北京八中六年级期末考试试卷.doc

六年级数学期末试卷 2007.1
一. 填空题 (每小题3分, 共10个小题, 共30分)
1. 分解质因数: 3458 = _________________
2. 三个连续偶数之和为84, 则其中最大的数是另外两个数之和的______分之_____
3. 设12和27的最小公倍数是a, 54和63的最大公约数是b, 则a与b的差是______
4. 用0, 3, 4, 5, 9组成一个最小的四位偶数是__________
5. 能被13整除的四位数有很多, 其中最大的与最小的相差_______________
6. 小华从早上8:30到学校, 一直到下午4:15才离开学校, 他这天在学校的时间是_____小时______分钟
7. 比大, 比4小, 分母是6的最简分数有_________个
8. 有甲、乙两桶水, 如果甲桶的水增加20%, 乙桶的水减少10%, 那么这两桶的水量就相同. 原来甲桶的水是乙桶的__________%
9. 有一列按某种规律排列的数: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ……, 那么左起第2007个数除以2007后所得的商是__________
10. 如图, 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次, 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞, 最后将正方形纸片展开, 得到的图案是___________ (填序号)
①
②
③
④

二. 计算题 (能简算的要简算, 要求有过程. 每小题4分, 共8个小题, 共32分)
① ②

③ 4.4 ´ + 12.5 ´ 0.42 - 0.6 ´ 125% - 1

④

⑤ ⑥

⑦

⑧

三. 应用题 (可分步计算, 也可列综合算式计算, 还可列方程或方程组求解. 要写出主要过程. 1、2题每题4分, 3-8题每题5分, 共38分)
1. 某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的. 问: 计划生产零件多少个?

2. 一项工程甲单干8天完成. 现由乙做了7天后, 甲、乙二人合作又做了3天完成了全部任务. 问乙单干需几天完成这项工程?

3. 食堂仓库存放大米和面粉一共953千克. 大米用去, 面粉用去140千克, 则剩余的面粉比剩余的大米多13千克. 问大米和面粉原来各有多少千克?

4. 一个容器, 甲、乙两个水管向这个容器注水. 甲管的注水速度是乙管的. 若同时打开甲、乙两个水管向容器注水, 15分钟可以注满. 现在先开加甲管向容器注水若干分钟, 剩下的由乙管注12分钟将容器注满. 问: 甲管向容器注水的时间是多少?

5. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵.甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 问: 丁植树多少棵?

6. 一堆西瓜, 第一次卖出总数的又4个, 第二次卖出余下的又2个, 第三次又卖出余下的又2个, 还剩2个. 问: 这堆西瓜原有多少个?

7. 加工一批零件, 甲单独完成要12小时, 乙单独完成要18小时. 现在甲、乙合作, 已知他们合作2小时共加工了100个, 问: 完成任务时甲比乙多加工了多少个零件?

8. 师徒三人合作承包一项工程, 8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同. 师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同. 问: 两徒弟单独完成这项工程各需多少天?

答案
一. 填空题 (每小题3分, 共10个小题, 共30分)
1. 分解质因数: 3458 = _________________ //2´7´13´19
2. 三个连续偶数之和为84, 则其中最大的数是另外两个数之和的______分之_____ //九,五
3. 设12和27的最小公倍数是a, 54和63的最大公约数是b, 则a与b的差是______ //99
4. 用0, 3, 4, 5, 9组成一个最小的四位偶数是__________ // 3054
5. 能被13整除的四位数有很多, 其中最大的与最小的相差_______
// 9997-1001=8996
6. 小华从早上8:30到学校, 一直到下午4:15才离开学校, 他这天在学校的时间是_____小时___分钟 //7小时45分
7. 比大, 比4小, 分母是6的最简分数有_________个 //7
8. 有甲、乙两桶水, 如果甲桶的水增加20%, 乙桶的水减少10%, 那么这两桶的水量就相同. 原来甲桶的水是乙桶的__________% //75
9. 有一列按某种规律排列的数: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ……, 那么左起第2007个数除以2007后所得的商是__________ //2008
10. 如图, 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次, 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞, 最后将正方形纸片展开, 得到的图案是________ (填序号) //②
①
②
③
④

