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16．3 分式方程(第二课时)
□ 自学导读
【学习目标】
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。
【重、难点】
1．重点：利用分式方程组解决实际问题.
2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
【读书思考】
1、认真阅读课本P29例3，学习解题方法。
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间。这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
2、P30例4
分析：是一道行程
2、问题的应用题, 基本关系是：速度=。这题用字母表示已知数（量)。等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间
【归纳小结】
列分式方程解应用题时,要注意从两种意义上验根，即______________________________
_________________________________________________________.
□ 典题解析
例1．A、B两地相距40km,甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度．
解析：此题是行程问题,路程、速度、时间是行程问题的三要素.
3、
路程：甲，40km；乙，40km 速度:乙的速度=甲的速度的1。5倍
时间:乙走的时间=甲走的时间－1+
例2．近几年我省高速公路建设有了较大的发展,有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成,这样需要费用110万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
□ 达标检测
【基础训练】
1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0。5元，结果比用原
4、价多买了20瓶,求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ )
A． B．
C． D．
2．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米,则可列方程（ )
A. B。 C。 D。
3．为适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速,提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7。42小时。若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后平均速度为y千米/时,则x、y应满足
5、的关系式( )
A。 B. C. D.
4．甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行，则a小时相遇；若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍。
5．甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛,甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次,所用的时间是T(s)，则T是________。
6．甲容器中有15%的盐水30升,乙容器中有18％的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升
7．甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两
6、人每小时各加工多少个零件？
8．A、B两地相距20 km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速。
导学设计
教学重难点
1. 利用分式方程组解决实际问题
2. 列分式方程表示实际问题中的等量关系
教具准备
多媒体
导学流程
一、揭示目标.（3分钟）
（老师扳书课题)
二．创设情境，导入新课（15分钟）
提问:例3和例4中的等量关系是怎样的?
解分式方程后应注意什么？为什么要进行验根？
归纳小结：
列分式方程解应用题的步骤与列一元一次解应用题的
7、步骤类似，但多一步检验，这里检验含两个步骤，其一对所列方程进行验根，其二看所得的根是否符合实际情况。
三．典例解析（15分钟）
注意：列分式方程解应用题的关键在审题,审题时，首先要知道问题中涉及哪些量，这些量中哪些是已知量，哪些是未知量，并找出相关量的等量关系,再设未知数，利用相等关系列出方程或方程组。
提问：例1中的等量关系是怎样的?
乙走的时间=甲走的时间－1+
例2中的等量关系是怎样的？
四．达标检测（12分钟）
第1、2、3题需要经过认真审题.找出应用题中的等量关系，在通过变形，找出相对应的选项。
第4、5、6、7、8题进一步对应用题的训练。
五．教后反思
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