2018苏科版八下数学-第10章《分式》综合测试卷.doc

完整版)2018苏科版八下数学 第10章《分式》综合测试卷
第10章《分式》综合测试
一、选择题
1．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）。
A。 B.
C。 D.
2．已知关于的分式方程的解是非正数,则以的取值范围是 ( ）
A．≤一1 B．≤一1且≠一2
C．≤1且≠2 D．≤1
3．甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为千米／时,依题意列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一列数a1，a2，a3，…,其中a1＝，an＝（n为不小于2的整数），则a100＝ （ )
A． B．2 C．－1 D．－2
5．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(　　)
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
6．化简的结果是(　　)
A． B． C．x+1 D．x﹣1
7。 已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（　　)
A．3 B．2 C． D．
8．已知，则的值是（ ）
A． B。7 C。1 D。
9．已知，且,则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
10.若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣
二、填空题
11.若关于的分式方程无解，则= 。
12。若，则的值为 .
13．若的值是 ．
14·已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为 ．
15．若关于的分式方程无解，则= ．
16. 已知，则的值为______。
17·使分式的值为0．的值是 ．
18·若等于 ．
19.当a=﹣1时，代数式的值是　　．
20．某农场原计划用朋天完成的播种任务，如果要提前天结束,那么平
均每天比原计划要多播种 ．
三、解答题
21. 先化简，后求值：
(1)，其中。

(2），其中

22．解下列方程
(1） （2）

23.计算 （1） (2)；

24．当m为何值时,关于的方程无解?

25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．

26．在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天,共完成总工程的．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2)为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

27。五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

答案
1。A 2．B 3．C4．A 5．C 6。A 7.D 8．A 9．A 10.B．
11. 1或－2 12。 5 13． 14．〈2且≠ 15．一2或1 16．2
17． 18． 19。 20．

21．(1)原式。
当时，原式。
（2）＝
＝＝
＝＝
当时，原式＝＝＝
22。（1） ,为增根,原方程无解。
23。（1）原式＝
＝＝
＝＝＝
＝＝
(2)原式；
24．解：去分母、化简得：∵原方程无解,∴①原方程有增根，则或 一2，∴或6;②，∴，综上,当或6或1时，原方程无解．
25．原式＝＝
＝＝,∵是整数，∴是整数，∴的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5,＝1，符合条件的可以是1、2、4、5．
26.解：（1)设乙队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得×(30+15）+×15=，
解得：x=450，
经检验x=450是方程的根，
答：乙队单独完成这项工程需要450天;
(2）根据题意得(+）×40=，
∴a=60m+60，
∵60＞0，
∴a随m的增大增大，
∴当m=1时，最大,
∴=，
∴÷=7.5倍，
答：乙队的最大工作效率是原来的7.5倍
27。解:(1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10)元，
根据题意得,
解得:x=60．
经检验,x=60是原方程的解．
答:甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；
(2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，
根据题意得，m+3m=2000,
解得m=500，
即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）．
答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金125000元．