2015-2016学年湖北省武汉市江岸区六年级(上)期末数学试卷.doc

2015-2016学年湖北省武汉市江岸区六年级（上）期末数学试卷

一、计算．
1．直接写出得数．
4.2﹣3.6=
0.5+=
×=
0.52=
×=
÷=
3.2×=
5.4÷0.9=
1÷1=
﹣×=
2．相信你，百发百中，能简算的别忘了简算哦！
×÷
+×（1﹣）
×+÷1.5
39×（﹣）
×（+）÷
÷[﹣（﹣）]．
3．聪明解谜，求出x．
x=×0.12
1﹣x=
2x÷=．

二、相信你拥有丰富的知识，全部填正确．
4．（3分）的是　 　，除以的商是　 　．
5．（3分）　 　÷20==12：　 　=　 　%=　 　（用小数表示）．
6．（3分）某商品涨价5%，是把　 　看作单位“1”，现价是原价的　 　%．
7．（3分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要　 　小时．
8．（3分）一袋大米10千克，如果用去千克，还剩　 　千克；如果用去它的，还剩　 　千克．
9．（3分）填上“＞”“＜”或者“=”．
×　 　
　 　÷
×　 　÷0.75．

10．（3分）把1.6： 化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　．
11．（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形既是　 　三角形，也是　 　三角形．
12．（3分）如图是楚楚用大小不同的三个半圆设计的图案．这些半圆的圆心都在线段 AB 上，且AB长10厘米．那么这个图形的周长是　 　厘米．

13．（3分）如图，摆5个正方形需要　 　根小棒，像这样摆下去，摆20个正方形需要　 　根小棒．

三、选择题．
14．（3分）武汉轻轨一号线的黄浦路站位于三阳路站的方位，表述正确的是（　　）

A．西偏南60度，1200米 B．南偏西60度，1200米
C．东偏北60度，1200米 D．北偏东60度，1200米
15．（3分）一件商品先涨价10%，后又降价10%，则（　　）
A．现价比原价低 B．现价比原价高
C．现价和原价一样
16．（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（　　）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．
A．12.56 B．14 C．16 D．20
17．（3分）修一条 30 千米长的公路，甲队单独修需要 12 天修完，乙队单独修需要 18 天修完，如果两队合修，多少天能修完？下面三种解法中不正确的是（　　）
A．30÷（30÷+30÷） B．30÷（30÷12+30÷18）
C．1÷（+）
18．（3分）想要了解周家12月份各部分支出与总支出的关系，选用（　　）统计图来描述更合适．
小周家12月各种支出情况统计表

食品
还购房贷款
教育
日用品
水电
其他
所占百分比
30%
30%
15%
10%
10%
5%
A．条形 B．折线
C．扇形 D．以上三种任意一个都行

四、判断题．
19．（3分）因为×0.6=1，所以的倒数是0.6．　 　．（判断对错）
20．（3分）若甲的等于乙的（甲、乙均大于0），则甲比乙大．　 　．（判断对错）
21．（3分）从A地到B地，货车要行4小时，客车要行6小时，货车与客车的速度比是3：2．　 　．（判断对错）
22．（3分）做101个零件，全部合格，合格率是101%．　 　（判断对错）
23．（3分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆．　 　（判断对错）

五、操作题．
24．（1）画一个半径是3厘米，圆心角是60度的扇形．
（2）计算你所画的这个扇形的面积．

六、解决问题．
25．我国领海海域面积一共有 473 万平方千米，包括东海、南海、黄海、渤海，每个海域面积占总海域面积的百分比情况如图，则南海的海域面积是多少万平方千米？（得数保留整数）

26．2014年淘宝“双十一”的销售额为571亿元，2015年淘宝“双十一”的销售额达到912亿，2015年的销售额比2014年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）
27．据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的．如果电影《火星救援》中美国宇航员马克在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？
28．某套运动服共540元，裤子的价格是上衣的，这套运动服的上衣和裤子分别是多少钱？
29．如图所示，沿半圆形草坪外围一条5米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

30．皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是4：5，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？

