2018年浙江省高校招生职业技能考试数学全真押题密卷(一).doc

2018年浙江省高校招生职业技能考试
数学全真押题密卷（一）
一、 选择题
1. 由平面直角坐标系中坐标轴上的点所组成的集合是 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列命题中，是的必要不充分条件的是 （ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 不等式的解集为 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知点，，且向量的坐标为，则 （ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 函数的最小正周期是 （ ）
A. B. C. D.
6. 展开式的第项的系数是 （ ）
A. B C. D.
7. 下列函数与表示同一个函数的是 （ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 已知，则角的终边所在的象限是 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9. 若，则等于 （ ）
A B. C. D.
10. 的和为 （ ）
A. B. C. D.
11. 学校举办校篮球联赛，共有支球队参加，要求实行主客场赛制，那么学校要安排裁判判罚 场球赛 （ ）
A. B. C. D.
12. 在轴上的截距为，且倾斜角为的直线方程为 （ ）
A. B.
C. D.
13. 已知、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴上的一个端点，若是等腰直角三角形，且其面积为，则的值是 （ ）
A. B. C. D.
14. 同时投掷两枚骰子，点数之和为的概率为 （ ）
A. B. C. D.
15. 已知等差数列中，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
16. 下列各双曲线中，以为渐近线的是 （ ）
A. B. C. D.
17. 已知圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的全面积是 （ ）
A. B. C. D.
18. 下列有关立体几何的结论，正确的是 （ ）
A.两条不平行且不重合的直线必相交
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.垂直于平面的直线必垂直于此平面内的任何一条直线
D.不垂直于平面的直线也不垂直此平面内的任何一条直线
19. 函数在区间内的单调增区间是 （ ）
A. B. C. D.
20. 设是定义在上的函数，则以下命题正确的序号是 （ ）
① 若存在，，，使成立，则函数在上单调递增；
②若存在，，，使成立，则函数在上不可能单调递减；
③若存在，对于任意，都有成立，则函数在上单调递增；
④对任意，，，都有成立，则函数在上单调递减
A.①B. ①③C. ②③D. ②④
二、 填空题
21. 函数的定义域为 ；
22. 若要使取最大值，则的值为 ；
23. 若，则 ；
24. 在平面直角坐标系中，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数 ；
25. 若球的大圆面积为，则球的体积为 ；
26. 已知，，则角的终边所对应射线的方程是 ；
27. 已知实数，满足，则的最小值为 ；
三、 解答题
28. 计算：
29. 已知集合（），集合，
（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若区间的“长度”为，试求的值；
（2）若，求的取值范围；
30. 在中，已知，
（1）求角的大小；
（2）若，判断的形状；
31. 已知数列的前项和为，
（1）求；
（2）若，，，…，中包含一个公差为的等差子数列，试写出等差子数列及相应的通项公式；
32. 已知二次函数，对任意都有成立，的最大值为，函数图像与轴的两交点之间的距离为，且恒在直线的下方，求：（1）二次函数的解析式，
（2）的取值范围；
33. 二项式的展开式中，奇数项系数之和为，求展开式中系数最大的项和系数最小的项；
34. 已知函数，，求：
（1）函数的最小正周期；
（2）函数在区间上的最小值和最大值；
35. 如图所示，已知是以为底边的等腰三角形，腰长，底边长为，于，点在平面上的射影是的中点，，
求：（1）二面角的大小；
（2）三棱锥的体积；

36. 设点（）为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大，
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点且与点的轨迹相交于，两点的直线，能否使的面积为？若能，写出所有满足条件的直线方程；若不能，说明理由；