导数含参问题.doc

(完整word)导数含参问题导数切线及含参问题讨论求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，函数y=f（x）在点x处的导数的几何意义是曲线y=f（x）在点p（x,f（x）处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x,f（x）处的切线的斜率是f（x）。相应地,切线方程为yy=f/（x）（xx）。切线问题分类及解法:题型一：已知切点，求曲线的切线方程；此类题较为简单，只须求出曲线的导数，并代入点斜式方程即可曲线在点处的切线方程为（） 题型二：已知斜率，求曲线的切线方程此类题可利用斜率求出切点,再用点斜式方程加以解决与直线的平行的抛物线的切线方程是(） 题型三：已知过曲线上一点，求切线方程过曲线上一点的切线，该点未必是切点,故应先设切点，再求切点，待定切点法。求过曲线上的点（1.-1）的切线方程。题型四：已知过曲线外一点，求切线方程此类题可先设切点,再求切点，即用待定切点法来求解求过点且与曲线相切的直线方程变式1、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 。变式2、导数含参问题讨论题型一:求导后，考虑函数为零是否有实根，进行分类讨论。 1.，讨论函数F（x）的单调性 2. 设a0,讨论函数的单调性3. 已知函数求单调区间4.已知函数，求单调区间题型二：求导后，不知道导数为零的根是否落在定义域内，进行分类讨论。用导数解决函数问题若求导后，研究函数的导数问题时能转化为研究二次函数问题时，二次项的系数含参数按系数大于零、等于零、小于零分类;再按在二次项的系数不等于零时对判别式按0、=0、0；在0时，求导函数的零点再根据零点是否在在定义域内进行套论，若零点含参数在对零点之间的大小进行讨论1.设函数，求其单调区间2. 已知a是实数，函数（1）求单调区间（2）设g（a)为f（x）在区间0。2上的最小值。 写出g（a)表达式 求a的取值范围，使3.已知函数，求单调区间题型三：求导后，导数为零的根有参数且落在定义域内,但不知实根大小关系进行分类讨论。用导数解决函数问题若求导后，研究函数的导数问题时能转化为研究二次函数问题时，二次项的系数含参数按系数大于零、等于零、小于零分类；再按在二次项的系数不等于零时对判别式按0、=0、0；在0时，求导函数的零点再根据零点是否在在定义域内进行套论，若零点含参数在对零点之间的大小进行讨论1.,求单调区间2.，当时，求单调区间题型四：求参数的范围时由于不能分离出参数而引起的对参数进行的讨论1。已知，当a0时，恒成立,求实数a的取值范围。2. 设函数,求极值点3.已知函数（1)讨论的单调区间；(2）若函数在区间内单调递减,求的取值范围。题型五:结合函数的图像与性质求参数的取值范围问题1。设为实数，函数。（1）求的极值；（2）当在什么范围内取值时,曲线与轴仅有一个交点。2.已知函数有三个极值点。证明：；解题方法：结合函数图像求解参数问题，题目中一般出现零点,根，等关键词，利用二次函数图像或数轴穿根的方法,将利用导数所求的极值点标在图像上，根据题意求解问题。题型六：导数解决不等式问题1对于函数(1）若函数在处的切线方程为，求的值；（2）设是函数的两个极值点，且,证明:2。函数f（x）=,解不等式f（x）13。已知函数,对f(x）定义域内任意的x的值,f(x)27恒成立,求a的取值范围 解题方法：题中出现不等式符号时，一般利用不等式构造函数方程,将所含参数代数式移到不等式一侧，构造函数方程并求导，利用极大值大于最大值，极小值小于最小值解题。题型七：已知区间单调或不单调，求解参变量的范围1。设函数(1) 求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。2。已知函数(1）讨论的单调区间；（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围。3。已知函数，函数在区间内存在单调递增区间，求的取值范围。解题方法：利用求导法则求得各极值点和单调区间，使求得含参数变量的极值点为已知区间的子集即可。