2015-2016学年湖北省武汉市江岸区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、计算．
1．直接写出得数．
4.2﹣3.6=
0.5+=
×=
0.52=
×=
÷=
3.2×=
5.4÷0.9=
1÷1=
﹣×=
【分析】根据小数加减法，分数乘除法，有理数的乘方的计算方法进行求解．
【解答】解：
4.2﹣3.6=0.6
0.5+=
×=1
0.52=0.25
×=
÷=
3.2×=2.8
5.4÷0.9=6
1÷1=
﹣×=
【点评】此题考查了小数加减法，分数乘除法，有理数乘方的计算法则的应用．

2．相信你，百发百中，能简算的别忘了简算哦！
×÷
+×（1﹣）
×+÷1.5
39×（﹣）
×（+）÷
÷[﹣（﹣）]．
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（3）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；
（6）中括号里面的根据减法的性质进行简算，最后算除法．
【解答】解：（1）×÷
=÷
=；

（2）+×（1﹣）
=+×
=
=；

（3）×+÷1.5
=×+×
=（+）×
=1×
=；

（4）39×（﹣）
=39×﹣39×
=9﹣4.5
=4.5；

（5）×（+）÷
=×÷
=÷
=；

（6）÷[﹣（﹣）]
=÷[﹣+]
=÷[0+]
=÷
=．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

3．聪明解谜，求出x．
x=×0.12
1﹣x=
2x÷=．
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边同时减去，最后两边同时除以即可．
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可．
【解答】解：（1）x=×0.12
x=
x÷=÷
x=

（2）1﹣x=
1﹣x+x=+x
+x=1
+x﹣=1﹣
x=
x÷=÷
x=

（3）2x÷=
6x=
6x÷6÷6
x=
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．

二、相信你拥有丰富的知识，全部填正确．
4．（3分）的是　　，除以的商是　　．
【分析】（1）要求的是多少，用×；
（2）要求商是多少，用除以．
【解答】解：（1）×=．
答：的是．

（2）÷=．
答：商是．

故答案为：，．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘上分数；求商，把这两个数相除即可．

5．（3分）　16　÷20==12：　15　=　80　%=　0.8．　（用小数表示）．
【分析】根据分数与除法的关系，=4÷5，根据商不变的性质，4÷5的被除数、除数都乘4就是16÷20；根据比与分数的关系=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是12：15；根据分数与小数的关系，=4÷5=0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；据此解答即可．
【解答】解：16÷20==12：15=80%=0.8（用小数表示）；
故答案为：16，15，80，0.8．
【点评】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

6．（3分）某商品涨价5%，是把　原价　看作单位“1”，现价是原价的　105　%．
【分析】某商品涨价5%，是比原价涨5%，是把原价看作单位“1”，把它平均分成100份，现价相当于原价的（1+5%）．
【解答】解：某商品涨价5%，是把原价看作单位“1”，现价是原价的105%．
故答案为：原价，105．
【点评】对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看做单位“1”．

7．（3分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要　　小时．
【分析】求耕1公顷需要的时间，就用总时间除以耕地的面积即可．
【解答】解：÷=（小时）
答：这台拖拉机耕地1公顷需要 小时．
故答案为：．
【点评解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．

8．（3分）一袋大米10千克，如果用去千克，还剩　9　千克；如果用去它的，还剩　4　千克．
【分析】（1）一袋大米10千克，用去千克，用这袋大米的重量减去用去的重量即可求出还剩下多少千克；
（2）把这袋大米的重量看作单位“1”，根据用去它的，也就是还剩下单位“1”的1﹣=，也就是剩下10千克的，然后再进一步解答．
【解答】解：（1）10﹣=9（千克）．
答：还剩9千克．

（2）10×（1﹣）
=10×
=4（千克）．
答：还剩4千克．
故答案为：9，4．
【点评】解答此题要分清分数带不带单位的含义，也就是减去是具体数量，还是分率．

9．（3分）填上“＞”“＜”或者“=”．
×　＞　
　＜　÷
×　=　÷0.75．
【分析】①一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
②一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
③根据分数除法的计算法则判断；据此解答．
【解答】解：①×＞
②＜÷
③×=÷0.75．
故答案为：＞，＜，=．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．

10．（3分）把1.6： 化成最简单的整数比是　4：1　，比值是　4　．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1）1.6：
=（1.6×）：（×）
=4：1

（2）1.6：
=1.6÷
=4
故答案为：4：1，4．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．

