单摆教案-人教课标版(优秀教案).doc

完整word)单摆教案 人教课标版(优秀教案)
人教版选修
第十一章 第四节 单摆
【教学目标】
一、知识与技能
．知道单摆是一种理想化模型和做简谐运动的条件
.知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式
．知道单摆(偏角θ较小时）的周期与振幅、摆球质量、摆长和当地重力加速度的关系.
二、过程与方法
．知道测量单摆周期的方法，会用单摆测定重力加速度
．通过探究过程体会猜想、设计实验、分析论证、评估等科学探究要素;
．通过制定探究方案体会“控制变量”的研究方法。
三、情感、态度和价值观
．通过实验,领悟实事求是的理念,并在探究活动中培养合作精神。
．通过动手合作调动学生的学习主动性,培养他们的探究意识,激发他们的学习热情，体会研究的乐趣。
【重点、难点、疑点】
.重点：单摆的振动规律和周期公式.
。难点：单摆回复力的分析。
.疑点：怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关，以及具体关系。
【教具准备】
摆球、铁架台、细线、支架、盛砂漏斗、硬纸板、砂、计算机、投影仪等
【教学过程】
一、复习引入新课
在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动.
那么:怎么判断物体的运动是否是简谐运动
答:有两种方法:方法一：位移时间图像为正弦函数
方法二：物体在跟位移大小成正比、并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动
在生活中有很多种机械振动比如建筑物挂钟的振动、房顶吊灯的摆动、秋千的运动、座钟的钟摆的摆动.这些运动都是摆动。我们对实际生活中的摆进行理想化处理，忽略次要因素 、突出主要因素，这样所构建的模型称之为单摆。

二、新课教学
`

（一）单摆
问题：以上这些运动有什么共同点？
物理中常抽象出一种模型
、单摆概念：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆。
①摆线质量 远小于摆球质量 ，即 << ②摆球的直径远小于单摆的摆长Ｌ，即 〈<Ｌ。③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力,可忽略不计 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。
、摆长:悬点到摆球重心的距离。摆长
(二）单摆的运动
问题：运动的平衡位置在哪里
细线竖直下垂,摆球所受重力和悬线的拉力平衡，点就是摆球的平衡位置。
问题２：摆球的受力情况小球收到的力有重力、拉力
问题：小球的运动情况分析以点Ｏ为平衡位置的振动
以悬点Ｏ’为圆心的圆周运动
问题：力与运动的关系
回复力大小：向心力大小：
单摆受到的回复力为重力沿着切线方向的分力回 θ，不是物体受到的合力。因为在平衡位置的物体受到合力为，
图２

(三）单摆做简谐运动的条件
问题:如何判断单摆的运动是否是简谐运动
方法一：从单摆的振动图象判断
方法二、从单摆的受力特征判断
如图：虽然随着单摆位移增大，θ也增大,但是回复力的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤°),在误差允许的范围内可以近似的认为 θ ，近似的有 θ （ ） 　(）,又回复力的方向始终指向点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件,即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动， （ ) （）为简谐运动。所以，当θ≤°时，单摆振动是简谐运动。
结论：
在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动．
(四）单摆的周期
我们知道做机械振动的物体都有振动周期,请思考：
问题：单摆的周期受那些因素的影响呢？
可能和摆球质量、振幅、摆长有关。
单摆的周期是否和这些因素有关呢?下面我们用实验来证实我们的猜想
问题：为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，需要的研究方法是什么?
控制变量法
首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：
那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。
［演示］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放.
现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。
这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期,所以摆角不要超过°。
接下来看一下振幅对周期的影响。
［演示]摆角小于°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）
现象:摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关.
刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长不等，改变了这个条件会不会影响周期？
［演示］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放,注意要θ≤°.（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导)
现象:两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。
具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上,经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长的平方根成正比，和重力加速度的平方根成反比，
周期公式：
同时这个公式的提出,也是在单摆振动是简谐运动的前提下,条件:摆角θ≤°
由周期公式我们看到与两个因素有关,当一定，与成正比；当一定，与成反比；，都一定，就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期。
（五）单摆的应用：
１．利用它的等时性计时
惠更斯在年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(年获得专利权）
２．测定重力加速度

(六）巩固练习：
。下列哪些材料能做成单摆:
。长为米的细线 。长为米的细铁丝
.长为米的橡皮条 .长为米的细丝线
.直径为厘米的钢球 .直径为厘米的泡沫塑料球
.直径为厘米的钢球 。直径为厘米的塑料球

。单摆作简谐运动时的回复力是：
.摆球的重力 。摆球重力沿圆弧切线的分力
.摆线的拉力 .摆球重力与摆线拉力的合力
.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大：
。摆球的质量增大 .摆长增大
.单摆由赤道移到北极 .增大振幅
、如右图所示，悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，的质量大于的质量，为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于°，那么它们将相遇在 （ ）
Ａ、Ｏ 点 Ｂ、Ｏ点左侧
Ｃ、Ｏ点右侧 Ｄ、无法确定
、Ａ在光滑圆弧凹槽的一端，Ｂ在圆弧的圆心。半径远大于弧长。Ａ、Ｂ同时无初速释放,谁先到达Ｏ点？为什么?

、固定在天花板上的两根细线与水平面均成 θ角，线长相等，下端系于同一个小球.给小球一个较小的初速度，让它在前后摆动,小球将作什么运动？能否求出它的周期？

.一摆长为的单摆，在悬点正下方5L处有一钉子，则这个单摆的周期是：

【教学反思】
、学生对θ≈θ的范围不是很清楚，需要解释
、对简谐运动回复力的推导方式有另一种方法
、对等效摆长和等效重力加速度的问题留习题课解决

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过,在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己. 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间,我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实.