故障关联矩阵下弹性配电网可靠性评估.pdf

西 安 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y 第3 8卷第2期(总1 8 6期)2 0 2 4年4月V o l.3 8,N o.2(S u m.N o.1 8 6)引文格式:李宁,胡佳乐,詹晓暄,等.故障关联矩阵下弹性配电网可靠性评估J.西安工程大学学报,2 0 2 4,3 8(2):1-8.L I N i n g,HU J i a l e,Z HAN X i a o x u a n,e t a l.R e l i a b i l i t y a s s e s s m e n t o f e l a s t i c d i s t r i b u t i o n n e t w o r k b a s e d o n f a u l t c o r r e l a t i o n m a t r i xJ.J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y,2 0 2 4,3 8(2):1-8.收稿日期:2 0 2 3-0 8-0 9 修回日期:2 0 2 3-1 2-0 4 基金项目:国家自然科学基金(5 2 1 7 7 1 9 3);陕西省重点研发计划(2 0 2 2 G Y-1 8 2);西安市科技计划项目(2 2 G X FW 0 0 7 8)通信作者:李宁(1 9 8 3)男,教授,研究方向为电力电子化电力系统建模及优化控制。E-m a i l:l i n i n g 8 3x a u t.e d u.c n故障关联矩阵下弹性配电网可靠性评估李 宁1,胡佳乐1,詹晓暄2,申盼盼1,姜盼勇1,卓超然1,3(1.西安理工大学 电气工程学院,陕西 西安 7 1 0 0 4 8;2.国网四川省电力公司成都市温江供电分公司,四川 成都 6 1 1 1 3 0;3.西安交通大学 电气工程学院,陕西 西安 7 1 0 0 4 9)摘要 配电网弹性是指系统受到干扰后恢复原有状态的能力,而自然灾害的频发要求配电网不仅在正常条件下能够可靠运行,而且还能够在极端灾害出现时保持必要能力。据此,提出一种基于故障关联矩阵(f a u l t i n c i d e n c e m a t r i x,F I M)的弹性配电网可靠性评价方法。通过建立F I M,使用简化的矩阵代数、布尔运算即可实现配电系统可靠性、弹性和供电能力的显式解析计算,避免了评估过程中故障枚举的重复性搜索工作,节省了计算时间,并且可适用于结构复杂的配电网,易于扩展。最后结果表明:采用文中方法的计算时间仅为约0.0 5 5 s,相较于故障扩散算法和分块算法分别减少8 7%和7 5%的时间。关键词 故障关联矩阵;弹性配电网;可靠性;供电能力开放科学(资源服务)标识码(O S I D)中图分类号:T P 3 9 1.4 文献标志码:AD O I:1 0.1 3 3 3 8/j.i s s n.1 6 7 4-6 4 9 x.2 0 2 4.0 2.0 0 1R e l i a b i l i t y a s s e s s m e n t o f e l a s t i c d i s t r i b u t i o n n e t w o r k b a s e d o n f a u l t c o r r e l a t i o n m a t r i xL I N i n g1,HU J i a l e1,ZHAN X i a o x u a n2,SHEN P a n p a n 1,J I ANG P a n y o n g 1,ZHU O C h a o r a n1,3(1.S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g,X ia n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,X ia n 7 1 0 0 4 8,C h i n a;2.C h e n g d u W e n j i a n g P o w e r S u p p l y B r a n c h o f S t a t e G r i d S i c h u a n E l e c t r i c P o w e r C o m p a n y,C h e n g d u 6 1 1 1 3 0,C h i n a;3.S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g,X ia n J i a o t o n g U n i v e r s i t y,X ia n 7 1 0 0 4 9,C h i n a)A b s t r a c t T h e e l a s t i c i t y o f t h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k i n d i c a t e s t h