一次函数综合题型归纳.pdf

一次函数与几何综合一次函数与几何综合（一）（一）一次函数与面积一次函数与面积（二）（二）一次函数与折叠一次函数与折叠（三）（三）一次函数与动点一次函数与动点1如图，已知点 A（1，0）和点 B（1，2），在 y 轴上确定点 P，使得ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 共有（）A5 个B4 个C3 个D2 个 2如图，点 A 的坐标为（），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B的坐标为（）A（0，0BC（1，1）D3已知：如图，直线 y=x+4 分别与 x 轴，y 轴交于 A、B 两点，从点 P（2，0）射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是（）AB6CD4 如图，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在 OB 上，若将ABC 沿 AC折叠，使点 B 恰好落在 x 轴上的点 D 处，则点 C 的坐标是_ 5如图，点 A、B、C 在一次函数 y=2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为1、1、2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_6、已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为，求的值；12 kxy24k7、如图：直线与轴，轴分别交于点和点，M 是 OB 上的一834xyxyAB点，若将ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在轴上的点 B处，求直线 AM 的解析x式；8、如图：直线是一次函数（）的图像，直线是一次函数PAnxy0nPB（）的图像；mxy2nm（1）用、表示出、各点的坐标；mnABP（2）若点是与轴的交点且，。求点的坐标及直线QPAy65PQOBS四边形2ABP和PA直线的解析式；PB9、如图：已知直线和轴、轴分别交于点和点,以线段为边在133xyxyABAB第一象限内作正三角形，在第一象限内又有一点ABCxyOAPQ，若的面积等于的面积，求的值。P)21,(mABPABCm10、如图：为正三角形，点 B 的坐标为（，），过点（，）作直线AOB20C20交于，交于，且使和的面积相等，求直线的解析式；AODABEADEDOC11、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，为坐标原点，边在AOCB6OOC轴的正半轴上，边在轴的正半轴上，是边上的一点，直线交轴于，xOAyEABECyF且3:1:AOCEFAESS四边形(1)求出点的坐标；(2)求直线的函数解析式.EEC12、如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 P（2，P）在第一象限，直线PA 交 y 轴于点 C（0，2）,直线 PB 交 y 轴于点 D,三角形 AOP 的面积为 6.（1）COP 的面积是多少？（2）求 A、P 的坐标。xyOCABEF（3）若 P 是 BD 的中点,求直线 BD 的函数解析式。课后作业练习一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1、下列各组数中，相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与5523831342(4)2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是()A2、3、5 B4、5、6 C6、8、10 D1、1、13、的整数部分是（）40A5 B.6 C.7 D.84、立方根等于它本身的数是（）A0 和 1 B.0 和1 C.1 D.05、已知，那么点在（）0a(1,)aaA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、下列说法正确的有（）无限小数都是无理数；正比例函数是特殊的一次函数；实数与数轴上的点是一一对应的；2aaA.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个7、函数有意义，则 x 的取值范围是（）4xyxAx0 Bx4 Cx4 Dx0 且 x48、下列图象中,不是 函数图象的是（）9、一次函数 y=-x+1 的图象是（）10、ABC 中的三边分别是 m2-1，2m，m2+1（m1），那么（）AABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1 BABC 是直角三角形，且斜边长为 2m CABC 是直角三角形，且斜边长为 m2-1 DABC 不是直角三角形二填空题二填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 12 分分)11、4 的平方根是 ，8 的立方根是 ；12、点 A（3,4）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ；13、若是正比例函数，则 b=；5yxb 14、已知 RtABC 一直角边为 8，斜边为 10，则 SABC=；三计算题三计算题(每小题每小题 4 分，共分，共 16 分分)15、计算:（1）（2）12 33632 683解方程:（3）（4）22(1)8x33(21)81x 四解答题四解答题(共共 42 分分)16、（8 分）若 x=,y=，(1)求的值；（2）求的值.121121xy22xxyy17、（8 分）ABC 在方格中的位置如图所示。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得 B、C 两点的坐标分别为 B（-5，2）,C（-1，1），则点 A 坐标为（，）；（2）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1（3）把ABC 向下平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，得到A2B2C2，则点A2坐标为（，），点 B2坐标为（，）18、（8 分）等腰三角形ABC 中 AB=AC，三角形的面积为 122，且底边上的高为 4，求ABC 的周长.19、（8 分）已知是的正比例函数，且当时.2yx3x 1y (1)求与的函数关系式；yx(2)请按列表、描点、连线的步骤在该平面直角坐标系中做出该函数图象.20、（10 分）如图，在直角坐标系中，O 是坐标原点，且点A 坐标为（4，4），P 是 y 轴上的一点，若以O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角 形，求 P 点的坐标.B 卷（卷（50 分）分）一填空题一填空题(每小题每小题 4 分，共分，共 20 分分)21、的平方根是，3 的算术平方根是，则=.a3b3ba ABC22、已知与是同类二次根式，且为正整数，则 .a78aa23、如图，已知 AB=16，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，DA=10，CB=2，AB上有一点 E 使 DE+EC 最短，那么 最短 距离为 .24、如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，2cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的 表面从点 A 爬到点 B，则蚂蚁爬行的 最短 路径长为 .25、观察各式:114322,118533,1112744,1116955,.请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n 的等式表示出来是 .二解答题二解答题(共共 30 分分)26、已知，2000998100022xx811ymmm 求的平方根.(8 分)xy27、如图所示，已知O 为坐标原点，矩形ABCD（点 A 与坐标原点重合）的顶点D、B 分别在 x 轴、y 轴上，且点 C 的坐标为（-4，8），连接 BD，将 ABD 沿直线 BD 翻折至 A BD，交 CD 于点 E（1）求 SBED的面积；（2）求点 A 坐标.（10 分）