六年级数与代数知识点复习.doc

六年级知识点复习教案习题汇总数与式代数式1一选择题（共8小题）1某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a2一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲B乙C一样D无法确定3某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A（115%）（1+20%）a元B（115%）20%a元C（1+15%）（120%）a元D（1+20%）15%a元4已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或305已知x2y=3，则代数式62x+4y的值为（）A0B1C3D36按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=97若m+n=1，则（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D28若5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A1B2C3D4二填空题（共8小题）9体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是_10为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_元11“x的2倍与5的和”用代数式表示为_12购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_元13若m+n=0，则2m+2n+1=_14已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x5的值为_15已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为_16若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为_三解答题（共6小题）17观察下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：924_2=_；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性18一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？19已知当x=1时，2ax2+bx的值为2，求当x=2时，ax2+bx的值20观察下列等式，探究其中的规律：+1=，+=，+=，+=，（1）按以上规律写出第个等式：_；（2）猜想并写出第n个等式：_；（3）请证明猜想的正确性21观察下列各式你会发现什么规律？15=5，而5=322226=12，而12=422237=21，而21=5222（1）求1014的值，并写出与题目相符合的形式；（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性22已知：a=，b=|2|，求代数式：a2+b4c的值数与式代数式1参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a考点：列代数式专题：销售问题分析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（110%），由此解决问题即可解答：解：由题意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故选：B点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键2一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲B乙C一样D无法确定考点：列代数式分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算解答：解：甲的面积=100平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；乙的面积=225平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；，乙种煎饼划算，故选：B点评：本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握3某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A（115%）（1+20%）a元B（115%）20%a元C（1+15%）（120%）a元D（1+20%）15%a元考点：列代数式专题：销售问题分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（115%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（115%）（1+20%）a元故选：A点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键4已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或30考点：代数式求值专题：整体思想分析：方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值解答：解：x22x3=02（x22x3）=02（x22x）6=02x24x=6故选：B点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x5已知x2y=3，则代数式62x+4y的值为（）A0B1C3D3考点：代数式求值分析：先把62x+4y变形为62（x2y），然后把x2y=3整体代入计算即可解答：解：x2y=3，62x+4y=62（x2y）=623=66=0故选：A点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算6按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9考点：代数式求值；二元一次方程的解专题：计算题分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：由题意得，2xy=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=4时，y=11，故C选项错误；D、x=3时，y=9，故D选项正确故选：D点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键7若m+n=1，则（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D2考点：代数式求值专题：整体思想分析：把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解解答：解：m+n=1，（m+n）22m2n=（m+n）22（m+n）=（1）22（1）=1+2=3故选：A点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键8若5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A1B2C3D4考点：同类项分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可解答：解：5x2ym和xny是同类项，n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点二填空题（共8小题）9体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费考点：代数式专题：应用题分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可解答：解：买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式5003x2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键10为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元考点：列代数式专题：销售问题分析：用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可解答：解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元故答案为：（80m+60n）点评：此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题11“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5考点：列代数式分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号注意代数式括号的适当运用12购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a+5b）元考点：列代数式分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可解答：解：应付款（3a+5b）元故答案为：（3a+5b）点评：此题考查列代数式，理解题意，利用单价数量=总价三者之间的关系解决问题13若m+n=0，则2m+2n+1=1考点：代数式求值分析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解解答：解：m+n=0，2m+2n+1=2（m+n）+1，=20+1，=0+1，=1故答案为：1点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键14已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x5的值为3考点：代数式求值；单项式乘多项式专题：整体思想分析：把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3）5=215=25=3故答案为：3点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键15已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为9考点：代数式求值专题：整体思想分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解解答：解：x22x=5，2x24x1=2（x22x）1，=251，=101，=9故答案为：9点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键16若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为5考点：代数式求值专题：整体思想分析：先求出m22m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解解答：解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案为：5点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键三解答题（共6小题）17观察下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92442=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式专题：规律型分析：由三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可解答：解：（1）32412=5 52422=9 72432=13 所以第四个等式：92442=17；（2）第n个等式为：（2n+1）24n2=4n+1，左边=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右边=4n+1左边=右边（2n+1）24n2=4n+1点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题18一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？考点：规律型：图形的变化类专题：规律型分析：（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可解答：解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐44+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐48+2=34人；（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题19已知当x=1时，2ax2+bx的值为2，求当x=2时，ax2+bx的值考点：代数式求值专题：整体思想分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解解答：解：将x=1代入2ax2+bx=2中，得2a+b=2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2（2a+b），=2（2），=4点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键20观察下列等式，探究其中的规律：+1=，+=，+=，+=，（1）按以上规律写出第个等式：+=；（2）猜想并写出第n个等式：+=；（3）请证明猜想的正确性考点：规律型：数字的变化类；分式的加减法分析：（1）由算式看一看出三个分数的分子为1，运算符号为+，第一个数的分母为连续奇数，第二个数的分母为连续偶数，第三个数的分母为连续自然数，由此写出答案即可；（2）利用（1）的规律写出第n个等式即可；（3）利用分式的运算计算验证即可解答：（1）解：+=；（2）解：+=；（3）证明：左边=，右边=左边=右边，所以+=点评：此题考查数字的变化规律，发现规律，利用规律解决问题21观察下列各式你会发现什么规律？15=5，而5=322226=12，而12=422237=21，而21=5222（1）求1014的值，并写出与题目相符合的形式；（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性考点：规律型：数字的变化类分析：由15=5，而5=3222；26=12，而12=4222；37=21，而21=5222可以看出两个因数相差4，所得的积是大的因数减去2的差的平方再减去2的平方，由此规律计算即可解答：解：（1）1014=140=12222；（2）第n个等式为n（n+4）=（n+2）222左边=n（n+4）=n2+4n右边=（n+2）222=n2+4n+44n2+4n左边=右边n（n+4）=（n+2）222点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律，解决问题22已知：a=，b=|2|，求代数式：a2+b4c的值考点：代数式求值专题：计算题；压轴题分析：将a，b及c的值代入计算即可求出值解答：解：当a=，b=|2|=2，c=时，a2+b4c=3+22=3点评：此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键