e a b i l i t y o f t h e s y s t e m t o r e s t o r e i t s o r i g i n a l s t a t e a f t e r i n t e r f e r e n c e,a n d t h e f r e q u e n t o c c u r r e n c e o f n a t u r a l d i s a s t e r s r e q u i r e s t h a t t h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k c a n n o t o n l y o p e r a t e r e l i a b l y u n d e r n o r m a l c o n d i t i o n s,a n d b u t a l s o m a i n t a i n t h e n e c e s s a r y c a p a b i l i t i e s f o r e x t r e m e d i s a s t e r s.A c c o r d i n g l y,a r e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n m e t h o d o f e l a s t i c d i s t r i b u t i o n n e t w o r k b a s e d o n f a u l t i n c i d e n c e m a t r i x(F I M)w a s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r.W i t h F I M,t h e e x p l i c i t a n a l y t i c a l c a l c u l a t i o n o f t h e r e l i a b i l i t y,e l a s t i c i t y a n d p o w e r s u p p l y c a p a c i t y o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m c a n b e a c h i e v e d b y u s i n g s i m p l i f i e d m a t r i x a l g e b r a a n d B o o l e a n o p e r a t i o n,w h i c h s a v e s t h e r e p e t i t i v e s e a r c h w o r k o f f a u l t e n u m e r a t i o n i n t h e e v a l u a t i o n p r o c e s s,a n d t h e c a l c u l a t i o n t i m e,a n d c a n b e a p p l i e d t o t h e c o m p l e x s t r u c t u r e o f t h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k a n d e a s y t o e x p a n d.T h e f i n a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e c a l c u l a t i o n t i m e o f t h e p r o p o s e d m e t h o d i s o n l y a b o u t 0.0 5 5 s,w h i c h i s r e d u c e d b y 8 7%a n d 7 5%r e s p e c t i v e l y c o m p a r e d w i t h t h a t o f t h e f a u l t d i f f u s i o n a l g o r i t h m a n d t h e b l o c k a l g o r i t h m.K e y w o r d s f a u l t c o r r e l a t i o n m a t r i x(F I M);e l a s t i c d i s t r i b u t i o n n e t w o r k;r e l i a b i l i t y;p o w e r s u p p l y c a p a c i t y0 引 言 电力系统是关系到国民经济命脉的重要基础设施,电力安全关乎社会的稳定运行1。配电网连接电力系统和用户,其安全稳定运行尤为重要。配电网的弹性是指电网在受到干扰后有一定的恢复能力,目前国内外还没有明确统一的定义2。由于配电网架构相对主网较薄弱,提升配电网的可靠性和弹性具有重要意义。