1、万有引力定律.月-地实验介绍 牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出了月球绕地球做圆周运动的向心加速度为：一个物体在地球表面的加速度为：若把这个物体移到月球轨道的高度，其加速度也应是月球的向心加速度之值，根据开普勒第三定律可以导出：（，而 ，则 ）.因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，即：两个结果非常接近，这一发现为牛顿发现万有引力定律提供了有利的论据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力本质是同一种力，遵循同一规律。.1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比.2.表达式为:万有引力定律式
2、中质量的单位用式中质量的单位用kgkg，距离的单位用，距离的单位用m,m,力的单位用力的单位用N,N,G G是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体。是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体。.3.引力常量G适用于任何两个物体,它在数值上等于两个质量都是1的物体相距1m时相互作用力的大小.其标准值为:G=6.6725910-11Nm 2/2通常情况下取G=6.6710-11Nm 2/2 4.对于距离的确定大致可以分为两种:若可以看作质点,则为两质点间距对于均匀的球体,应是两球心间距.实例探究实例探究 离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径的 倍
3、。解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有，式中G为引力常量，M为地球质量，m为物体质量，R为轨道半径。离地面高度为h处，由题意知解得 即h 是地球半径的倍.A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力1.对于万有引力定律的表达式 F=G下面说法中正确的是知识反馈:.答案 AC解析引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测得，选项A正确。当r趋近于零时，物体不能看成质点,不再适用，所以由它得出的结论是错误的，B
4、选项错。m1、m2之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡。C选项正确，D选项错误.F=G.2.2.两个物体的质量分别是两个物体的质量分别是m m1 1和和m m2 2，当它们相距为，当它们相距为r r时，时，它们之间的引力是它们之间的引力是F=_F=_。(1)(1)若把若把m m1 1改为改为2m2m1 1，其他条件不变，则引力为，其他条件不变，则引力为_F_F。(2)(2)若把若把m m1 1改为改为2m2m1 1，m m2 2改为改为3m3m2 2，r r不变，则引力不变，则引力为为 F F。(3)(3)若把若把r r改为改为2r2r，
5、其他条件不变，则引力为，其他条件不变，则引力为_ F_ F。(4)(4)若把若把m ml l改为改为3m3m1 1，m m2 2改为改为m m2 2/2/2，r r改为改为r/2r/2，则，则引力为引力为_F_F。261/46 GF=.3 3.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为 m1、m2，则两球间的万有引力大小为（，则两球间的万有引力大小为（）A.A.B.B.C.C.D.D.分析分析:对于均匀的球体对于均匀的球体,应是两球心间距应是两球心间距D D.4.4.地球质量大约是月球质量的地球质量大约是月球质量的8181倍，在登月飞船通过月、倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为该位置到月球中心和地球中心的距离之比为()()A A1 1：27 B27 B1 1：9 9 C C1 1：3 D3 D9 9：1 1 解析解析 本题的变化点侧重理解万有引力大小的决定因本题的变化点侧重理解万有引力大小的决定因素将地球、月球看成是质量集中于中心的质点，由素将地球、月球看成是质量集中于中心的质点，由万有引力公式可得万有引力公式可得当当m m、F F一定时，一定时，则，则 答案答案 B B.
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