1、正比例和反比例教学内容九年义务教育六年制小学数学第十二册P97相关内容教学目标1 进一步理解正、反比例的意义。2 能够正确判断两个量是否成正比例或反比例。3 通过数学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的，感受数学思维过程的合理性。教学重点进一少掌握正、反比例的意义。教学难点掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。教学理念1引导学生探究正、反比例的内在联系，鼓励学生应用数学模型进行判断。2突出师生互动和学生独立思考、自主探索、合作交流。教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程一、创设情境导出正、反比例多媒体出示：速度、路程和时间 你发现路程、速度和时间这三个量之间有什么关系？
2、 当其中一个量一定时，其它两个量之间有什么比例关系呢？随着学生的归纳，多媒体依次出现： 当速度一定时，路程和时间成正比例关系 当路程一定时，速度和时间成反比例关系 当时间一定时，路程和速度成正比例关系 学生交流、汇报： 路程 = 速度 时间 速度 时间 = 路程 路程 = 时间 速度 学生小组讨论、交流。二、自主探究1 正比例和反比例的意义2 正比例和反比例的比较1 多媒体闪烁： 当速度一定时，路程和时间成正比例关系。为什么说是成正比例？什么叫做正比例量？什么叫做正比例关系？ 正比例关系：Y/X = R（一定） 如何判断两个量是不是成正比例？ 你有什么好方法？2 多媒体闪烁： 当路程一定时，速
3、度和时间成反比例关系。为什么说成反比例？什么叫做反比例的量？什么叫做反比例关系？ 反比例关系：XY = R（一定） 如何判断两个量是否成反比例？ 你有什么不同方法？3正、反比例有什么共同点和不同点。学生同桌讨论、交流。学生小组讨论，说出自己的不同方法。学生小组讨论、交流，并汇报自己的意见。根据学生的回答，多媒体出示：共同点不同点正比例两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定即 Y/X = R（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定即 XY = R （一定）1 学生回答正、反比例的共同点和不同点。2 学生齐谈。3 发表不同意见。巩固延伸拓展题
4、1 判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例关系，并说明理由。（1） 收入一定，支出和结余。（2） 出料一定，稻谷的重量和大米的重量。（3） 圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。2 木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例； 集体评讲。3如果 Y = 8X ，X 和 Y 成（ ）比例； 如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（ ）比例。 集体讲评。4 一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？ 学生独立完成。 汇报判断结果，并说明原理。 学生先独立思考，再小组内交流想法。 学生汇报结果。 学生观察、讨论。 学生汇报。5 路程（千米） 速度（千米 / 时） 100 10080 8060 6040 4020 20 0 0 5 10 15 20 时间（时） 5 10 15 20 时间（时）小结作业
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