针对现有复杂的配电网可靠性与弹性评估问题,国内外许多学者进行了大量研究。文献3 构建了台风自然灾害时输电系统弹性评估方案,提出了提高电力系统弹性的方案。文献4 提出了通过模拟电力系统的拒绝服务攻击信息的弹性触发机制。文献5 量化了自然灾害对电网的影响,并利用聚集方法减少了极端情况。文献6 基于通信的考虑,构建了一种针对受通信故障影响的配电网灾后恢复的弹性评估方法。文献7-8 提出最小路法,分别对最小路/非小路上的元件故障对负荷节点的停电影响进行分析,从而得到负荷可靠性指标。文献9 提出了一种基于网络搜索的快速求取负荷最小路的方法,提高了配电网可靠性计算的效率。文献1 0 基于所研究电网地区的气象数据和降雨预报信息,建立了台风和暴雨灾害下电网线路故障的概率模型,并对2种灾害下电网线路的故障率进行整合,在线实现了时空预警。文献1 1 将复杂网络理论纳入极端扰动下弹性评估的研究范围,探讨了提高弹性评估指标的问题。文献1 2 通过揭示电网的关键设备和布局的脆弱性,对提高配电网的抗扰能力进行了研究。综上所述,对于复杂配电网,目前的研究大多仅考虑可靠性或者弹性,且评估效率偏低,没有全面快速地体现配电网的性能。针对这一问题,本文提出一种弹性配电网的可靠性分析方法,应用F I M计算复杂配电网的可靠性与弹性,可以明显地减少计算时间;并提出供电能力这一新的评估指标,可以指导配电系统的合理设计。最后用算例证明了方法的可行性,并计算得出算例的可靠性、弹性及供电能力。1 弹性配电网指标1.1 弹性指标传统配电网在自然灾害破坏下发生故障,只能通过继电保护装置恢复最大面积的供电,容易造成停电区域长时间难以恢复供电,停电范围扩大等问题,因此需对配电网抵御自然灾害的弹性能力进行研究。配电网弹性研究首要考虑其抵抗自然灾害破坏的能力1 3-1 4。因此,弹性指标通过衡量配电网关键负荷供电稳定性、网架结构抗毁性对配电网弹性进行定量描述。复杂配电网在海量资源接入配电网后,伴随新型信息技术的提出与工程化应用,配电网在电源、网架、负荷侧的资源相继被挖掘,其典型结构如图 1 所示。2 西安工程大学学报 第3 8卷图 1 弹性配电网结构F i g.1 S t r u c t u r e o f e l a s t i c d i s t r i b u t i o n n e t w o r k 从图1可以看出,含海量资源高弹性配电网以交流电网为主干,辅以直流互联配电网,广泛接入新能源、微电网、储能设备与可控负荷,运用“云大物移智”等技术手段,对网内各资源进行态势感知,实现全网 资 源 的 信 息 耦 合 与 数 据 驱 动,满 足 弹 性 要求1 5-1 6。随着配电网内的资源日趋丰富,配电网内海量资源的协同优化控制可为配电网弹性提升带来新的可能。而在自然灾害发生过程中,配电网性能会随自然灾害的变化而变化1 7,图2为自然灾害下配电网的性能变化曲线。图 2 自然灾害发生时配网性能变化曲线F i g.2 C h a n g e c u r v e o f d i s t r i b u t i o n n e t w o r k p e r f o r m a n c e d u r i n g n a t u r a l d i s a s t e ro c c u r r e n c e从图2可以看出,配电网在自然灾害发生过程中,配电系统经过预防、抵抗、自愈、恢复4个阶段恢复到正常运行状态。其中R0表示配电网正常运行的系统功能,Rp e表示配电网事故后运行的系统功能,Rp r表示配电网恢复后运行的系统功能,te表示事故发生时刻,t0te表示配电网的预防阶段,tetp e表示配电网的抵抗阶段,tp etp r表示配电网的自愈阶段,tp rtp i t表示配电网的恢复阶段。对图2中阴影部分面积进行归一化处理,并作为配电网的弹性评估指标1 8,如式(1)所示:R=tp i tteF*(t)-F(t)dttp i tteF0(t)dt(1)式中:R为配电网的弹性指标;F*(t)、F(t)分别为弹性配电网、传统配电网的性能曲线随时间t的函数;F0(t)为配电网故障前的系统性能指标。1.2 可靠性指标配电网长时间稳定运行要求其必须是健壮和富有弹性的1 9,而正常的配电系统往往是安全的且其设备是健康的,所以,配电网的稳定性就聚焦到可靠性与弹性上。而仅仅考虑配电网可靠性或者弹性是片面的,因此本文对弹性配电网进行可靠性评估,对其可靠性与弹性进行综合评价,保证了评估的全面与准确2 0-2 1。传统配电网可靠性指标仅仅计算了停电时间和停电频率,例如系统平均停电频率(s y s t e m a v e r a g e i n t e r r u p t i o n f r e q u e n c y i n d e x,S A I F I)、系统平均停电持续时间(s y s t e m a v e r a g e i n t e r r u p t i o n d u r a t i o n i n d e x,S A I D I)和平均供电可用率(a v e r a g e s e r v i c e a v a i l a b i l i t y i n d e x,A S A I)2 2-2 4。