1、比较线段的长短
【教学目标】
知识与技能:
1.使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法.
2.能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化.
3.理解两点之间的距离及其性质.
4.线段中点的性质及其简单运算.
过程与方法:
通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,培养优选的意识.
情感态度与价值观:
培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性.
【重点难点】
重点:线段大小比较的方法及其原理.
难点:从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小.
【教学过程】
一、创设情境
2、问题思考:
(1)你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法.
(2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手,我们又如何知道
在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?
(3)任意的画出两条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法?
二、探索归纳
【知识形成】
从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:
第一种方法是:度量法.
即用一把尺子量出两条线段的长度,再进行比较.
试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小
第二种方法是:叠合法
先把两条
3、线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较,学生动手做一做.
思考:
画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?
练习:课本P7随堂练习T1
【知识拓展】
(1)在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分.
定义概括:
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.
应用:如图,点C是线段AB的中点,则有:
得出结论: ________________________________________
4、
【合作练习】
分组合作:请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想想办法!
教师引导适当引进两条线段的和差关系.
【例题解析】
例1 如图,AD=AB-________=AC+________.
例2 如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是 ( )
A.AC=CB B.AB=2AC
C.AC+CB=AB D.CB=12AB
例3 在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.
分析:由题意画图,根据线段的和、差及中点的意义去考虑
三、交流反思
5、
1.本节课你掌握了几个几何概念?
2.什么是两点之间的距离?什么最短?
3.比较线段的长短的方法有哪些?
4.中点的定义和性质?如何用几何语言来表达?
在学生回答的基础上教师给以完善和补充.
四、检测反馈
1.两点之间的所有连线中,线段________,两点之间线段的________,叫做这两点之间的距离.
2.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是________.
3.线段AB=6 cm,延长线段AB到点C,使BC=3 cm,则AC是BC的________倍.
4.已知线段AB=4 cm,延长AB到点C,使BC=12AB,则AC=____
6、cm,如果点M为AC的中点,则AM=______cm.
5.作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=
30 cm,求BP的长.
6.如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,点P是AD的中点,CD=6,求线段PC的长.
五、布置作业
课本P8 1,2,3题
六、板书设计
2 比较线段的长短
(三)例题解析
例1、例2
(四)课堂练习
(五)课堂小结
练习设计
七、教学反思
整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用,特别是比较策略,强调师生协作、生生协作,主动性学习和探究性学习.
反思整节课的设
7、计亮点,第一注重问题情景的设计,用一些生活中的习以为常的例子来引发问题,切入主题,又用学生身边的例子来突进方法的探究.过渡自然,衔接流畅.第二强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习.比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法,让学生动手操作、折纸问题等等.大大激发了学生主动积极参与,自觉探究数学知识解决问题的热情和信心.第三,在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有的经验水平.
本节课适当使用多媒体,并认真规范的做好示范性教学.例如用多媒体创设实际问题情境,恰当利用动画功能演示两种方法的比较,练习题的展示 ,但是老师工具画图的示范必须规范严格,让学生动手操作才能体会深刻.动手比较、求证,动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言,通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得发展.
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