1、第三章：概率
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列叙述错误的是（ ）
A． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B． 若随机事件发生的概率为，则
C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D．张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A．
2、 B． C． D．
4．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）
A. 个都是正品 B.至少有个是次品 C. 个都是次品 D.至少有个是正品
5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )
A． B． C． D．
6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
3、1．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是 。
2．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___
3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 。
4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 。
5．在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或 整除的概率是 。
三、解答题
1．从甲、乙
4、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（１）甲被选中的概率;（２）丁没被选中的概率.
2．现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率．
3．某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．
4．一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为
秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?
(1) 红灯 (2) 黄灯 (3
5、) 不是红灯
[综合训练B组]
一、选择题
1．同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（ ）
Ａ．这个铜板两面是一样的
Ｂ．这个铜板两面是不同的
Ｃ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的
Ｄ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的
2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
6、
A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球
4．在根纤维中,有根的长度超过,从中任取一根,取到长度超过的纤维的概率是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
5．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．设为两个事件，且，则当（ ）时一定有
A．与互斥 B．与对立 Ｃ． Ｄ． 不包含
二、填空题
1．在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列
7、事件：
①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；
②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；
③在这件产品中任意选出件，不全是一级品；
④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于，
其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件。
2．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。
3．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________。
4．在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。
三、解答题
1．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次．求：
① 只全是红球的概率；
② 只颜色全相同的概率；
③ 只颜色不全相同的概率．
2．抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和为的概率。
3．从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,
①求所选人都是男生的概率;
②求所选人恰有名女生的概率;
③求所选人中至少有名女生的概率。
4．平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
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