二. 计算题 (能简算的要简算, 要求有过程. 每小题4分, 共8个小题, 共32分)
① //5

② //

③ 4.4 ´ + 12.5 ´ 0.42 - 0.6 ´ 125% - 1 //9

④

⑤ //

⑥ //

⑦ //

⑧ //

三. 应用题 (可分步计算, 也可列综合算式计算, 还可列方程或方程组求解. 要写出主要过程. 1、2题每题4分, 3-8题每题5分, 共38分)
(简单分率) 1. 某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的. 问: 计划生产零件多少个?
450个零件对应的分率:
计划总零件个数: (个)
答: 计划生产零件1400个

(简单工程) 2. 一项工程甲单干8天完成. 现由乙做了7天后, 甲、乙二人合作又做了3天完成了全部任务. 问乙单干需几天完成这项工程?
乙的工作量:
乙的工效:
乙单干需时间: (天)
答: 乙单干需要16天完成这项工程.

(较复杂找分率) 3. 食堂仓库存放大米和面粉一共953千克. 大米用去, 面粉用去140千克, 则剩余的面粉比剩余的大米多13千克. 问大米和面粉原来各有多少千克?
以原有大米为 “1”
原有大米: (千克)
原有面粉: 953 - 600 = 353 (千克)
答: 原有大米600千克, 原有面粉353千克.

(工程 + 分率.较简单) 4. 一个容器, 甲、乙两个水管向这个容器注水. 甲管的注水速度是乙管的. 若同时打开甲、乙两个水管向容器注水, 15分钟可以注满. 现在先开加甲管向容器注水若干分钟, 剩下的由乙管注12分钟将容器注满. 问: 甲管向容器注水的时间是多少?
乙的工效:
甲的工效:
甲注水的时间: (分钟)
答: 甲管向容器注水30分钟.

(分率.不变量) 5. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵.甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 问: 丁植树多少棵?
以总棵数为 “1”.
甲植树的分率: ; 乙植树的分率:
丙植树的分率: 丁植树的分率:
丁植树的棵数: (棵)
答: 丁植树13棵.

(分率.倒推.较复杂) 6. 一堆西瓜, 第一次卖出总数的又4个, 第二次卖出余下的又2个, 第三次又卖出余下的又2个, 还剩2个. 问: 这堆西瓜原有多少个?
第二次卖完后剩余: (个)
第一次卖完后剩余: (个)
原有个数: (个)
答: 这堆西瓜原有32个.

(工程 + 分率.较复杂) 7. 加工一批零件, 甲单独完成要12小时, 乙单独完成要18小时. 现在甲、乙合作, 已知他们合作2小时共加工了100个, 问: 完成任务时甲比乙多加工了多少个零件?
[法一] 工效和:
总零件个数: (个)
完成任务的时间: (小时)
最后甲比乙多加工的个数: (个)
[法二] 求 总零件个数 同 [法一]
甲的工效 : 乙的工效 = 18 : 12 = 3 : 2
甲加工的个数 : 乙加工的个数 = 3 : 2
甲比乙多加工的个数: (个)
答: 完成任务时甲比乙多加工了72个.

(综合) 8. 师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？
[法一] 列方程组: 设师傅、徒弟甲、徒弟乙的工效分别为x, y, z, 则:
解得:
[法二] “师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同”
Þ 师傅的工效 = 俩徒弟的工效和
∴ 师徒三人的工效和 = 2 × 师傅的工效
∴ 师傅的工效 = 俩徒弟的工效和 =
“师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同”
Þ 师傅和甲的工效和 = 4 × 乙的工效
Þ 师傅和甲、乙的工效和 = 5 × 乙的工效
∴ 徒弟乙的工效 =
∴ 徒弟甲的工效 =
∴ ………