2016年浙江省单招单考《数学》模拟试题卷.doc

完整版)2016年浙江省单招单考《数学》模拟试题卷
2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试
数学 试题卷
考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分,考试时间120分钟．
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
1 。已知集合，,则（▲)
A． B．
C． D．
2. 命题甲“”是命题乙“三个数成等比数列"成立的(▲）
A．充分条件 B． 必要条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要
3．已知直线过两点，，则该直线的倾斜角为（▲）
A． B． C． D．
4。 函数的定义域为（▲)
Ａ．　　 Ｂ．　　
Ｃ．　　　 Ｄ．
5。 若平面与平面平行,直线，,则(▲）
A． 与异面或相交　　　　　　 　 　 B． 与相交或平行
C． 与平行或异面 　　　　　　　　　 D． 以上答案均不对
6. 若，则（▲）
A． B．4 C．16 D．
7。角α是第二象限角，将角α终边沿顺时针方向旋转180°,则旋转后所得角是(▲)
A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
8.已知点M（a，2）在抛物线上，F为抛物线的焦点,则的距离是(▲)
A．2 B.3 C。4 D.5
9。 若向量=(1，2），=（-3，—6),则下述正确的是（▲）
A。 与 共线 B。 3 = C。││=││ D。 ⊥
10。已知等差数列的前n项和为,，则（▲）
A．2 B.3 C.4 D。5
11. 下列函数在R上是减函数的是（▲)
A.y= B.y= -2x+1 C。y= 1—x2 D。y=ex
12。已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线为(▲)
A． B。 C. D。
13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者,现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（▲）种
A．15 B. 30 C。56 D。36
14. 中，角所对的边分别为,若，则角＝（▲）
A.30° B。150° C.30°或150° D。60°
15. 已知则下列关系式正确的是（▲）
A. B. C。 D.
16．已知函数，则该函数的周期和最大值为（▲）
A。 B. C。 D。
17. 已知，则等于（▲）
A． B． C． D．
18.已知圆C： ，直线l:3x-4y+25=0，点P是直线上任意一点，过点P做圆C的切线，则最短切线长为(▲）
A。 B。 1 C。3 D。 5

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分，共24分）
19。 将下列四个数从大到小排列的顺序为 ▲ .
20. 2名男生与3名女生排成一排拍照，其中3名女生站在一起的概率是 ▲ 。
21.已知,则 ▲ 。
y
OO
C
x
第23题图
22。已知3,a，b，24成等差数列；3，c，d，24成等比数列,
则a+b+c+d= ▲ 。
23。如图已知圆C与两坐标轴均相切，且圆心C到坐标原点的
距离为1,则该圆的标准方程为 ▲ .
24. 若，则的最小值为 ▲ ．
25.某地区某天最高温度为28℃，最低温度为18℃，若这一天
气温的变化范围用一个含绝对值的不等式表示，那么这个不等式是 ▲ 。
26。若正方体的棱长为1，则其外接球的体积为 ▲ （用作答）.
三、解答题:（本大题共8小题，共60分,解答题应写出文字说明及演算步骤）
27。（本题满分6分)平面内，求过点，且垂直于直线的直线方程．
28. （本题满分7分）在中,角所对应的边分别为，
且，
(1)求角的度数;
（2)若，求边长．
29 . （ 本题满分7分） 在的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求的一次项的系数。
30。( 本题满分7分） 已知是方程的根，且。
第31题图
求的值。
31。 （ 本题满分7分） 某旅游景区，在试营运后一个月内，游客数量直线上升,为了保证景区正常安全运营，后来不得不限制进入景区的游客数量，限流制度实施后,景区内游客数量呈指数下降.游客数量y（万人）与时间x（月）之间满足函数关系，如图所示，即开放营运一个月景区内达到最多4万人,之后逐渐减少。
(1）求k的值;
（2)限流制度实施后多久，景区内的人数降到营运后半个月时的数量？
32。（本题满分8分）设各项为正数的等比数列的前项和为,已知，．
(1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求的通项公式；
（3）求数列的前项和．

33.（本题满分8分）如图所示的平面图形是边长为8的正三角形，沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体，
（1）请画出沿虚线折起拼接后的多面体，并写出它的名称；
第33题图
（2）求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值；
（3)求该多面体的表面积。

34。（本题满分10分）已知椭圆的长轴为4，且以双曲线的顶点为椭圆的焦点,一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是(1,1），求：
（1)椭圆的标准方程；
（2）弦AB的长。

数学（一模）试题卷 第 4 页 共 4 页