1、解三角形单元测试题
一、 选择题：
1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则等于 （ ）
A． B． C． D．
3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ）
A．30° B．60° C．30°或120° D． 30°或150°
4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ）
A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能确定
5、在△ABC中，已
2、知，则角A为（ ）
A． B． C． D． 或
6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A． B． C． D．
8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
9、△ABC中，已知 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围( )
A． B． C． D．
10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：
3、sinC＝4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11、在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为 （ ）
A． B． C．或 D． 或
12、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于 （ ）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
13、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为 （ ）
A． B． C．
4、D．
17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
18、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（ ）
A． 5 B．6 C．7 D．8
19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
20、在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形
二、填空题
21
5、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则
22、在△ABC中，150°，则b＝
23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝ ；b＝
24、已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是
25、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .
26、在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是
三、解答题
27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC边的长分别为20，，5的情况下，求相应角C。
28、在
6、△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。
29、在△ABC中，证明：。
30、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。
31、在△ABC中，若.
(1)判断△ABC的形状；
(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。
解三角形单元测试 (D卷)答案
一、选择题
号题
1
2
3
4
5
7、
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
案答
C
B
C
B
C
D
B
B
C
C
B
D
B
D
A
A
C
C
B
B
二、填空题
21、 22、7 23、,
24、无解 25、1 26、120°
三、解答题
27、解：由正弦定理得
（1）当BC＝20时，sinC＝； °
（2）当BC＝时， sinC＝；
有两解 或120°
（3）当
8、BC＝5时，sinC＝2>1； 不存在
28、解：（1） C＝120°
（2）由题设：
29、证明：
由正弦定理得：
30、解：
又是方程的一个根
由余弦定理可得：
则：
当时，c最小且 此时
△ABC周长的最小值为
31、解：（1）由
可得 即C＝90°
△ABC是以C为直角顶点得直角三角形
（2）内切圆半径
内切圆半径的取值范围是
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