七年级寒假衔接班讲义第四讲.doc

七年级寒假衔接班讲义
第四讲 命题、平移 章节复习
命题：
(1)判断一件事情的语句，叫做命题.或能判断真假的陈述句（语句）叫做命题
(2)许多命题都是由题设和结论两部分组成．其中题设是已知条件，结论是得到的结果．
(3)命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是．
(4)所谓真的命题就是：如果题设成立，那么结论就的命题．相反，所谓假的命题就是：如果题设成立，不能保证结论的命题．正确的命题叫做，错误的命题叫做.
平移：如图所示，线段在下面的平移中(→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．

(图a)

(图b) (图c)
(1)线段上所有的点都是沿移动，并且移动的距离都．因此，线段、A1B1、A2B2、A3B3的位置关系是；线段、A1B1、A2B2、A3B3的数量关系是．
(2)在这个平移变换中，连结各组对应点的线段之间的位置关系是；数量关系是.
3．如图所示，将三角形平移到△．

(图a) (图b)
在这个平移中：
(1)△的整体沿移动，得到△．△与△的和完全相同．
(2)连结各组对应点的线段即、、之间的数量关系是；位置关系是.
一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换简称平移.
例1.指出下列命题的题设和结论：
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行．
题设是；结论是.
(2)同位角相等，两直线平行．
题设是；结论是.
(3)两直线平行，同位角相等．
题设是；结论是.
(4)对顶角相等．
题设是；结论是.
例2.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：
(1)900的角是直角．
(2)末位数字是零的整数能被5整除．
(3)等角的余角相等．
(4)同旁内角互补，两直线平行．
例3.已知：如图，⊥，平分∠，平分∠,∠1+∠2=900，求证：⊥.

课堂练习：
1.下列语句哪些是命题，哪些不是命题?
(1)两条直线相交，只有一个交点．( )．(2)不是有理数．( )．
(3)直线a与b能相交吗?( )． (4)连结．( )．
(5)作⊥于E点．( )． (6)三条直线相交，有三个交点．( )．
2.判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)
(1)0是自然数．( )．
(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )．
(3)相等的角是对顶角．( )．
(4)如果，那么C点是的中点．( )．
(5)若a∥b，b∥c，则a∥c．( )．
(6)如果C是线段的中点，那么＝2．( )．
(7)若x2=4，则2．( )． (8)若0，则0．( )．
(9)同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )．
(10)邻补角的平分线互相垂直．( )．
(11)同位角相等．( )． (12)大于直角的角是钝角．( )．
3.按要求画出相应图形．
(1)已知:如图∥∥⊥于E点,将三角形平移,得到三角形．
(2)已知:如图∥,将线段向右平移，得到线段．
(3)已知:平行四边形及点,将平行四边形平移,使A点移到点,得平行四边形．
(4)已知:五边形，及点点,将五边形平移,使A点移到点,得到五边形．

11.如图，平分∠，∥，∥，求∠1与∠2的大小关系．

12.如图,已知∠∠1100，、分别是∠和∠的平分线，过点O与平行，求∠的度数。

14.如图,已知∥,∠和∠的平分线相交于F,∠140º，求∠的度数。

1.下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）
①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行; 
④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a个 D．4个
2.下列说法正确的是（ ）
A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
3.下列语句中不是命题的有（ ）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列命题中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角.
5
4
3
2
5.如图，O是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是( )
A.△ B.△ C.△ D.△

6.如图给出下列论断:①∥:②∥;③∠∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是
7.如图，标有角号的7个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角.

8.如图，已知∥，∠1=1000，∠2=1200，则∠α.
9.下列说法中，正确的是( )．
(A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
10.∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有( )．
(A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90°
(C) (D)∠1是钝角，∠2是锐角
11.如下图，∥，那么∠( )．
(A)∠2-∠1 (B)∠1+∠2 (C)1800+∠1-∠2 (D)1800+∠2-2∠1

12．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠∠；③∠∠且∠3=∠4；
④∠∠180°，能判定∥的有( )．
(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个
二、填空题

12．如图，已知直线、相交于O，如果∠2x0，∠(9)0，∠(4)0，则∠的度数为．
13．如图直线l1∥l2，⊥，∠1=34°，那么∠2的度数是．
14．如图，若∥，与、分别相交于点E、F，与∠的平分线相交于点P，且∠60°，⊥，则∠度．
15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为度．
16．如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有个，在图中画出这些点的位置的示意图．

五、问题探究
17．已知:如图,∠和∠的平分线交于点经过点O且平行于,分别与、交于点E、F．
(1)若∠500，∠60°，求∠的度数；
(2)若∠α,∠β,用α、β的代数式表示∠的度数．
(3)在第(2)问的条件下，若∠和∠邻补角的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用α、β的代数式表示∠的度数．

相交线与平行线全章测试
一、选择题
1．如图，∥，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．
(A)144° (B)135° (C)126° (D)108°

2．如图，直线l1、l2被l3所截得的同旁内角为α、β，要使l1∥l2，只要使( )．
(A)α＋β=90° (B)α=β
(C)0°＜αa90°，90°≤β＜180° (D)
3．下列命题中，结论不成立的是( )．
(A)一个角的补角可能是锐角
(B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离
(C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
4．如图，∥，⊥于N，∠＝α，则∠等于( )．
(A)1800-α (B)900+α (C)1800+α (D)2700-α

5．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．
①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (4)4个
6．如图，∥，若平分∠，平分∠，平分∠，则与∠互余的角有( )．
(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个
7．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．

图① 图② 图③ 图④
(A)①、② (B)①、③ (C)②、③ (D)③、④

8．已知：如图，∠∠，∠150，∠700，∠550．求证：∥∥．

9．已知：如图，△．求证：∠A＋∠B＋∠180°．