QQM八下数学期中考试试题及答案(华师大版).doc

学 校___________ 班 级___________ 姓 名__________ 考 号__________________
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八年级（下）数学期中考试试卷
（本试卷共120分。考试时间为120分钟。）
一、填空题(每小题3分，共36分)
1、当x时，分式在实数范围内有意义。
2、点P(–2，3)关于原点的对称点是。
3、已知函数y=(m–2)x+m2–4是正比例函数，则m= 。
4、当自变量x=_____时, 函数y=x+1与y=3x－4的值相等
5、若反比例函数y=–的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是。
6、用科学记数法表示－0.00002006=______________.
7、已知一次函数的图象经过点A(1，3)和B(–1，–1)，则此函数的解析式为 ______ 。
8、将直线y=2x–4向上平移7个单位得到直线。
9、已知反比例函数y=(k＜0)的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且有x1＜x2＜0，则y1和y2的大小关系是。
10、直线y=2x+3与y=5x–2b交于y轴上一点，则b=。
11、有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为。
12、已知：，则的值是。
二、选择题(每小题3分，共24分)
13、若双曲线y=经过点A(m，一2m)，则m的值为( )
A、 B、3 C、± D、±3
14、如图，函数y=与y= 一kx+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致为( )
15、如果关于x的方程–=0无解，那么m的值为( )
A、1 B、3 C、--2 D、2
16、若双曲线y=过第二象限，则直线y=kx－3过第( )
A、二、三、四象限 B、一、二、三象限 C、一、二、四象限 D、一、三、四象限
17、计算(1+)÷(1+)的结果为( )
A、1． B、x+1 C、 D、
18、若，则的值是( )
A、 B、 C、 D、7
19、一名考生前往考场，10分钟走了总路程的估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示。设总路程为1，则他到达考场所花的时间比一直步行提前(假设该考生步行与乘车的速度都是匀速的) ( )
A、20min B、22min C、24min D、26min
20、如图，在直角坐标系中，直线y=6一x与函数y= (x>0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别为( )
A、4：12 B、8；12 C、4；6 D、8；6
三、解答题(本大题共计60分)
21、计算：(（1）、（2）小题4分，（3）小题6分，共14分)
(1) (2)÷

(3)已知：，求÷的值。

22、解分式方程(每小题4分，共8分)
(1)一=1 (2)

23、甲、乙两同学住在离学校3．6千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后立即从A地去学校，这样甲、乙二人同时到校。又知甲比乙每小时多走0．5千米，求甲、乙两人的速度。(6分)

24、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于M(2，m)、N(n，一4)两点。若OA=l，OB=2，(1)求这两个函数的解析式：(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。(8分)

A
B
M
N
x
y
O

25、已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产两型号的时装所获的总利润为y元

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(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)问该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?
（8分）

26、观察下面的变形规律（6分）
，，，……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想：。
（2）证明你猜想结论。
（3）求

27、已知直线y=kx—l与x轴、y轴分别交于点A、点B、O为坐标原点，k＜0，
∠BAO=30°。以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC.
(1)求出k的值；(2)求出点C的坐标；
(3)若在第三象限内有一点P(m,)，且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值。（10分）

八年级（下）数学期中考试答案
一、填空题（每小题3分，共36分）
1、＞ 2、（2，） 3、 4、2 5、k＜ 6、
7、 8、 9、＜ 10、 11、（x ＞0） 12、1
二、选择题（每小题3分，共24分）
13—15 CBDAC 16—20 ACA
三、解答题（本大题共60分）
21、计算：
（1）原式=…… 1分
=…… 2分
=…… 3分
=…… 4分
（2）原式=·〔〕·…… 1分
=··…… 2分
=…… 4分
（3）原式=·…… 2分
=…… 3分
原式=
22、解分式方程（每小题4分，共8分）
（1）…… 1分
…… 2分
…… 3 分
验根：是原分式方程的增根 …… 4分
（2）…… 2分
…… 3分
验根：是原分式方程的根 …… 4分
23、解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为（x – 5）千米/小时。根据题意得：
…… 2 分 解之得： 经检验，符合题意
…… 4分 乙的速度：9.5 – 0.5 = 9（千米/小时）…… 5分 答：（略）…… 6分
24、解：（1）∵OA = 1 OB = 2.根据图像可知：A(1,0) B（0，-2）…… 1分 设一次函数解析式为得：解之得∴一次函数解析式为…… 3分 把M（2，m）N（n，- 4）代入中得：m=2，n= - 1，∴M（2,2）N（-1，-4）…… 5分 把M（2,2）代入反比例函数中得k=4 ∴反比例函数解析式为…… 6分
（2）x ＜-1或0＜x＜2 …… 8分
25、解：（1）根据题意得：；…… 2分 设做M型号的时装x套，做N型号的时装（80-x）套，得解之得…… 6分
（2）＞0，∴y随x的增大而增大 ∴ 当x=44套时 y最大。
y最大=（元）…… 8分
26、（1）…… 1分 （2）…… 3分
原式=…… 4分
= …… 5分 = …… 6分
27、（1）根据题意得：OB=1 …… 1 分 ∵∠BAO=300 在RT△OAB中，根据勾股定理得：
OA=∵k＜0 ∴A（，0） …… 2分 把A（，0）代入中得：…… 3分 （2）∵OB=1，OA=， ∠BAO=300△ABC为等边三角形 ∴AB=AC=2，∠OAC = 900.…… 4分 ∵C在第三象限 ∴C（，-2） …… 6分
（3）∵△ABP的面积和△ABC的面积相等 ∴直线PC∥直线AB …… 7分
设直线PC解析式为 把C（，-2）代入直线PC得：
∴直线PC=…… 9分
把点P（m，）代入直线PC 得M=…… 10分