1、高三理科数学限时训练
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)
1. 复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
2. 已知实数a≠0，函数，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 曲线y＝－在点M处的切线的斜率为 ( )
A．－ B. C．－ D.
4.若为实数，则“”是“
2、的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 不充分不必要条件
5. 一个空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的表面积为( )
A．48 B．32＋8
C．48＋8 D．80
6. 设F1，F2分别为椭圆＋y2＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上．若
＝5，则点A的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：
3、则（ ）
A. 为“同形”函数
B. 为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数
C. 为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数
D. 为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数
8. 函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
9. 在区间[—1,1]上任取两数、b，则二次方程的两根都是正数的概率是 （ ）
A. B. C. D.
10.
4、已知函数、、为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③和有一个相同的实根；④和有一个相同的实根.
其中正确命题的个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)
（一）必做题（11—14题）
11. 设函数，对任意实数都有成立，在函数值中最小的一个不可能是_____________
12. 若，则 ．
13. 若平面向量满足 且,则可能的值有___
5、个.
14. 定义：函数，。若存在常数，对任意，存在唯一的，使，则称函数在D上的均值为。已知，，求函数在上的均值为
（二）选做题，从15、16题中选做一题
15. 在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F，则= .
16. 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.
三、解答题
17. 如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.
（1）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；
（2）若有穷递增数列是“兑换系数”为的“兑换数列”，求的前项和；
（3）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，试判断是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用和表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由.
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