然而,实际情况中,配电系统的每一支路所需供电量是不同的,所以传统的配电网评估具有局限性。基于此,本文借鉴传统配电网可靠性指标,提出一个新的配电网评估指标:供电能力(p o w e r s u p p l y c a p a c i t y,P S C),指的是对于该配电系统全负荷运行一年,实际供电量与无故障供电量之比:3第2期 李宁,等:故障关联矩阵下弹性配电网可靠性评估CP S=1-La iUi/(La i8 7 6 0)(2)式中:Ui为负荷接入点i的年平均停电时间;La i为负荷接入点i的平均负荷。根据式(2),负荷占比越高的支路其故障后恢复能力越强,该配电系 统的供电能 力也就越强,即P S C值越高;反之负荷占比越高的支路其故障后恢复能力 越弱,该配电 系统的供电 能力也就 越弱。P S C值越低,符合配电网设计的初衷,因此该指标能明确体现出配电网系统设计的合理性。2 F I M下弹性配电网可靠性分析当前配电网在交互、自愈、高弹性和高可靠性等方面的高速发展,使得现如今弹性和可靠性的分析方法存在严重不足2 5。据此,本文提出基于F I M的弹性配电网可靠性分析。基于F I M的弹性配电网可靠性分析流程:枚举故障事件,并分析故障后的故障隔离、故障修复过程,然后计算负荷节点的停电损失,做好记录。当枚举完 所 有 故 障 后,进 行 可 靠 性 指 标 的 统 计 和 计算2 6-2 7,其流程如图3所示。图 3 F I M下复杂配电网可靠性与弹性计算流程F i g.3 C a l c u l a t i o n p r o c e s s o f r e l i a b i l i t y a n d e l a s t i c i t y o f c o m p l e x d i s t r i b u t i o n n e t w o r k b a s e d o n F I M配电网可靠性分析的重点是确定每个支路故障所影响的负荷节点的范围、数量、停电时间。传统配电网可靠性评估方法的本质是沿着供电路径进行搜索,从而确定故障影响范围2 8-2 9。复杂配电网结构给供电路径的搜索带来了一定的困难。本文根据故障后恢复供电的不同方式,将影响归纳为3种类型,并根据这3种类型建立3种F I M,通过F I M快速寻找所有负荷节点的供电路径,实现对弹性配电网的可靠性评估:a)故障修复后恢复供电;b)故障隔离后,负荷恢复由主电源供电;c)故障隔离后,负荷转供到备用电源恢复供电。F I M 中的元素指该行支路故障后对该列负荷的影响,“0”表示无影响;“1”则表示支路故障导致负荷失电。根据3种支路故障类型构建3类 F I M。如图5所示,概括了图4配电网支路故障对负荷节点的影响。图 4 配电网支路节点编号F i g.4 B r a n c h n o d e s o f d i s t r i b u t i o n n e t w o r k(a)影响类型故障矩阵A(b)影响类型故障矩阵B(c)影响类型故障矩阵C图 5 配电系统的3类 F I MF i g.5 T h r e e t y p e s o f F I M f o r d i s t r i b u t i o ns y s t e m基于3个 F I M,可实现弹性配电网的可靠性指标以及弹性指标的显式计算。由于可靠性标准计算单元中存在支路故障和等效节点故障,因此,在计算4 西安工程大学学报 第3 8卷可靠性指标之前,需要首先对形成支路和等效节点的因故障所产生的停电时间和停电次数进行计算,进而与 F I M 进行代数运算,最后得出可靠性指标。以下将详细阐述故障参数向量的形成方法以及最终可靠性指标的显式解析计算方法。2.1 计及支路故障的可靠性指标解析计算设=1 2 3 N1为支路故障率组成的行向量,=1 2 3 N1为支路 故 障 修 复 时 间 组 成 的 行 向 量,L=L1 L2 L3 LN1为等效节点的负荷需求组成的行向量,考虑开关隔离故障时间ts w和联络开关操作时间to p,则停电次数L P和停电时间L P可通过式(3)得到:L P=(A+B+C)L P=A+ts wB+to pC(3)式中:A、B、C 分别为3个 F I M;运算符号“”表示 H a d a m a r d 积,运算规则为矩阵或向量对应位置元素相乘。2.2 计及等效节点故障的可靠性指标解析计算在建立配电网M分段N联络结构模型时,运用网络等值法将相邻无开关设备的元件等效为一个负荷节点。