六年级上册分数连除和乘除混合运算、整理与练习.doc

个人收集整理 勿做商业用途分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习一、本周学习目标:1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力,感受数学知识在生活中的应用,提高学好数学的自信心。二、考点分析:1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量,而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。3、分数除法应用题的数量关系式是:单位“1” 分率 = 分率对应的量在具体解答时,用方程做，设单位“1的量为。4、解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系.在画线段图时，先画单位“1”的量.三、典型例题例1、（重点展示）计算. （1） 6 （2） 分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。（1)= 15 = （2) = = 点评：也许有人会说,不也可以按照计算顺序依次计算吗?是的，可以！但是再想一下，是一下子计算方便呢？还是分步计算方便?当然是一下子转化为连乘计算方便。例2、(误点诊所)计算15 错误解法:15 = 15 = 分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再计算。正确解答：15 = 15 = 点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数,而乘一个数是不要变化的.所以,当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。例3、（重点展示分析与解：“吃了是指吃了这筐苹果的，把这筐苹果看作单位“1”，可以写出下面的数量关系式:这筐苹果的千克数 = 吃了的千克数解：设这筐苹果重千克。 = 10 = 15答：这筐苹果重15千克。点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”.但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答.例4、(难点突破)分析与解:用去了，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道，所以这是一道分数乘法应用题。200 = 80（米）答:用去了80米。点评：解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。可以进行这样的小结：当应用题中单位“1已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例5、（考点透视）学校田径队有24名女同学，是男同学的,学校田径队一共有多少名同学？分析与解：要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数已经知道，要先求出男生的人数。“是男同学的”，是把男生人数看作单位“1”,24名女同学对应的分率就是.24 = 24 = 30（名）30 + 24 = 54(名）答：学校田径队一共有54名同学。点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这样列式，更要知道这道算式求的是什么.第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要分辨清楚的。例6、（整理与练习：难点突破)一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后，客车行了全程的多40千米，货车行的路程比全程的一半少，甲、乙两地相距多少千米？分析与解：可以画出下面的线段图进行分析：?千米货车 客车40千米甲 乙货车行的路程 客车行的路程从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的多40千米,货车行的路程比全程的一半少.等量关系式是：全程 = 40千米。解:设甲、乙两地相距千米。 = 40 =400答:甲、乙两地相距400千米。点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。但我们借助于线段图进行分析之后，就很容易发现题目的数量关系。这说明线段图在我们解题时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗花明又一村。例7、（整理与练习:考点透视)根据式子,补充条件。(1）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24 （2）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24 分析与解:第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1”；第二题用乘法,应该把大汽车的辆数看作单位“1”。 (1）是小汽车的 （2）小汽车是大汽车的点评：根据题目的列式，第(1)题的单位“1不知道，要求单位“1”，用除法。第（2）题用乘法,说明单位“1”已经知道。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断. 【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数。2 3 2、解方程。 = 18 = = 二、思维拓展题5、在里填上“”或“=。1010 1 6、根据条件把数量关系式补充完整。（1)已经加工了这批零件的。 = （2）订阅小学生数学报的人数占全班人数的. = （3)这个月的产量比上个月降低了. = 7、计算. 3 28 8、列式计算.除以的商的是多少？一个数的是，这个是多少？9、(1)（2）一枝钢笔26元，是一只书包价钱的.一只书包多少元钱？10、一桶油重45千克,倒出这桶油的，平均装在3个油箱里,每个油箱里能装多少千克油？三、自主探索题11、一辆卡车每次运货吨，4次运了一批货物的。这批货物一共有多少吨?12、一个数的与乘4的积相等，这个数是多少？【试题答案】一、基础巩固题1、直接写出得数。2 = 3 3 = = 3 = 2、解方程。 = 18 = = = = =3、一桶汽油，用去它的，正好用去125千克，这桶汽油多少千克？ =125 =200 答：这桶汽油200千克。4、奶奶家养了黑兔20只，相当于白兔只数的,奶奶家养了白兔多少只？=20 =25 答：奶奶家养了白兔25只。二、思维拓展题5、在里填上“”“”或“=”.1010 1 = 6、根据条件把数量关系式补充完整。（1）已经加工了这批零件的. 这批零件的个数 = 已经加工的个数 （2)订阅小学生数学报的人数占全班人数的。 全班人数 = 订阅小学生数学报的人数 （3)这个月的产量比上个月降低了。 上个月的产量 = 这个月比上个月降低的产量 7、计算。 = 3=12 28=14 =8、列式计算。除以的商的是多少?=一个数的是，这个是多少？ = =9、（1）一只书包65元,一枝钢笔的价钱是书包的.一枝钢笔多少元钱？ 65=26(元） 答：一枝钢笔26元钱。（2）一枝钢笔26元，是一只书包价钱的。一只书包多少元钱？ =26 =65 答：一只书包65元钱。10、一桶油重45千克，倒出这桶油的，平均装在3个油箱里,每个油箱里能装多少千克油? 453 = 12（千克) 答：每个油箱里能装12千克油。三、自主探索题11、一辆卡车每次运货吨，4次运了一批货物的。这批货物一共有多少吨？ =4 =42 答:这批货物一共有42吨。12、一个数的与乘4的积相等，这个数是多少？ =4 =