1、
《植树问题》教学设计
第一课时
芷江县东门口小学 张华
教学目标：
1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、渗透化繁为简、一一对应、转化等数学思想方法，经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点：
教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动，探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题
2、同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
四、教学过程：
（一）、谈话导入，提出问题
1、谈话导入，直观认识间隔。
（1）谈话导入
师：今天由我和同学们一起来上这节课，大家欢迎吗？让我们伸出左手来打个招呼吧？
（2）认识“间隔”
请同学们看着你伸出的左手，把手指张开，你能得到什么数学信息吗？（生说）
师小结：手指与手指之间的缝隙，我们给它取一个数学名字，叫做间隔。
（3） 认识“间隔数”
师：大家观察，5个手指有几个间隔呢？那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？ 如果这样呢（把老师的十个手指合在一起），那该有多少个间隙呢？（再向一学生借一只手
3、和老师的手合在一起），这样呢？
师：发现什么规律了没有？
2、 感受生活中的间距。
师：同学们，看看咱们的教室，你发现哪里有间隔？
3、引出课题。
这节课我们就来学习和间隔有关的数学问题——植树问题（板书）
二、合作探索，了解三种植树方法
1、直接出示题目：
在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。可以怎样栽？
师：我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？
2、小组交流。
师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）
合作
4、要求
(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？
(2)自己独立动手画一画；
(3)小组内说一说：你是怎样画的？
3、汇报。
（1） 师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？
（2）师：哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？）
有哪些同学是4棵的？说说你是怎样栽的？
刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？
（学生评价）师：你觉得他们说的怎样？
4、三种植树方法的命名。
师：（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们
5、就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做——（ 只栽一端 ），这种呢？（两端都不栽）
5、探索规律。
师：请同学们仔细观察，你能发现三种植树情况的相同点是什么？不同点又是什么？每一种植情况中，树的棵树和间隔数有什么关系吗？以小组为单位，比一比，看看哪个小组最先找到规律？并且把讨论的结果记录下来。开始吧！
三、巩固练习
师：其实，在我们的生活中，还有很多和植树问题类似的现象了。比如说。刚才讲我们的手指，属于植树问题中的哪种情况？
师：你还能不能举一些例子？
师：看来啊，同学们都有一双擅于观察生活的眼睛。生活中的类似的植树问题真不少！
6、
下面就用今天所学知识来解决生活中的实际问题吧！（课件出示）
1、大街一旁有一排路灯，从街头到街尾共有16盏路灯，这一排路灯之间共有（ ）个间隔。
师：相当于植树问题中的哪种情况？你是从哪里发现的？
2、 课间操时间，同学们排着笔直的队伍在做课间操，从第1个同学到最后1个同学之间有30个间隔，共一有（ ）个同学。
师：相当于植树问题中的哪种情况？你是从哪里发现的？
3、公路上的斑马线，从公路的这一端到那一端共有20条斑马线，共有（ ）个间隔。
师：相当于植树问题中的哪种情况？你是从哪里发现的？
4、 一条绳上（如图），串着千纸鹤，共有7个间隔，有（
7、 ）个千纸鹤。
A、7 B、8 C、6
师：相当于植树问题中的哪种情况？你是从哪里发现的？
师：如果我要选第二种答案了，应该怎样串这些千纸鹤呢？其实这属于植树问题中的（ ）情况。
师：真不错！看来同学们已经会灵活应用所学知识，来解决生活中的一些实际问题了。
五、拓展延伸：
师：这个问题能解决吗？
一根木头长10米，锯成两段花了两分钟，锯成4段几分钟？
六、总结全课
1、师：这节课学习植树问题，你有什么收获？
2、师：（指着黑板）我们今天学习的这三种不同的植树情况都是在不封闭的路线上植树，那么，在像池塘那样的封闭图形上又该怎样植树呢，请同学们课后思考 。这节课就上到这里，下课！
板书设计： 植树问题
两端都栽 ——————————— 棵数=间隔数+1
20米
只栽一端 ——————————— 棵数 = 间隔数
20米
两端都不栽 ——————————— 棵数 =间隔数-1
20米
4
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