与考虑支路故障一样,只要得到等效节点的3类F I M,再得到等效负荷节点的故障率向量e q、故障修复时间向量e q,即可得到计及等效节点故障后的负荷可靠性指标:L P=(A+B+C)+e q(Ae q+Be q+Ce q)(4)L P=A+e q e qAe q+ts w(B+e qBe q)+to p(C+e qCe q)(5)将所有负荷节点的可靠性指标加和,即可得到整个系统的可靠性指标,本文以S A I F I、系S A I D I 和A S A I 为例,给出它们的解析计算公式:IS A I F=(A+B+C)+e q(Ae q+Be q+Ce q)nT/N=L PnT/N(6)IS A I D=A+e qe qAe q+ts w(B+e qBe q)+to p(C+e qCe q)nT/N=L PnT/N(7)IA S A=1-IS A I D/8 7 6 0(8)CP S=1-A+e qe qAe q+ts w(B+e qBe q)+to p(C+e qCe q)LT/L=1-(L PLT)/L(9)式中:n为用户数的行向量;N为总用户数;Ae q、Be q、Ce q分别为等效节点的F I M;L为等效节点的负荷需求组成的行向量。3 算例分析3.1 模型建立本文采用I E E E 3 3节点节点系统模拟地震灾害对配电网的影响3 0。3 3节点中重要负荷节点为 2、3、5、8、1 0、1 4、1 9、2 4、2 7、3 0。配电系统中的关键线路为K-i n e=8 9 1 2 1 6 1 8 1 9 2 1 2 3 2 7 2 9,关键线路故障后将该配电网划分成1 1个故障区域。配电系统如图6所示。图 6 配电系统示意图F i g.6 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e p o w e r d i s t r i b u t i o n s y s t e m3.2 结果分析本文通过下面方案证明该算法可以同时计算了配电网可靠性与弹性。方案1:不对线路进行加固。方案2:加固线路8、1 8、2 7。方案3:加固线路8、1 9、2 3。方案4:加固线路8、9、2 7、2 9。方案5:加固线路8、1 8、2 3、2 9。方案6:加固线路8、9、1 2、1 6、2 7、2 9。具体方案如表1所示。表 1 各方案弹性与可靠性指标T a b.1 E l a s t i c i t y a n d r e l i a b i l i t y i n d i c a t o r s o f e a c h s c h e m e方案弹性指标可靠性指标S A I F I/(次/a)S A I D I/(h/a)A S A I/%P S C/%10.0 0 4 51.0 0 6 76.6 6 90.9 9 9 2 4 0.9 9 9 620.1 3 2 51.0 0 6 06.6 6 40.9 9 9 2 4 0.9 9 9 630.1 6 3 41.0 0 5 86.6 6 30.9 9 9 2 4 0.9 9 9 640.2 7 6 31.0 0 5 56.6 6 00.9 9 9 2 4 0.9 9 9 650.2 8 5 21.0 0 5 46.6 5 80.9 9 9 2 4 0.9 9 9 660.3 8 2 41.0 0 5 16.6 5 70.9 9 9 2 5 0.9 9 9 75第2期 李宁,等:故障关联矩阵下弹性配电网可靠性评估如表1所示,分别对比方案2和方案3、方案4和方案5,当加固相同数量的线路时,即方案2和方案3的3条线路与方案4和方案5的4条线路,加固不同的线路可以得到不同的弹性和可靠性指标,因此,当加固固定数量的线路时,需要遍历所有可能的加固方案,得到最优的加固方案。并且从方案2、3的弹性指标差值0.0 3 0 9到方案4、5的弹性指标差值0.0 0 8 9,可以得到结论:随着加固线路数量的增多,配电系统的弹性和可靠性指标增加逐渐变缓。对比所有方案,如表1所示,当线路不加固时,系统失负 荷率高,并 且弹性指标 也非常低,仅 有0.0 0 4 5。方案2和方案3仅加固了3条线路,弹性指标相对较低,仅有0.1 3 2 5和0.1 6 3 4。方案4和方案5加固4条线路时,弹性指标有所升高,分别为0.2 7 6 3和0.2 8 5 2。而当方案6加固了6条线路后,弹性指标提到最高的0.3 8 2 4,失负荷率也最低,可靠性指标A S A I和P S C也分别提高到0.9 9 9 2 5和0.9 9 9 7,说明加固线路,可以明显提高系统弹性指标和可靠性指标,并且加固线路越多,系统弹性指标和可靠性提高的越多,但随着加固线路数量的上升,弹性指标和可靠性指标的提升也会变缓。最后与文献1 9-2 0 计算时间进行比较:文献1 9、2 0的计算时间分别为0.4 2 6 s、0.2 0 9 s,本文的计算时间为0.0 5 5 s。经对比,相较于文献1 9、2 0 的算法来说,计算速度也更快,耗时更少。4 结 语本文针对弹性配电网可靠性评估以及供电能力指标计算复杂问题,应用F I M计算可靠性、弹性与供电能力,可适用于结构复杂的配电网且易于扩展。通过构建 F I M 和简单的矩阵代数,实现了配电网可靠性、弹性和供电能力的快速解析表达,避免了枚举故障过程中重复性的故障影响范围搜索工作,节省了可靠性计算时间,并且可适用于结构复杂的配电网。而且提出的供电能力指标能更好地体现出配电网结构设计的合理性。参考文献(R e f e r e n c e s)1 郭镥,刘永礼,林申力,等.基于供电可靠性的配电网评价体系及管控策略J.