铁西2013数学适应性测试试题.doc

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2013中考适应性测试(二）
数学试题

(时间：120分钟　满分:150分）

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题3分，共24分）　
1．－5的绝对值是
A．5 B．－5 C． D．
2．辽宁号航空母舰（PLAN Liaoning）是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，舰长304米，舰宽70。5米,航母吃水深度10。5米，标准排水量57000吨,满载排水量67500吨．其中数据67500用科学记数法表示正确的是
A． B． C． D．
3．学校决定从九年一、二、三班中选出一个班级的学生组成学校运动会的花束队伍，要求所选班级学生的身高尽可能接近．已知这三个班级学生的平均身高都是164cm，三个班级学生身高的方差分别为:，，．则学校应选择的班级是
A．一班 B．二班 C．三班 D．任意一个班级都可以
4．一个三角形三个内角的度数之比为5：4：9，这个三角形一定是
A．等腰三角形　　B．直角三角形　　C．锐角三角形　　D．钝角三角形
5．计算的结果为
A. B. 0 C。 D.
A
B
C
D

O
6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝6，AD＝，则∠AOD的度数是
A. 60° B. 100°
C。 120° D. 150°
（第6题图）

输出
输入x
x为偶数
x为奇数

x＋1
7．如图是一个循环运算程序,若开始输入的x值为16，第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4,…，则第2013次输出的结果为
A。 1 B. 2
C. D。
8．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x＝1,与x轴正半轴交点的横坐标为3，则下列结论正确的是
（第7题图）
A. ac＞0
B. 关于x的方程 的两个根是,
C。 当x＜0时，y随x的增大而增大
D。 b＝2a
C＇铮铁
A
C
D
B
主视图
左视图
俯视图
x
y
1
3
O

(第12题图）
（第11题图）
（第8题图）

二、填空题（每小题4分，共32分）
9．分解因式：8x2－2＝ ▲ ．
10．在平面直角坐标系中，将点P（－1，2）沿x轴方向向右平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标是 ▲ ．
A
B
C
O
x
y
11．如图是某物体的三视图，则这个物体的名称是 ▲ ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm,AC＝8cm，点D在AC边上，将△BCD沿BD所在直线折叠,点C恰好落在AB边的点C′处，那么△ADC′的周长是 ▲ cm．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A（3,0）,点B（0，3），△ABC的内心在x轴上，则直线AC的函数表达式为 ▲ ．
（第13题图）
14．从甲地到乙地有A1、A2两条路线,从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线．一个人任意选了一条从甲地到丙地的路线,则他选择的路线中包含线路B2的概率是 ▲ ．
A
B
C
O
x
y
D
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为平行四边形,且面积为6，点M(－1，m）在经过点B的反比例函数图象上，则m的值为 ▲ ．
P
·
O
A
C
D
B

（第16题图)
（第15题图）

16、如图，AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点D，点P是直线CD上的一个动点，连接AP、BP，则∠APB的最大度数是 ▲ ．
三、（17题、18每题8分，19题10分，共26分)
（将答案写在答题卡上,不要在此处答题）
17．先化简，再求值：，其中．
F
A
C
D
B
G
H
E

18．如图，在ABCD中，AB＝4，AD＝6,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F．
(1)求DF的长；
（2）点H为CD的中点，连接AH交BF于点G,点G是BF的中点吗?请说明理由．
（第18题图)

（将答案写在答题卡上,不要在此处答题）

人数/名
平均每天午餐费/元
1
2
3
4
0
7 8 9 10 12
19．为了解同学们午餐费用的情况，小明同学在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学平均每天午餐的费用（单位：元），并将调查结果绘成了如图所示的条形统计图．
（1）求这10个数的平均数众数和中位数；
（第19题图）
（2）根据统计的数据，估计小明同学所在班50名同学平均每天午餐费用低于10元（不包括10元）的约有多少名？
(将答案写在答题卡上，不要在此处答题)

四、（20、21题各10分，共20分)
20．解不等式组,并把它的解集在所给的数轴上表示出来．
1
2
3
4
-1
-3
-2
0

(将答案写在答题卡上,不要在此处答题）

C
A
B
D

21．在一个不透明的口袋中装有四张材质、形状、大小完全相同的卡片，卡片的正面分别画有下列四个图形，A:等腰梯形；B:平行四边形;C:圆；D：角．将口袋内的卡片混合均匀，从口袋中抽出一张卡片，将剩下的三张卡片混合均匀后，再从口袋中抽出一张卡片，请用列表法或树状图法，求抽出的两张卡片都是轴对称图形的概率(用图中所给字母代表相应的图形）．
（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

五、（本题10分)
A
B
C
O
D
E
22．如图，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB于点O，点D是的中点,连接AD交OC于点E，连接CD、OD．
（1）求证：OD∥AC；
（2)△DOE的面积为，求△ACE的面积．

（第22题图）

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

六、(本题12分）
23．某县欲从市场采购60台投影仪配备给县里各中学．经市场调查，符合要求的投影仪只有A、B两种型号，其中A型号投影仪比B型号投影仪每台售价贵2000元，且购买3台A型号投影仪和5台B型号投影仪共需70000元．
(1）求A型号、B型号投影仪每台售价各为多少元？
(2）设该县购买A型号投影仪m（台），购买60台投影仪的总费用为w（元）,求w与m的函数表达式；
（3）如果该县购买A型号投影仪的数量不少于B型号投影仪数量的2倍，那么购买这60台投影仪费用最少需要多少元？

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

七、（本题12分）
24．（1)如图1，△ABC中,AB＝AC，∠ABC＝67。5°，点D是BC的中点，BE⊥AC于点E，交AD于点F，求证：AF＝BC；
（2）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝67。5°，
①如图2,以AB为斜边作等腰直角三角形ABE,BE交AC于点F，判断AF和BC的数量关系，并说明理由；
②如图3，点D在AB边上，且AD＝AB，以AD为斜边作等腰直角三角形ADE，DE交AC于点F，请直接写出AF和BC的数量关系，不必说明理由．

A
B
C
E
F
（第24题图2）
A
B
C
D
E
F
（第24题图1）

A
B
C
D
E
F
（第24题图3）

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

八、(本题14分）
25．如图，直线与抛物线相交于点A（1，）和点B,且点B的横坐标为9,BC⊥x轴于点C．
（1）求直线和抛物线的函数表达式；
A
B
C
O
x
y
(2)动点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到达点C后停止运动．过点P作直线MN⊥x轴交直线于点M，交抛物线于点N．设线段MN的长为s（单位长度）,点P的运动时间为t(秒），求s与t的函数表达式，当t为何值时,s的值最大，求出s的最大值；
(第25题图)
（3)在（2）的条件下，当s最大时，点E在y轴上，点F在坐标平面内，如果以点M、N、E、F为顶点的四边形是菱形,那么在这些菱形的内角中，锐角的正切值等于 ▲ ．（相等的内角的正切值只写一个）
参考公式： 抛物线的顶点是(,）,对称轴是直线.

(将答案写在答题卡上，不要在此处答题）