11．（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形既是　等腰　三角形，也是　直角　三角形．

【分析】由三角形的三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：x+x+2x=180°，解此方程即可求得答案．
【解答】解：三角形的三个内角度数比为1：1：2，
设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，
x+x+2x=180°，
4x=180°，
x=45°；
2x°=2×45°=90°，
三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°．
故这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形．
故答案为：等腰，直角．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理．此题比较简单，解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，利用方程思想求解．

12．（3分）如图是楚楚用大小不同的三个半圆设计的图案．这些半圆的圆心都在线段 AB 上，且AB长10厘米．那么这个图形的周长是　31.4　厘米．

【分析】观察图形可知这个图形的周长是大半圆的弧长+2个小半圆的弧长，根据圆的周长公式计算即可．
【解答】解：周长是：
3.14×10÷2+3.14×10÷2÷2×2
=15.7+15.7
=31.4（厘米）
答：这个图形的周长是31.4厘米．
故答案为：31.4．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，关键是明白半圆的弧长等于同直径的圆的周长的一半．

13．（3分）如图，摆5个正方形需要　16　根小棒，像这样摆下去，摆20个正方形需要　61　根小棒．

【分析】根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒．
【解答】解：一个正方体需要4根火柴棒；
二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；
三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．
当n=5时，3×5+1=16（根）
当n=20时，需要小棒：3×20+1=61（根）
答：摆5个正方形需要16根小棒，摆20个需要61根小棒．
故答案为：16，61．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

三、选择题．
14．（3分）武汉轻轨一号线的黄浦路站位于三阳路站的方位，表述正确的是（　　）

A．西偏南60度，1200米 B．南偏西60度，1200米
C．东偏北60度，1200米 D．北偏东60度，1200米
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，再根据线段比例尺：图上1厘米表示实际距离300米，求出实际距离即可．
【解答】解：黄浦路站和三阳路站的图上距离是4厘米，
300×4=1200（米）
再以三阳路站为观测点可得：所以黄浦路站位于三阳路站的东偏北60度，1200米处．
故选：C．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．

15．（3分）一件商品先涨价10%，后又降价10%，则（　　）
A．现价比原价低 B．现价比原价高
C．现价和原价一样
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1+10%）；后又降价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1+10%）×（1﹣10%），进而得出结论．
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
=1.1×0.9
=99%
1﹣99%=1%，比原价降低了1%；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论．

16．（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（　　）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．
A．12.56 B．14 C．16 D．20
【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．
【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，
则r2=12.56÷3.14，
=4
正方形的面积：
2r×2r，
=4r2，
=4×4，
=16（平方厘米）；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．

17．（3分）修一条 30 千米长的公路，甲队单独修需要 12 天修完，乙队单独修需要 18 天修完，如果两队合修，多少天能修完？下面三种解法中不正确的是（　　）
A．30÷（30÷+30÷） B．30÷（30÷12+30÷18）
C．1÷（+）
【分析】（1）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用这条公路的长度除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用这条公路的长度除以两队的工作效率之和，求出多少天能修完即可．
（2）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出多少天能修完即可．
【解答】解：（1）30÷（30÷12+30÷18）
=30÷（+）
=30÷
=7.2（天）
答：7.2天能修完．

（2）1÷（+）
=1÷
=7.2（天）
答：7.2天能修完．
所以三种解法中不正确的是：30÷（30÷+30÷）．
故选：A．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．

18．（3分）想要了解周家12月份各部分支出与总支出的关系，选用（　　）统计图来描述更合适．
小周家12月各种支出情况统计表

食品
还购房贷款
教育
日用品
水电
其他
所占百分比
30%
30%
15%
10%
10%
5%
A．条形 B．折线
C．扇形 D．以上三种任意一个都行
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：想要了解周家12月份各部分支出与总支出的关系，选用扇形统计图来描述更合适．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

四、判断题．
19．（3分）因为×0.6=1，所以的倒数是0.6．　√　．（判断对错）
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，由为×0.6=1，可得的倒数是0.6，据此判断即可．
【解答】解：因为×0.6=1，
所以的倒数是0.6，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．

20．3分）若甲的等于乙的（甲、乙均大于0），则甲比乙大．　√　．（判断对错）
【分析】根据题意，若甲的等于乙的，即甲×=乙×，那么甲数和乙数的比是甲：乙=：，化简这个比后就能知道两数的大小关系；由此解答．
【解答】解：甲：乙=：=9：8
则甲比乙大；
故原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要根据分数比的化简方法，把分数的比化简成整数的比，再根据整数大小比较的方法进行比较即可．