电工技术,2 0 2 3(1 1):7 9-8 2.GUO L,L I U Y L,L I N S L,e t a l.D i s t r i b u t i o n g r i d e-v a l u a t i o n s y s t e m a n d c o n t r o l s t r a t e g y b a s e d o n p o w e r s u p p l y r e l i a b i l i t yJ.E l e c t r i c E n g i n e e r i n g,2 0 2 3(1 1):7 9-8 2.(i n C h i n e s e)2 宋忧乐,聂鼎,王科,等.配电网规划中基于供给侧可靠性指标及其时空分解的精准投资问题研究J.电测与仪表,2 0 2 3,6 0(5):1 2 6-1 3 1.S ON G Y L,N I E D,WANG K,e t a l.R e s e a r c h o n p r e c i-s i o n i n v e s t m e n t p r o b l e m s b a s e d o n s u p p l y-s i d e r e l i a b i l-i t y i n d e x a n d i t s s p a t i o-t e m p o r a l d e c o m p o s i t i o n i n d i s-t r i b u t i o n n e t w o r k p l a n n i n gJ.E l e c t r i c a l M e a s u r e m e n t&I n s t r u m e n t a t i o n,2 0 2 3,6 0(5):1 2 6-1 3 1.(i n C h i n e s e)3 唐文虎,杨毅豪,李雅晶,等.极端气象灾害下输电系统的弹性评估及其提升措施研究J.中国电机工程学报,2 0 2 0,4 0(7):2 2 4 4-2 2 5 4.TAN G W H,YAN G Y H,L I Y J,e t a l.I n v e s t i g a t i o n o n r e s i l i e n c e a s s e s s m e n t a n d e n h a n c e m e n t f o r p o w e r t r a n s m i s s i o n s y s t e m s u n d e r e x t r e m e m e t e o r o l o g i c a l d i s a s t e r sJ.P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E,2 0 2 0,4 0(7):2 2 4 4-2 2 5 4.(i n C h i n e s e)4 杨飞生,汪璟,潘泉,等.网络攻击下信息物理融合电力系统的弹性事件触发控制J.自动化学报,2 0 1 9,4 5(1):1 1 0-1 1 9.YANG F S,WAN G J,P AN Q,e t a l.R e s i l i e n t e v e n t-t r i g g e r e d c o n t r o l o f g r i d c y b e r-p h y s i c a l s y s t e m s a g a i n s t c y b e r a t t a c kJ.A c t a A u t o m a t i c a S i n i c a,2 0 1 9,4 5(1):1 1 0-1 1 9.(i n C h i n e s e)5 李振坤,王法顺,郭维一,等.极端天气下智能配电网的弹性评估J.电力系统自动化,2 0 2 0,4 4(9):6 0-6 8.L I Z K,WAN G F S,GUO W Y,e t a l.R e s i l i e n c e e v a l u-a t i o n o f s m a r t d i s t r i b u t i o n n e t w o r k i n e x t r e m e w e a t h e rJ.A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s,2 0 2 0,4 4(9):6 0-6 8.(i n C h i n e s e)6 陈彬,于继来.考虑通信影响的配网恢复力评估及提升措施研究J.电网技术,2 0 1 9,4 3(7):2 3 1 4-2 3 2 0.CHE N B,YU J L.R e s e a r c h o n r e s i l i e n c e a s s e s s m e n t a n d i m p r o v e m e n t m e a s u r e s o f d i s t r i b u t i o n n e t w o r k c o n s i d e r i n g t h e i n f l u e n c e o f c o mm u n i c a t i o n s y s t e mJ.P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y,2 0 1 9,4 3(7):2 3 1 4-2 3 2 0.