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精英教培西宁睿智教育培训中心中考冲刺班数学复习资料（8)
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反比例函数、二次函数
知识结构梳理
反比例函数y=(k≠0） 图象与性质
基本函数 -—→ 待定系数法求解析式
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0 综合应用
课堂学习检测
一、填空题
1.反比例函数 的图象经过点（2,1)，则的值是 ．
2。如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC
2、的面积为2,则k＝_ .
y
x
O
3
x=1
第5题图
3．如图，已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B,那么四边形OABC的面积为 ．
第3题图
第2题图
图
4．已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标 ．
5．抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 ．
6．把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是
y＝x－3x+5，则a+b+c=__________．
二、选
3、择题
7.一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
A B C D
O
O
O
O
8．反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
y
x
O
C．
y
x
O
A．
y
x
O
D．
y
x
O
B．
9.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致
4、图象可能是（ ）
10。抛物线的对称轴是（ )
A． B． C． D．
11.二次函数的最小值是（ )
A.2 B.1 C。－1 D.－2
12．把抛物线y=2x2的图象先向下平移2个单位后，再向左平移1个单位，那么这样平移后抛物线的解析式是 ( )
A．y=2(x－1）2－2 B．y=2（x+1）2－2 C．y=2（x－1)2+2 D．y=2（x+1）2+2
三、解答题
13． 如图,已知直线经过点
5、P(—2，），点P关于轴的对称点在反比例函数(）的图象上.
(1）求的值;
（2)直接写出点的坐标;
(3）求反比例函数的解析式。
综合、运用、诊断
一、填空题
14。如图，四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数的图象过点B，则的值为 .
第16题图
A
O
B
C
第14题图
第15题图
15．用铝合金型材料做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．
6、
（1）观察图象，当x＝ m时，窗户透光面积最大；
（2)当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是 m．
16．抛物线的部分图象如图所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论: ， ．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)
二、选择题
17. 如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标 逐渐增大时，的面积将会（ )
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
18。 如图，一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图象交于点A(2,1)，B(－1，
7、－2)，则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
O
y
x
第19题图
第18题图
x
y
O
A
B
第17题图
19。 如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点(3，0),二次函数图象对称轴为，给出四个结论:① ； ② ； ③ ； ④ ，
其中正确结论是（ ）
A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
三、解答题:
20. 如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ,且过点Ｃ（５,４）．
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;
（2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式．
拓展、探究、思考
21．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．
设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
(2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
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