方程与不等式课时作业设计.doc

章节
第二章
课题
一次方程
课型
复习课
教法
讲练结合

复习目标
(知识、能力、教育）
1。了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
2．了解解二元一次方程组的“消元"思想．
3。了解二元一次方程组的图象解法,初步体会方程与函数的关系．
考点梳理
1 一元一次方程 2 二元一次方程组
一:【知识梳理】（10分钟)
1。方程的有关概念
（1）方程：含有 的等式叫方程。
(2）整式方程：____________叫做整式方程。
（3)分式方程:___________________________________________叫做分式方程。
（4）方程的解： 叫做方程的解.
（5)解方程： _叫做解方程.
（6）一元一次方程:___________________________________叫做一元一次方程。
（7）二元一次方程：_______________叫做二元一次方程
2．①解方程的理论根据是:_________________________
　 ②在解_____方程,必须验根。要把所求得的解代入______进行检验;
3．解一元一次方程的一般步骤及注意事项：
步骤
具体做法
依据
注意事项

去分母

等式性质

去括号

乘法分配
律、去括
号法则

移项

移项法则

合并
同
类项

合并同
类
项法则

系数
化
为1

等式性质

4. 二元一次方程组的解法．
(1）代人消元法：

（2）减消元法:
5。两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：
6。用作图象的方法解二元一次方程组：
二：【课堂训练】（15分钟）
1. 解方程: （2） 、

2。 有一个密码系统，其原理由下面的框图所示: 输入x → x+6 → 输出
当输出为10时，则输人的x＝______
3。 三个连续奇数的和是15,那么其中最大的奇数为（ )
A．5 B．7 C．9 D．11
4. 已知2x+5y＝3，用含y的代数式表示x，则x=___________;当y=1时，x=________
5 若3axby+7和－7a—1—4yb2x是同类项,则 x、y 的值为（ ）
A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2
6.二元一次方程组的解是_______；那么一次函数y=2x-1和y=2x+3的图象的交点坐标是 ；
7.已知是实数,且，解关于的方程：

三:【作业设计】
1. 若关于的方程：与方程的解相同,求的值.
2.若与是同类二次根式，求a、b的值.
3、解方程（组)

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第二章
课题
一元二次方程
课型
复习课
教法
讲练结合
复习目标（知识、能力、教育）
1．能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．
2．了解一元二次方程及其相关概念,会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．
考点梳理
1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的解法 3 跟的判别式
一:【知识梳理】（7分钟)
1。 一元二次方程：只含有一个 ,且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程.它的一般形式是 （其中 、 ）
它的根的判别式是△= ;当△＞0时,方程有 实数；当△=0时，方程有 实数根;当△＜0时，方程有 实数根；
一元二次方程根的求根公式是 、（其中 )
2．一元二次方程的解法：
⑴ 配方法：

⑵ 公式法：、

注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为 。
⑶ 因式分解法：

3、一元二次方程根与系数的关系

二:【课堂训练】(15分钟)
1. 选择适当的方法解下列方程：
(1）； （2）

（3）； （4)

2。 已知，求的值。

3。 如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为（ ）
A．－2 B．－3 C．1 D．2
4。 已知x1，x2是方程x2－x－3=0的两根,那么x12+x22的值是( ）
A．1 B．5 C．7 D、
5. 关于x的方程的一次项系数是－3,则k=_______
6。 关于x的方程 是一元二次方程,则a=__________。
7。 已知三角形的两边长分别是方程的两根，第三边的长是方程的根,求这个三角形的周长。

三:【作业设计】
1。 解下列方程：
；

2. 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程
的两个实数根，第三边BC的长是5.
（1）为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；
（2）为何值时,△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。

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第二章
课题
分式方程及应用
课型
复习课
教法
讲练结合
复习目标
（知识、能力、教育）
1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。
2能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．
考点梳理
1 分式方程概念 2 分式方程的解法 3 分式方程的应用
一：【知识梳理】(5分钟）
1．分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程．
2．分式方程的解法:
3．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数允许取值的范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵ 验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人 或 ，若 的值为零或 的值为零，则该根就是增根.
二：【课堂训练】（20分钟）
1。方程去分母后，可得方程（ ）