21．（3分）从A地到B地，货车要行4小时，客车要行6小时，货车与客车的速度比是3：2．　√　．（判断对错）
【分析】把A地到B地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．
【解答】解：货车的速度：1÷4=
客车的速度：1÷6=
货车和客车速度比：：=6：4=3：2
答：货车和客车速度比是：3：2．
故答案为：√．
【点评】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．

22．（3分）做101个零件，全部合格，合格率是101%．　×　（判断对错）
【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是合格产品数÷产品总数×100%，由此代入数据计算出合格率，再与101%比较即可．
【解答】解：101÷101×100%=100%
合格率是100%，不是101%．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

23．（3分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆．　×　（判断对错）
【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小．

五、操作题．
24．（1）画一个半径是3厘米，圆心角是60度的扇形．
（2）计算你所画的这个扇形的面积．
【分析】首先确定一点O为圆心，然后再以O为圆心，以半径为3厘米（圆规两脚间的距离为3厘米）画圆即可；然后在圆内画一圆心角为60°的扇形即可．根据扇形的面积S=进行计算即可得出答案．
【解答】解：先画出圆，再画一个圆心角为60°，半径为2厘米的扇形（下图绿色部分）：

=π（平方厘米）
答：所画的这个扇形的面积是π平方厘米．
【点评】此题是考查画圆及扇形，属于知识和基本功．画圆时根据“圆心定位置，半径定大小”即可画出符合要求的圆，画扇形的二要素是半径和圆心角的度数．

六、解决问题．
25．我国领海海域面积一共有 473 万平方千米，包括东海、南海、黄海、渤海，每个海域面积占总海域面积的百分比情况如图，则南海的海域面积是多少万平方千米？（得数保留整数）

【分析】把海域的总面积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出南海的面积即可．
【解答】解：南海：473×74.1%=350.493≈350（平方千米）
答：南海的面积是350平方千米．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

26．2014年淘宝“双十一”的销售额为571亿元，2015年淘宝“双十一”的销售额达到912亿，2015年的销售额比2014年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【分析】用2015年的销售额减2014年的销售额，再除以2014年的销售额即可．
【解答】解：（912﹣571）÷571
=341÷571
≈59.7%，
答：2015年的销售额比2014年增长了59.7%．
【点评】此题属于百分数的应用题：增长了的占单位“1”的百分之几，先求出增长了的具体的数量，再除以单位“1”的量．

27．据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的．如果电影《火星救援》中美国宇航员马克在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？
【分析】根据题意，把月球上能举起的质量看作单位“1”，已知在火星上能举起重240千克的重物，用除法解答求出人在月球上能举起的质量；再用乘法解答求出在地球上能举起多少千克的重物．
【解答】解：240÷×
=540×
=90（千克），
答：他在地球上能举起90千克的重物．
【点评】本题考查了分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．

28．某套运动服共540元，裤子的价格是上衣的，这套运动服的上衣和裤子分别是多少钱？
【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价格是上衣的，那么总钱数就是上衣的（1+），它对应数量是540元，根据分数除法的意义，用540除以（1+）即可求出上衣的价格，进而求出裤子的价钱．
【解答】解：540÷（1+）
=540÷
=324（元）
540﹣324=216（元）
答：这套运动服的上衣是324元，裤子216元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．

29．如图所示，沿半圆形草坪外围一条5米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

【分析】先利用圆环的面积公式π（R2﹣r2）求出圆环的面积，再除以2，就是小路的面积．
【解答】解：3.14×（20+5）2÷2﹣3.14×202÷2
=3.14×（252﹣202）÷2
=3.14×（625﹣400）÷2
=3.14×225÷2
=353.25（平方米）
答：小路的面积是353.25平方米．
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的面积公式是解决此题的关键．

30．皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是4：5，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？
【分析】由“已经看的页数与剩下的页数的比是4：5”得出原来已看的页数占全书的，如果再看25页就正好看了一半，正好看完全那么25页正好对应全书的（﹣），列式计算，解决问题．
【解答】解：25÷（﹣）
=25÷
=450（页）
答：这本书有450页．
【点评】解答此题的关键是找出具体数字与分数的对应关系，由此列式解答问题．

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