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重点高中必修一基本初等函数的练习测试题及参考答案.doc

1、精心整理 2007年高一数学章节测试题 第二章 基本初等函数 时量 120分钟 总分 150分 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 下列计算中正确的是 A. B. C. lg(a+b)=lga·lgb D.lne=1 2. 已知,则 A.

2、 3 B. 9 C. –3 D. 3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 4. 世界人口已超过56亿,若年增长率按千分之一计算,则两年增长的人口就可相当于一个 A.新加坡(270万)B.香港(560万)C.瑞士(700万) D.上海(1200万) 5. 把

3、函数y=ax (0

4、与最小值之差为, 则 A. B. C. D. 9. 已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2) 大小关系为 A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2) C. f(2)> f()>f() D. f()>f()>f(2) 10.(湖南) 函数的图象和函数的图象的交点个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上. 11.(

5、上海) 函数的定义域是 . 12. 当x[-1, 1]时,函数f(x)=3x-2的值域为 . 13. (全国Ⅰ)函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 . 14.(湖南) 若,,则 . 15. (四川) 若函数(是自然对数的底数)的最大值是,且是偶函数,则________. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) (1)指数函数y=f(x)的图象过点(2,4),求f(4)的值; (2)已知loga2=m,loga3=n

6、求a2m+n. 17. (本小题满分12分) 求下列各式的值 (1) (2) 18. (本小题满分12分) 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数,若牛奶放在0oC的冰箱中,保鲜时间是200h,而在1oC的温度下则是160h. (1) 写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式; (2) 利用(1)的结论,指出温度在2oC和3oC的保鲜时间. 19. (本小题满分12分) 某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年,剩留的该物质是原来的,若该放射性物质原有的质量为a克,经过x年后剩留的该物质的质量为

7、y克. (1) 写出y随x变化的函数关系式; (2) 经过多少年后,该物质剩留的质量是原来的? 20. (本小题满分13分) 已知f(x)= (xR) ,若对,都有f(-x)=-f(x)成立 (1) 求实数a 的值,并求的值; (2)判断函数的单调性,并证明你的结论; (3) 解不等式 . 第二章 基本初等函数参考答案 一、 选择题 D A A D A D A D B B 二、 填空题 11. ? 12. [-,1] 13. 14 . 3 15. . 三、 解答题 16. 解:(1)f(4)=16 …………6分 (2)

8、a2m+n =12 …………12分 17. 解:(用计算器计算没有过程,只记2分) (1) 原式=-1+=. …………6分 (2) 原式.…………12分 18. (1)保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式 ………6分 (2)温度在2oC和3oC的保鲜时间分别为128和102.4小时. ………11分 答 略 ………………12分 19. 解:(1) …………6分 (2)依题意得 ,解x=3.

9、 …………11分 答略. ………………12分 20. 解:(1) 由对,都有f(-x)=-f(x)成立 得, a=1,.……4分 (2) f(x)在定义域R上为增函数. ………………6分 证明如下:由得 任取, ∵ ………………8分 ∵ ,∴ ∴ ,即 ∴ f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分) ………………10分 (3) 由(1),(2)可知,不等式可化为 得原不等式的解为 (其它解法也可) ………………13分

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