2。解方程，设，将原方程化为（ ）

3。 已知方程的解相同,则a等于( ）
A．3 B．－3 C、2 D．－2
4. 分式方程有增根x=1，则 k的值为________
5。 解下列分式方程：

6. 某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格．

三：【作业设计】
1. 解方程：

2. 若关于x的分式方程有增根，求m的值。

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第二章
课题
方程及方程组的应用
课型
复习课
教法
讲练结合
复习目标
（知识、能力、教育)
1。掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤,能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。培养学生分析、解决问题的能力.
2. 掌握列方程（组)解应用题的方法和步骤，并能灵活运用不等式（组）、函数、几何等数学知识，解决有关数字问题、增长率问题及生活中有关应用问题。
考点梳理
方程及方程组的应用
一:【知识梳理】（5分钟）
1。列方程解应用题常用的相等关系
题型
基本量、基本数量关系
寻找思路方法
工程
问题
工作量、工作效率、工作时间
把全部工作量看作1
工作量=工作效率×工作时间
相等关系：各部分工作量之和=1
常从工作量、工作时间上考虑相等关系
利息
问题
本息和、本金、利息、利率、期数关系：利息=本金×利率×期数
相等关系:
本息和=本金+利息

行程问题

追击问题

路程、速度、时间的关系:
路程=速度×时间
1：同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程
2：同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程
相遇问题
同
上
相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程

商品利
润
率问题
商品利润=商品售价－商品进价

首先确定售价、进价，再看利润率，其次应理解打折、降价等含义。
2.列方程解应用题的步骤：
二：【课堂检测】(15分钟）
1. A、B两地相距64千米,甲骑车比乙骑车每小时少行4千米,如果甲乙二人分别从A、B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲乙二人的骑车速度．

2.要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，
鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am，另三边用
竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为35m，（1）求鸡场
的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度a对题目的解
起着怎样的作用？

3.一水池有甲、乙两水管，已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时．现在首先打开乙管10小时，然后再打开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满，如果一开始就把两管一同打开，那么需要几小时就能将水池注满？

4。某商店1995年实现利税40万元（利税＝销售金额－成本)1996年由于在销售管
理上进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万元,
(1)这个商店利税1996年比1995年增长百分之几？
（2）若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，
求这个商店销售金额1996年比1995年增长百分之几？

三：【课时作业】
1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
（1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
(2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
2。某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％
（不计复利，即还贷前每年息不重复计息）,每个新产品的成本是2。3元,售价是4元，应纳税款为销售额的10％.如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润(利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清?

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第二章
课题
一元一次不等式
课型
复习课
教法
讲练结合
复习目标（知识、能力、教育)
1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。
2。 理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想．
考点梳理
1 不等式的概念与性质 2 一元一次不等式（组）
一：【知识梳理】(5分钟）
1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠)表示 的式子叫不等式.
2．不等式的基本性质：（1)不等式的两边都加上（或减去) ，不等号的 ．（2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的 ．(3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ．
3．不等式的解：能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解．
4．不等式的解集:一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．
5．解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式．
6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．
7．解一元一次不等式易错点：(1）不等式两边部乘以(或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意;（2)在不等式两边不能同时乘以0．
8．一元一次不等式的解法:解一元一次不等式的步骤：① ，② ，③ ，④ ，⑤ （不等号的改变问题）
9．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集．
二：【课堂检测】（20分钟）
1. 解不等式，

2. 解不等式组，
并在数轴上表示出它的解集。

3。不等式2(x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4。使、、（x－3)0三个式子都有意义,x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0
5。解不等式并把解集在数轴上表示出来；
（1）；（2)；(3）

6。已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？

三：【作业设计】
1. 求方程组的正整数解.
2。解不等式组
3。 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克,可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来;
（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出 与之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？

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第二章
课题
不等式（组）的应用
课型
复习课
教法
讲练结合
复习目标
（知识、能力、教育）
1. 经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感．
2。能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
3.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别
考点梳理
不等式（组)的应用
一:【知识梳理】（3分钟）
1．列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义．
2．列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似,其步骤包括：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .(其中检验是正确求解的必要环节）
二：【课堂检测】（20分钟）
1. 光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？

2。若方程一个根大于-1，另一个根小于-1,求的取值范围

3。 已知导火线的燃烧速度是0。7厘米／秒,爆破员点燃后跑开的速度为每秒5米，为了点火后跑到130米外的安全地带，问导火线至少应有多长？(精确到I厘米）

4. 甲、乙两车间同生产一种零件,甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件,其余的生产10件，已知各车间生产的零件数相等，且不少于100件又不超过200件,求甲、乙车间各多少人？

5。 某钢铁企业为了适应市场需要，决定将一部分一线员工调整到服务岗位．该企业现有一线员11000人．平均每人全年可创造钢铁产品产值 30万元．根据规划，调整后，剩下的一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30%，调整到服务岗位人员平均每人全年可创造产值24万元．要求调整后企业全年的总产值至少增加 20％，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元．怎样安排调整到服务岗位的人数？

、

三：【作业设计】
1. 现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4 人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数．
2。 某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、17.5千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表示试验的相关数据:
（1）假设甲种饮料配制x千克，请你写出满足提议的不等式组，并求出其解；
（2)设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少?