浙江省杭州市杭州二中树兰实验学校2013-2014学年八年级3月月考数学试题及答案.doc

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分,共30分）1下列计算中正确的是（ )A BC D 2某青年排球队12名队员的年龄情况如下:年龄（单位:岁)1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）19，2019，1919，20。520，19 3把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A2, 7 B2，11 C2，7 D2，114某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学送一张表示留念，全班共送1035张照片,如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )A B CD5当0时，关于的方程的实数根的个数为( ）A2个 B1个 C0个 D1个或2个6为使有意义，x的取值范围是（ )Ax B。 x C。 x D。 x且x7某镇2012年投入教育经费3600万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x,现决定2014年投入6000万元，则下列方程正确的是( )A B C D8已知，则化简的结果是（ ）A。4 B. C。 D.9如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A。 B. C。 D. 10下列给出的四个命题：若,则；若，则；若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么。其中是真命题是（ ) A B C D二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11当时，二次根式的值为 12一组数据-1，0,2，3，x的极差是5，那么这组数据的中位数为 。13。我们知道若关于的一元二次方程有一根是，则，那么如果，则方 程有一根为 。AMDCB14.如图，已知AB=3，BC=7，CD=。且ABBC，BCD=135.点M是线段BC上的一个动点，连接AM、DM。点M在运动过程中,则AM+DM的最小值= . 15。若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程的两个根，则k= _ 16若都是有理数,且,则= 三、解答题（本大题有6小题，共66分）17计算 ( 每小题3分，共6分 ）:（1） (2)18选用适当的方法解下列方程(每小题4分，共16分）:（1） （2）（3） (4)19(本题满分10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表： 根据上表解答下列问题：(1）完成下表： 姓名极差（分）平均成绩（分)中位数（分）众数（分）方差小王40807575190小李2080（2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3)历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.20（本题满分10分）问题背景:在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）,如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1）请你将ABC的面积直接填写在横线上:_思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别为a、2a、a（a0)，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积图图第20题图ACB探索创新:(3）若ABC三边的长分别为、(m0，n0，且mn)，试运用构图法求出这三角形的面积21。（本小题满分12分）已知:关于的一元二次方程(m0）（1） 求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值。（2） 设方程的两个实数根分别为(其中x1x2）。若是关于的函数，且，求这个函数的解析式;并求当自变量的取值范围满足什么条件时，。22.（本题满分12分）如图,已知A, B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点,且OA，OB的长分别是的两个根（OA OB)，射线BC平分ABO交x轴于C点, 若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动， 运动时间为t秒.（1）设APB和OPB的面积分别为,求:；（2）求直线BC的解析式；（3)在点P的运动过程中,OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t的值,若不可能,请说明理由。 树兰学校2013学年第二学期3月月考初二数学答卷一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、细心填一填（本大题有6小题，每小题4分,共24分）11 12 13 14 15 16. 三、解答题（本题有6个小题，共66分），解答应写出文字说明，解题过程或推演步骤，如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17计算 ( 每小题3分，共6分 ）：（1） （2）18选用适当的方法解下列方程（每小题4分,共16分)：（1） （2） （3) （4）19（本题满分10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表： 根据上表解答下列问题：（1）完成下表： 姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数(分）方差小王40807575190小李2080（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ (3）历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。20（本题满分10分)（1)请你将ABC的面积直接填写在横线上:_思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别为a、2a、a（a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积图图第20题图ACB探索创新：(3)若ABC三边的长分别为、（m0，n0，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积21.(本小题满分12分)22、（本题满分12分）树兰学校2013学年第二学期3月月考初二数学答案一、精心选一选(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）二、细心填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11 5 12 2或0 13 x= 3 14 4 15 4 16. 2 三、解答题（本题有6个小题，共66分），解答应写出文字说明，解题过程或推演步骤， 17计算 ( 每小题3分,共6分 ):19(1)80；80；40；（1+1+2分）(2）小李，小王优秀率40,小李优秀率80%（1+1+1分）（3)两人均可，希望获奖选小李,希望获一等奖选小王(3分）20 (1)3。5.。1分（2) 面积为3a2.2分；图形2分（3）面积5mn。.。.。.。.。2分ABCmnm 图形。.。.。.。.。.。.3分；每一个小长方形，长为m，宽为n，如图nAB=、AC=、BC=22. （1)：=OB:BA=3：5。.。3分(2) 过点C向AB边作垂线,垂足为M，设OC=x，则CM=X，AM=4，AC=8-X,则（8X)2=X2+42.。.2分；得X=3。所以直线BC的函数表达式为y=2x+6.。.。.。.。2分（3） OB=BP,t=6;。.。.1分BP=OP,.。.。.。2分;OP=OB，。.。.。2分M22、(本题满分12分)