.3166.60.300 03705.5499变化率/%19.1215.851.6023.3314.58图7Pareto前沿与TOPSIS筛选结果Fig.7Schematic diagram of Pareto frontier and TOPSIS screening results6