函数部分习题2及标准答案.doc

函数部分习题2
1.（2008年山东文科卷）设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
2.（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间 是减函数，则函数 （ ）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数
B.在区间上是增函数，区间上是减函数
C.在区间上是减函数，区间上是增函数
D.在区间上是减函数，区间上是减函数
3. (07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围
是 （ ）
A. B.
C. D.

4.(07重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 （ ）
A. B.
C. D.
5.（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为 ( )
A. (0≤x≤2)
B. (0≤x≤2)
C. (0≤x≤2)
D. (0≤x≤2)
6.(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文理)函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是 ( )

7.（2009龙岩一中）函数的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
8.（2009湘潭市一中12月考）已知定义在R上的函数满足，且
，, （ ）
A. B. C. D.
9.（2009广东三校一模）定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则
等于 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.4
10.（安徽省合肥市2009届高三上学期第一次教学质量检测）函数在上单调，则的取值范围是 ( )
A． B．
C． D．
11.（黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测）对于函数定义域中任意
有如下结论：①；
②； ③；
④。上述结论中正确结论的序号是 ( )
A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④
12.（福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查）已知函数
两函数的图像的交点个数
为 ( ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13.（2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科））设，又记
则 ( )
A． B． C． D．
14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)设函数是奇函数，并且在R上为增函
数，若0≤≤时，f（msin）＋f（1—m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是( )
A． （0，1）B．（－∞，0）C． D．（－∞，1）
15.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R上的偶函数满足
，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，
则大小关系是 ( )
A． B． C． D．
16.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数是 ( )A．奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
17.(广东省2008届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积
与时间(月)的关系: , 有以下叙述:
①这个指数函数的底数为2;
②第5个月时, 浮萍面积就会超过30;
③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月;
④浮萍每月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2, 3, 6所经过的时间分别是
则.其中正确的是 ( )
A.①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤
18.（2007届岳阳市一中高三数学能力题训练）若对于任意a[-1,1], 函数f(x) = x+ (a
－4)x + 4－2a的值恒大于零,　则x的取值范围是
19.设函数是奇函数. 若
则 .
20.（2007年上海）函数的定义域是 ．
21、（2006年安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若 则_______________。
22.2006年上海春）已知函数是定义在上的偶函数. 当时，
，则当时， .
23.2009年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知函数为上的奇函数，
当时，.若，则实数 .
24.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数在上是增函数；
则其中真命题是__ ．
25.（安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考已知函数，则不
等式的解集为
26.(北京市石景山区2009年4月高三一模理)函数，则，若，则实数的取值范围是　　　　　　　 　　　　
27.(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)设a为常数，.
若函数为偶函数，则=__________；=_______.
28.（2009丹阳高级中学一模）若函数在上是增函数，则的取
值范围是____________。
29.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)设函数。
（1）画出函数y=f(x)的图像；
（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围。
30.(2007年安徽省六校)已知函数,在R上有定义，对任意的有 且
（1）求证：为奇函数
（2）若， 求的值
函数部分习题2
1. A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.D 17.D
18. （ 19.-3 20. 21. - 22.-x-x4
23. 24.①②③ 25. 26.
27.2,8 28.
29.1
1
2
x
y
解：(1)
(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)
得
又因为
则有2≥f(x)
解不等式 2≥|x-1|+|x-2|
得
30.解（1）对，令x=u-v则有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)-
g(u)f(v)]=-f(x) ………………4分
（2）f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)}
∵f(2)=f(1)≠0
∴g(-1)+g(1)=1 …………………8分

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