1、2019届新高一期末考试数学试卷
命题：王书朝 校对：张叶锋
一、选择题（本大题有3小题，共24分）
1．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．下列各式正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．下列函数中表示同一函数的是（ ）
（A） （B），
（C）.， （D），
4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．函数对任意的都有（ ）
2、
（A） （B）
（C） （D）
6．已知偶函数在区间单调递增，则满足的实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7.函数在上取得最小值，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8. 设函数，则满足的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每题4分，共28分）
9．若对任意，的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 ▲ ，若在上递减，则的取值范围为 ▲ ．
10．若在
3、是奇函数，且当时，，则 ▲ ，
当时， ▲ ．
11．若，则 ▲ ； ▲ ．
12.函数， ▲ ，若,则实数的值等于 ▲ ．
13．若方程有唯一实数解，则的取值范围是 ▲ ．
14．设非空集合 对任意的，都有，若，则的取值范围 ▲ ．
15．已知关于的函数的定义域为，若存在区间使得的值域也是，则当变化时，的最大值为 ▲ ．
三、解答题
16.（本题满分8分）
计算（1）；
（2）.
17. （本题满分10分）
已知函数，函数
（1）求；
（2）若且，求实数
4、的取值范围．
18. （本题满分10分）
已知函数是定义在上的偶函数，当时，。
（1）求在上的函数解析式；
（2）作出函数的简图；
（3）若在上的单调递增，求的取值范围．
19（本题满分10分）
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围．
20．（本题满分10分）
已知函数，.
（1）是否存在实数的值，使的图象关于原点对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（2）若时，常数满足对恒成立，求实数的
5、取值范围.
9. ；.
14.
8题解析：
当时，=，所以符合题意；
当时，，所以=，
所以符合题意；
当时，，所以=，
结合图像知：只有当时符合题意；
综上所述，的取值范围为.
15题解析：
首先观察到函数为定义域内的增函数；，
则有： ,得到，则.
那么：.
17解：（1），
┅4分
（2）且
所以， ┅4分
18.
19．解：设
（1）
（2）或
20解：(1) 由 …………2分
得，化简得，所以
∴存在实数，使函数为奇函数. …………3分
(2) 若，
由得
∴对恒成立， …………3分
易知，关于x的函数在上为增函数………1分
∴时， ∴. …………1分
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