1、2014年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题(每小题3分，共24分） 1. B 2.D3.C 4。 A 5. D 6.C 7。 B 8。C二、填空题(每小题3分，共21分)9。4 10. -3 11. 12。 13.15 14。 15。 三、解答题（共75分) 16.（8分)，约分错 (只要合理即可）2分,a取值不能为1，a =1时分式无意义。(合理就给分）4分正确解题过程：原式= = = . 7分当a=2，b=1时，原式=1（只要a1或0;b0都可根据计算给分）8分13013017。 (9分)（1)抽样调查； 0。325； 130； 400；4分(2)如图： 117；7分（3）36
2、000。325=1170人.答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.9分18. （9分） 设计方案例子：ABCDE如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E,人退后到D处,在镜子里恰看见纪念碑顶A。若人眼距地面距离为CD，测量出CD、DE、BE的长，就可算出纪念碑AB的高. 3分 6分理由：测量出CD、DE、BE的长，因为CED=AEB，D=B=90,易得ABECDE.根据 ,即可算出AB的高。 9分（说明：此题方法很多，只要合理,即可根据上述例子的给分标准对应给分.)19（9分）（1）左平移1个单位 ，； 4分（2）y ,6分朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4
3、个单位.相应的朋友距离为 。 9分 20. (9分）过点P作PCAB，垂足为C,设PC = x海里在RtAPC中，tanA =，AC =2分在RtPCB中，tanB =，BC =4分 ACBC=AB=63， 63，解得x = 366分,=39（海里）巡逻船A与落水人P的距离为39海里9分21。 (10分）解：（1)4分(2) 投资46.9万元能完成工程任务。 5分依题意，可得到。7分，（负值舍去）NMB CAEDFGH投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；方案二：一块矩形绿地的长为24m,宽为14m;方案三:一块矩形绿地的长为25m，宽为1
4、5m 10分22. (10分） 解：(1）tanFCN1. 2分理由是：作FHMN于H。 AEFABE90, BAE +AEB90，FEH+AEB90.MBEACDFGNH FEHBAE 。 又AE=EF，EHFEBA90,EHFABE . 4分FHBE,EHABBC,CHBEFH。FHC90,FCH45。 tanFCH1。 6分（2）作FHMN于H 。由已知可得EAGBADAEF90.结合（1）易得FEHBAEDAG。又G在射线CD上，GDAEHFEBA90， EFHAGD,EFHAEB . 8分 EHADBCn，CHBE。 。在RtFEH中,tanFCN . 当点E沿射线CN运动时,tan
5、FCN.10分23. （11分）解:(1)抛物线的顶点为Q（2,1），设抛物线的函数关系式为.将C（0，3）代入上式，得.， 即。4分（2)分两种情况: 当点P1为ADP的直角顶点时,点P1与点B重合.令=0, 得。解之,得, .点A在点B的左边, B(-1,0), A（3,0）。P1(1,0). 5分当点A为ADP的直角顶点时。OA=OC， AOC=, OAD2=.当D2AP2=时， OAP2=， AO平分D2AP2 。又P2D2轴, P2D2AO， P2、D2关于x轴对称。6分设直线AC的函数关系式为.将A（-3,0)， C(0,3)代入上式得, . 7分D2在上， P2在上，设D2(x,）, P2(x,).(）+（）=0., ， (舍）.当x =2时， =1. P2的坐标为P2（-2，1）（即为抛物线顶点）。P点坐标为P1(1,0), P2（-2,1). 8分 (3）解：存在. 9分 F1（,1）， F2(-，1)。 11分(理由：由题（2）知，当点P的坐标为P1(1,0）时,不能构成平行四边形。当点P的坐标为P2(-2,1）(即顶点Q）时，平移直线AP交x轴于点E，交抛物线于点F.当AP=FE时，四边形PAFE是平行四边形。P（2,1）, 可令F（x，1)。解之得: ， 。F点存在有两点，F1（，1), F2(-,1)。 ）
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