1、(完整版)26.1.2反比例函数图像和性质2教案2612反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题.2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固1、反比例函数的图象经过点A（3，2）,则次反比例函数的解析式为 。区别于一次函数，类似
2、正比例函数,反比例函数中只有 个待定系数k,只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例3做准备)2、的图像叫 ,图像位于象限，在每一象限内，当增大时，则；函数y=图象在第 象限,在每个象限内y随x的减少而 二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=的图像上,试判断点（-5，2)是否也在此图像上。题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字,请你分析一下“？”代表什么数,并解答此题目。（问题导入）学生独立完成鼓励学生独立完成，教师点拨三、课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6），（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y随的增大如
3、何变化？（2） 点B(3，4）、C(-2，4)和D（2，5)是否在这个函数的图象上？变式训练1、 若点B（3，3n+5）在此双曲线上, n= 2、 若C为此反比例函数图像上任意一点,CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，求四边形ODCE的面积。（反过来若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，四边形ODCE的面积是5,求k的值。）练习:若A（-3，）B（-2，）是反比例函数上的两个点,则与的关系为 。若A（-3，）B(-2,）C(4，y3）是反比例函数上的三个点，则、与y3的关系为 。2图中 是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1） 图象的另一支
4、在哪个象限？常数m的取值范围是什么?（2） 在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b)和点B(a,b）.如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?变式训练（1）在这个函数图像上任取点M（x，y)和点N(，），且x1x20那么y和有怎样的大小关系？（2)试比较和的大小。讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的?四、我的疑惑(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑,把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。） 提示:以上内容为学生独立完成的预习内容.要求：上课前组长(或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华1、y= (2）y= （3）
5、y= 在x轴上方的图象如图所示,由此推出k1，k2，k3的大小关系 2、直线y=kx与反比例函数y=的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，SABC= 3、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A(m,1)，求此正比例函数解析式及另一交点坐标。4如图2所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y =的图象交于A、B两点(1）利用图中条件,求反比例函数和一次函数的表达式；(2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改,注
6、释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练 1、已知函数的图象经过点（2，3）,下列说法正确的是（ ) Ay随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C当x0时,必有y0 D。点（2，-3）不在此函数的图象上2、如果两点（1，）和（2,)都在反比例函数的图象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴,垂足为Q，设POQ面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ）【总结提炼，知识升华】1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用2、数学思想方法归纳：待定系数法与方程（不等式）思想.数形结合思想【课后训练，巩固拓展】 教材习题26。1 P8 5、8、9及练习册【教学反思】 通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等 4 / 4
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