五年级下册-约分和通分-讲义.doc

中小学1对1课外辅导专家
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象

授课教师

授课时间

授课题目
约分和通分
课 型

使用教具

教学目标
掌握约分和通分
教学重点和难点
重点：利用最大公因数与最小公倍数来通分和约分
难点：理解最大公因数与最小公倍数
参考教材

教学流程及授课详案
温故知新
一、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
把单位“1”平均分成8份，取其中的3份；也可以理解把3平均分成8份，取其中的一份。
　练习：表示　　　　　　　　　　　　　　小时表示　　　　　　　　　　　　　　
吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的），
　　还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的）。
练习：千克是　　　的　　　，也是　　　的　　　。
二、.分数单位：1、分数中表示一份的数，叫做分数单位（）。
　分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
练习：的分数单位是　　，有　个　　，2的分数单位是　　，有　个　　。
1. 分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个
这样的分数单位。
2.分数的分类：
真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1
　 假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母 　
假分数＞真分数
练习：分子是8的最大真分数　　，分子是8的最小假分数　　，分母是8的最大真分数　。

知识讲解
三、带分数与假分数互相转化的方法
带分数是假分数的另一种书写形式
1、假分数转化成整数或者带分数：用分子除以分母。
2、带分数转化成假分数
练习：＝　　，4＝，8＝，＝　　，6＝　　　
四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
作用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。
练习：0.6＝＝＝　　　＝　　　　＝
= 　　=　　＝＝

题海拾贝
五、 互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数
六、 求两个数最大公因数和最小公倍数的方法
分解质因数法 短除法
七、求两个数最大公因数的特殊情况
当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。较大的数是最小公倍数。
互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
八、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中出了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
注意：前提必须是最简分数。
九、 必须熟记的分数与小数的互化

课堂练习
一、填空。
1.千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均
分成（ ）份，取了这样的（ ）份。
2. 8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的，3人分得总数的，每颗糖是总数
的 ，3颗糖是总数的。
3.把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
3、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数
单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是。
4.的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
5.分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。

二、把假分数化成整数或带分数。

三、把带分数化成假分数。

四、约分。（是假分数的要公成整数或带分数）

五、通分。
和 和 和

六、把下面的小数化成分数，（除不尽的保留两位小数）

七、比较下列各数的大小。（写出过程）
和 和 和0.48 0.35和

八、应用题。
1.修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？

2. 五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？

3. 一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还剩下这本书的几分之几？

4.做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁的工作效率最高？

5.在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、分、3.2分。请你帮他们排名次

课堂小结

时
间
分
配
及
备
注

家长签名：
4