1、函数周末练习一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.已知集合Ax|x3，Bx|2x-11，则AB ( )A.x|x1 B.x|x3 C.x|1x3 D. 2、已知函数f(x)的定义域为1，5，在同一坐标系下，函数yf(x)的图像与直线x1的交点个数为( )A0个 B1个 C2个 D0个或1个均有可能3设函数则的值为（ ）ABCD4判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1），； （2），；（3），； （4），A.（1），（4）B. （2），（3） C. （1） D. （3） 5.函数f(x)lnx的零点所在的区间是 ( )A.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D
2、.(3，)6.已知f1)x1，则f(x)的解析式为（ ）Ax2 Bx21(x1) Cx22x2(x1) Dx22x(x1)7设，下列图形表示集合到集合的函数图形的是( )8.函数的递减区间是（ ）A(3，1) B(，1) C(，3) D(1，) 9.若函数f(x)是奇函数，则m的值是（ ）A0 B C1 D210.已知f(x)是R上的减函数，那么a的取值范围是 ( )A.(0,1) B.(0，) C.，) D.，1)11.函数的值域是（ ）A. B. C. D. 12.定义在R的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f()0，则满足f(logx)0的x的集合为( ) A.(，)(2，) B.(，
3、1)(1,2) C.(，1)(2，) D.(0，)(2，)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. 函数的定义域是 _ .14、若，则a，b，c的大小关系是 15、函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为 .16. 若，则a的取值范围是_三、解答题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分)17、求下列表达式的值（1）（a0,b0） （2）lg-lg+lg.18、设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：(1) ； (2).19 已知二次函数满足且(1)求的解析式； (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围20汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下
4、图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）（1）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？21.已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；(3)解关于的不等式.函数周末练习答案1-5CBAAB 6-10 CDADC 11-12 CD13、 14、 15、 2 16、17、（1）原式=（2）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245= (5lg2-2lg7)-+ (2lg7+lg5)=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(25)= lg10=.18. 解： （1）当时，有，解得 5分（2）当时，有，所以或，解得或 10分19、解：（1）设，由题意可知：；整理得： 5分 （2）当时，恒成立即：恒成立；令,则 10分20、解：（1）经过秒后，汽车到达B处、自行车到达D处，则所以定义域为 6分（2）， 当时，答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是米. 12分21.解:(1)由题可知： 2分(2)函数在上单调递增，证明:令 即 函数在上单调递增 7分(3)由已知: 由(2)知在上单调递增 解集为 12分
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