1、郑州2中自主学堂高一数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面 一、目标解读1利用生活中的实物对平面进行描述；2掌握平面的表示法及水平放置的直观图的画法；3掌握平面的基本性质及性质的作用；4培养空间想象能力。二、自学导引问题1：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？问题2：你能描述一下平面的含义吗？问题3：平面的画法问题4：平面的表示问题5：如果直线与平面有一个公共点，直线是否在平面内？如果直线与平面有两个公共点呢？公理1：符号表示为： 图形表示为：公理1的作用是什么？问题6：在平面中，两点确定一条直线.请大家想一想
2、，在空间中，过三个点可以有几个平面？公理2：公理2的作用是什么？问题7：两条直线相交，有一个公共点，那么两个平面相交呢？公理3：符号表示：图形表示：公理3的作用是什么？三、合作探究经过两条平行直线，能否确定唯一一个平面？如果能，如何证明？经过一条直线和这条直线外的一点呢？经过两条相交直线呢？四、典例精析例1 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”.(1) 平面与平面相交，它们只有有限个公共点. ( )(2) 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.( ) (3) 四边形是平面图形. ( )变式训练1：下列说法中正确的是_.(1) 平行四边形是一个平面；(2) 任
3、何一个平面图形都是一个平面；(3) 平静的太平洋面就是一个平面；(4) 圆和平行四边形都可以表示平面.变式训练2：西瓜人人都喜欢吃，给你一个西瓜，只许切三刀，最多能切几块？请说出你的切法.例2 已知在平面外，,如图2.1-1所示.求证：、三点共线.图2.1-1DHFABCEOG例3 如图2.1-2所示，在四面体在求证：图2.1-2变式训练3三个平面，若直线 求证：自主反馈1. 判断下列说法是否正确，说明理由：(1) 若一个平面长3m，宽4m，则面积等于12；(2) 若的两边在平面内，则第三边也在平面内；(3) 对边相等的四边形是平行四边形；(4) 梯形中的两条边在平面内，那么它的另外两条边也在平面内.2. 若，则.3.(1)3条直线两两相交可以确定_ 个平面；(2)3条直线两两平行可以确定_ 个平面.4.表示不同的点，表示不同的直线，表示不同的平面，下列推理中，不正确的是( ).A. B. C. D. 5. 对于空间3条直线，有下列4个条件： 3条直线两两相交且不共点； 3条直线两两平行； 3条直线共点； 有两条直线平行，第3条直线和这两条直线都相交.其中，使3条直线共面的条件有( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 正方体中，分别是的中点.那么，正方体的过的截面图形是( ).A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形5
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