河南省郑州市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题(PDF版).pdf

高一数学试题第 1页（共 4 页）20162017 学年上期中考学年上期中考19 届 高一数学试题届 高一数学试题说明：说明：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分 150 分，考试时间分，考试时间 120分钟。分钟。2将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。第卷（选择题、填空题，共将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。第卷（选择题、填空题，共 80 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。1若全集1,2,3,4,5,6U，1,4M，2,3N，则集合5,6等于（）AMNBMNC)()NCMCuu（D)()NCMCuu（2下列函数中，其定义域和值域分别与函数xylg10的定义域和值域相同的是（）Axy BxylgCxy2Dxy13函数)1(axxayx的图象的大致形状是()ABCD4函数1)2(log3)(xxfa的图像一定经过点（）A)1,3(B)1,2(C)0,3(D)0,2(5已知函数)10(0,1)1(log0,3)34()(2aaxxxaxaxxfa且在R上单调递减，则a的取值范围是（）A)1,43B430，（C4331，D31,0(高一数学试题第 2页（共 4 页）6若)12(log1)(21xxf,则 f x的定义域为（）A1,12B1,12C1,2D1,7已知实数a，b满足23a，32b，则函数 xf xaxb的零点所在的区间是（）A21，B1,0C0,1D1,28三个数0.377,0.3,ln0.3abc大小的顺序是（）AabcBacbCbacDcab9若*,xR nN，规定：)1()2)(1(nxxxxHnx，例如：24)1()2()3()4(44H，则52)(xHxxf的奇偶性为（）A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数10已知)(xf是奇函数并且是R上的单调函数，若函数)()12(2xfxfy只有一个零点，则实数的值是（）A41B81C87D8311已知符号 x表示不超过x的最大整数，函数)0()(xxxxf，则以下结论正确的是（）A函数)(xf的值域为1,0B函数)(xf没有零点C函数)(xf是),0(上的减函数D函数axfxg)()(有且仅有 3 个零点时5443 a.高一数学试题第 3页（共 4 页）12 已知函数()()f x xR满足()2()fxf x，若函数1xyx与()yf x图像的交点为1122(,),(,),(,),mmx yxyxy则mmyxyxyx2211=（）A0BmC2mD4m二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13 已知集合0,1，2,3，,x xab abab，则集合的真子集的个数是14若函数3212axaxaxy的定义域为R，则实数a的取值范围是_15函数)154(log221xxy的单调递增区间为_16已知函数2()22(4)1f xmxm x，()g xmx，若对于任意实数x，()f x与()g x的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是_第第 II 卷（解答题共卷（解答题共 70 分）三、解答题：本题共分）三、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。分。17（本题满分 10 分）已知函数2()log(1)f xx的定义域为集合A，函数()g x=1()2x(10)x 的值域为集合B（1）求AB；（2）若集合,21Caa，且CBB，求实数a的取值范围18（本题满分 12 分）计算：（1）2.1lg3.0lg)1000lg8lg27(lg19lg)3lg2（2）111100.253342527(0.0081)3()81()10(0.027)68高一数学试题第 4页（共 4 页）19（本题满分 12 分）若()f x是定义在0,上的增函数，且 xff xfyy（1）求 1f的值；（2）若 21f，解不等式132f xfx20（本小题满分 12 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 002 元，但实际出厂单价不能低于 51 元（1）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数)(xfP 的表达式；（2）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）21（本题满分 12 分）已知二次函数)(xf有两个零点 0 和-2，且)(xf最小值是-1，函数)(xg与)(xf的图象关于原点对称.（1）求)(xf和)(xg的解析式；（2）若)()()(xgxfxh在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围22（本题满分 12 分）已知函数2()21g xaxaxb（0,1ab），在区间2,3上有最大值 4，最小值 1，设()()g xf xx（1）求,a b的值；（2）不等式(2)20 xxfk 在 1,1x 上恒成立，求实数k的取值范围；（3）方程2(|21|)(3)0|21|xxfk有四个不同的实数解，求实数k的取值范围高一数学答案第 1页（共 4 页）20162017 学年上期中考学年上期中考19 届 高一数学参考答案届 高一数学参考答案一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。1-5.DDBAC6-10.ABABC11-12.DB二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。137143,015)1,85(16（0,8）三、解答题：本题共三、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。分。17（本题满分 10 分）（1）2log(1)0 x,即11x，解得2x,其定义域为集合),2 A；.2 分1()()2xg x,10 x,1()2g x，集合2,1 B.4 分 2BA.5 分（2）CBB,BC.6 分当C时,12 aa即1a；.7 分当C时，212112aaaa，231a.8 分综上所述，3,2a.10 分18（本题满分 12 分）计算：（1）原式)10lg2lg3(lg)13(lg233232.3 分)12lg23)(lg13(lg)23-lg233lg23)(3lg1(23.6 分高一数学答案第 2页（共 4 页）（2）原式=（11113()4()4()344230.3)3 3()10 0.32 .3 分12101283()33333.6 分19（本题满分 12 分）（1）令0 yx，则 10f；.3 分（2）1)2(f，令2,4yx，)2()4()2(fff，即2)4(f.6 分故原不等式为：134fxffx即，(3)4f x xf.8 分又()f x在0,上为增函数，故原不等式等价于：4)3(0103xxxx.10 分得0,1x.12 分20（本小题满分 12 分）（1）当0100 x时，60P当550100 x时，600.02(100)6250 xPx当550 x 时，51P.6 分所以600100()62100550()5051550 xxPf xxxNx.7 分（2）设工厂获得的利润为 L 元，当订购 500 个时，6000500)405050062(L元；.9 分当订购 1000 个时，110001000)4051(L元.11 分因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6000 元；如果订购 1000 个，利润是 11000 元.12 分高一数学答案第 3页（共 4 页）21.（本题满分 12 分）（1）依题意，设)2()(xaxxf)0(a，对称轴是1x，xxxfaaaf2)(,112)1(2，.3 分由函数)(xg与)(xf的图象关于原点对称，xxxfxg2)()(2.5 分（2）由（1）得xxxxxxxh)1(2)1()2(2)(222当1时，xxh4)(满足在区间-1,1上是增函数；.7 分当1时，)(xh图像的对称轴是11x，则,111又,1解得1.9 分当1时，有,111又,1解得01.11 分综上所述，满足条件的实数的取值范围是0,(.12 分21（本题满分 12 分）（1）abxaxg1)1()(2对称轴1x当0a时，3,2)(在xg上为增函数，01416911444)3(1)2(babaabaagg当0a时，3,2)(在xg上为减函数31116941441)3(4)2(babaabaagg0,1,1bab即21)(,12)(2xxxfxxxg.4 分高一数学答案第 4页（共 4 页）（2）方程02)2(kkkf可化为kxxk 22212kxk212)21(12，令12,212ttktk2,21,1,1tx，记0,0)(,12)(min2kthttth.8 分（3）方程03122()12(）xxkf，可化为0)32(122112kkxx即012,0)21(12)32(122kxxkk令mx12，则方程可化为)0(,0)21()32(2mkmkm方程2(|21|)(3)0|21|xxfk有四个不同的实数解，由12 xm的图像可知，)0(,0)21()32(2mkmkm有两个根21mm、，1021mm，令)21()32()(2kmkmm021)32(1)1(021)0(123200)21(4)32(2kkkkkk，9421k.12 分m