(i n C h i n e s e)7 X I E K G,Z HOU J Q,B I L L I N TON R.R e l i a b i l i t y e v a l-u a t i o n a l g o r i t h m f o r c o m p l e x m e d i u m v o l t a g e e l e c t r i c a l d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s b a s e d o n t h e s h o r t e s t p a t hJ.I E E P r o c e e d i n g s-G e n e r a t i o n,T r a n s m i s s i o n a n d D i s-t r i b u t i o n,2 0 0 3,1 5 0(6):6 8 6.8 B I L L I N T ON R,J ONNAV I THU L A S.A t e s t s y s t e m f o r t e a c h i n g o v e r a l l p o w e r s y s t e m r e l i a b i l i t y a s s e s s-m e n tJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r S y s t e m s,1 9 9 6,1 1(4):1 6 7 0-1 6 7 6.9 兰颖.考虑台风影响的配电网可靠性评估和规划D.重庆:重庆大学,2 0 1 4.6 西安工程大学学报 第3 8卷 1 0 吴勇军,薛禹胜,谢云云,等.台风及暴雨对电网故障率的时空影响J.电力系统自动化,2 0 1 6,4 0(2):2 0-2 9.WU Y J,XU E Y S,X I E Y Y,e t a l.S p a c e-t i m e i m p a c t o f t y p h o o n a n d r a i n s t o r m o n p o w e r g r i d f a u l t p r o b a-b i l i t yJ.A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s,2 0 1 6,4 0(2):2 0-2 9.(i n C h i n e s e)1 1 孙江玉,刘创,欧阳敏,等.地震灾害下电网性能研究综述:以弹性视角为主J.自然灾害学报,2 0 1 8,2 7(2):1 4-2 3.S UN J Y,L I U C,OUYANG M,e t a l.R e v i e w o f p e r-f o r m a n c e s t u d i e s o n e l e c t r i c p o w e r g r i d s u n d e r s e i s-m i c h a z a r d sW i t h a f o c u s o n r e s i l i e n c e p e r s p e c t i v eJ.J o u r n a l o f N a t u r a l D i s a s t e r s,2 0 1 8,2 7(2):1 4-2 3.(i n C h i n e s e)1 2 OUYAN G M,Z HAO L J,P AN Z Z,e t a l.C o m p a r i-s o n s o f c o m p l e x n e t w o r k b a s e d m o d e l s a n d d i r e c t c u r-r e n t p o w e r f l o w m o d e l t o a n a l y z e p o w e r g r i d v u l n e r a-b i l i t y u n d e r i n t e n t i o n a l a t t a c k sJ.P h y s i c a A:S t a t i s-t i c a l M e c h a n i c s a n d I t s A p p l i c a t i o n s,2 0 1 4,4 0 3:4 5-5 3.1 3 马钰,韦钢,李扬,等.考虑孤岛源-荷不确定性的直流配电网可靠性评估J.电工技术学报,2 0 2 1,3 6(2 2):4 7 2 6-4 7 3 8.MA Y,WE I G,L I Y,e t a l.R e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n o f D C d i s t r i