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圆与方程单元测试题 一选择题1已知A(4，5)、B(6，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A(x1)2(y3)229 B(x1)2(y3)229C(x1)2(y3)2116 D(x1)2(y3)21162圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是()A. B. C1 D.3过三点A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)的圆的方程是()Ax2y24x2y200 Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200 Dx2y24x4y2004(08广东文)经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是()Axy10Bxy10 Cxy10 Dxy105与圆x2y24x6y30同圆心，且过(1，1)的圆的方程是()Ax2y24x6y80 Bx2y24x6y80Cx2y24x6y80 Dx2y24x6y806直线xy40与圆x2y22x2y20的位置关系()A相交 B相切 C相交且过圆心 D相离7(2012安徽卷)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a取值范围是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)8圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，则c的值是()A10 B10或68 C5或34 D689若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A(，) B， C. D. 10已知直线axbyc0(ax0)与圆x2y21相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形()A是锐角三角形 B是直角三角形C是钝角三角形 D不存在11过点P(2,3)引圆x2y22x4y40的切线，其方程是()Ax2 B12x5y90C5x12y260 Dx2和12x5y9012点M在圆(x5)2(y3)29上，点M到直线3x4y20的最短距离为()A9 B8 C5 D213圆C1：x2y24x8y50与圆C2：x2y24x4y10的位置关系为()A相交 B外切 C内切 D外离14圆x2y22x50和圆x2y22x4y40的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy1015已知圆C1：(x1)2(y3)225，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是()A(x3)2(y5)225 B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225 D(x3)2(y2)22516当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y2117(2012广东卷)在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于()A3 B2 C. D1二、填空题18若点P(1，)在圆x2y2m上，则实数m_.19圆C：(x4)2(y3)29的圆心C到直线4x3y10的距离等于_20圆心是(3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为_21圆x22xy20关于y轴对称的圆的一般方程是_22已知点A(1,2)在圆x2y22x3ym0内，则m的取值范围是_23已知直线5x12ym0与圆x22xy20相切，则m_.24圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方 程是 25两圆和相切，则实数的值为 三、解答题26.已知圆以原点为圆心，且与圆外切 （1）求圆的方程； （2）求直线与圆相交所截得的弦长27(10分)求经过点P(3,1)且与圆x2y29相切的直线方程28已知圆O：x2y225和圆C：x2y24x2y200相交于A，B两点，求公共弦AB的长29已知直线l：y2x2，圆C：x2y22x4y10，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长30已知圆C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y4=0与圆C相交于M、N两点，且OMON，求m的值。31.已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.32.已知圆经过、两点，且圆心在直线上 （1）求圆的方程； （2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程圆与方程单元测试题答案一、选择题1-5 BACCB 6-10 DCBDB 11-17 DDCABCB二、填空题18、4 19、 20、x2y26x8y480 21、x2y22x0 22、(，13) 23、8或18 24、 25、或0 三、解答题26.解：（1）设圆方程为圆， ，所以圆方程为 7分（2）到直线的距离为，10分故弦长14分27.解：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y1k(x3)，即kxy3k10，3，解得k. 故所求切线方程为xy410，即4x3y150.当过点P的切线斜率不存在时，方程为x3，也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.28.解：两圆方程相减得弦AB所在的直线方程为4x2y50.圆x2y225的圆心到直线AB的距离d，公共弦AB的长为|AB|22.29.解：圆心C为(1，2)，半径r2. 圆心C到直线l的距离d0，即m0，即m，所以x1+x2=，x1x2=， y1y2=(42x1)(42x2)=168(x1+x2)+4x1x2=，代入解得m=满足m5且m，所以m=.31.解：（1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，的最大值为，最小值为.（2）设，则表示直线在轴上的截距. 当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，的最大值为，最小值为.32. 解（）方法1：设圆的方程为， 分依题意得： 分 解得 分所以圆的方程为 分方法2：因为、，所以线段中点的坐标为， 分直线的斜率， 分因此直线的垂直平分线的方程是，即 分圆心的坐标是方程组的解 分解此方程组，得即圆心的坐标为 分圆心为的圆的半径长 分所以圆的方程为 分（2）由于直线经过点，当直线的斜率不存在时，与圆相离 当直线的斜率存在时，可设直线的方程为， 即： 分因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为，所以有 解得或 分所以直线的方程为或， 即：或分7