冀教版三数学下册部分教案.doc

3三角形内角和
教学目标
1.让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2.培养学生的探究、观察、归纳、概括、合作等能力和初步的空间想象力。
3.渗透转化迁移思想，对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
4.培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点验证所有三角形的内角之和都是180°。
学具准备量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）
教学过程
一、内角引入，激趣导学
1.师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？
生：正方形的内角和是360°，因为每个内角都是90°，有4个内角，就是4个90°，也就是360°。
2.现在，我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？（师演示、并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪）
生：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形。
师：谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是几度？
生：通过刚才的观察与操作，我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分成了两份，也就是把360°平均分成两份，每份是180°，所以这个三角形的内角和是180°。
生：我发现三角形的内角和是180°。因为沿正方形对角线剪开后，等于把正方形原来的直角平均分成了两份，每份是45°，两个45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的内角和是180°。……
师：同学们猜的对不对呢？用什么办法可以知道？对，需要经过验证。
二、实践验证，深入新知
1.引入活动。
我们可以用什么方法来验证三角形内角和是否180°呢？
生：我们可以用量角器量角的度数在相加就可以得到三角形的内角和。
生：我想三角形的三个内角能不能变成我们熟悉的角呢？
师：同学们的想法真不错，我们不防来试一试，现在请同学们运用手中可以使用的材料，分小组对这个三角形进行验证。看它的内角和是不是180°。
2.探究实践。
⑴生思考、讨论、交流、操作。师巡视指导。
⑵组织学生汇报 （测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）
生1：我们用量角器对3个角进行了测量，在分别把3个角的度数相加，得出了内角和为360°。
生2：我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量，把两个锐角相加是90°，再加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。
生3：我们小组将三角形的两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把另一个直角拿来拼在一起，这样组成了平角，证实直角三角形的内角和是180°。
生4：我们是先将一个角折过来，使它顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。
……
3.深化总结
刚才，我们通过探究讨论知道了：沿正方形对角线剪下的三角形的内角和为180°，（出示三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形和任意三角形，有大有小）你知道他们的内角和吗？那么是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？有什么办法可以知道？（验证）
请同学们任意选择一个自己喜欢的三角形进行研究。（师巡回指导）
生1：我测量了锐角三角形的三个内角，然后把三个内角的度数加起来，从而知道这个锐角三角形的内角和是180°。
生2：我们用量角器测量了直角三角形的两个锐角，把两个锐角相加是90°，再加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。
生3：我们是用钝角三角形来验证的，我们先将角2折过来，使它顶点落在底边上，再把角1和角3折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。
生4：我们是用等腰三角形来验证的，……。
生5：我们是用等边三角形来验证的，…… 。
生6：我们是用任意三角形来验证的，……。
师小结：
同学们用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、以及等边三角形和等腰三角形验证了三角形的内角和，不论三角形的大小内角和都是180°，有的是通过测量得到的，有的是通过剪拼摆将三个不同位置的内角转化成我们熟悉的平角或直角得到的，这些都是很好的学习方法，可以帮助我们更好的学习知识。
三、应用新知，得以创新。
1.基本练习
现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？
 解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
    ∴ 在△ABC中，∠B+∠C=100°
（2）已知：∠A=80°，∠B=52 °，则∠C=？
 解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
   又∵ ∠A=80°∠B=52 °（已知）
    ∴ ∠C=48°
（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、 ∠B、 ∠C的度数？
2.综合练习
⑴等腰直角三角形的一个锐角是多少度？
⑵利用你手中的三角形（或学具棒）拼成一个四边形，研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？
四、小结
师：这节课你有哪些收获？（知识、方法）
我们通过不同方法将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。

4平行四边形和梯形
1平行四边形
教学目的：
探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形；知道平行四边形易变形的特性。
通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。
创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：探索平行四边形的特征。
教学准备：师：课件；平行四边形图片；
生：钉子板、七巧板、剪刀、平行四边形图片、小棒。
教学过程：
一引入新课。
你们觉得我们的学校漂亮吗？今天老师带大家去参观一所漂亮的学校好吗？现在我们就一起去参观这所学校。
出示课件：请同学们仔细观察这所学校，你能找到哪些图形朋友？
（根据学生的发言课件出现长方形、正方形及平行四边形图片。）
同学们找的这些图形中我们已经认识了长方形和正方形，现在老师想来考考你们，（课件）这是刚才找到的长方形，你能说说长方形有什么特点吗？
生：长方形对边相等，四个角都是直角。
现在老师要来变个魔术，同学们仔细观察一下，这个长方形变成了什么图形？（平行四边形）这节课我们就一起来认识这位图形朋友。（板书课题）请你们再观察一遍，长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？
刚才通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？这节课我们就一起来验证平行四边形的特点。
二学习平行四边形的特征。
实验要求：篮子里有一些平行四边形，你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？
小组实验。
汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？
小结：现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？
（平行四边形的对边相等，对角相等。）
用七巧板拼出平行四边形。
三、生活中的平行四边形及其特性。
今天我们交上平行四边形这位朋友了，生活中你在哪儿见过平行四边形这位朋友？
课件：老师也找了一些平行四边形，请看屏幕：（出现伸缩铁门）你发现了什么？
师：这个铁门为什么能伸缩？我们再来做一个实验。
动手做实验：小组做好分工，用小棒做一个三角形和一个平行四边形，再拉拉看，然后互相交流一下，你发现了什么？
汇报。请两个同学把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。
师：老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒，变成了什么？
师：你再拉拉看，你发现了什么？
小结：三角形不易变形，比较稳定；平行四边形不稳定，容易变形。（板书：易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。
小结：平行四边形不稳定的这种特性在生活中还有广泛的应用，小朋友回去先去调查一下，下节课我们再来交流。
课堂小结：这节课你学会了什么？你最开心的是什么？

2梯形
教学目标
　　1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
　　2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
　　3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点
　　理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点
　　整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程
　　一、复习准备．
　　1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
　　2．下面哪些图形是平行四边形？【演示课件“梯形”】
　　教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）
　　二、新授
　　认识梯形．
　　（1）出示图形．继续演示课件“梯形”
　　教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．
②这样的四边形有什么特点？
　　出示下图

　一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图．
　　（2）交流测量结果．
　　通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．
　　（3）概括梯形的定义．
　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）
2．认识梯形各部分名称．继续演示课件“梯形”
　　结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．
　　想一想：能不能在梯形的腰上画高？
　　引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．
　　再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3．教学等腰梯形．
　　（1）教师演示．
　　拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
　　（2）学生测量．
　　量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
　　（3）概括定义．
　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．【继续演示课件“梯形”】

4．四边形的关系．
　　分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
　　引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．
　　三、巩固练习．
1．用钉子板围成不同的梯形．
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
　　（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”，出示练习

　　小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？

　　四、质疑小结．
1．通过今天的学习，你有什么收获？
　　（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
　　鼓励学生质疑、解疑
　　五、布置作业．
　　指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高．