高数学排列组合测试题.doc

选择题1在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是（ ）A5040 B2520 C1260 D2102. 若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ ）9101920从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有（ ） 个个个个. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）A48B36C24D18小王打算用70元购买面值为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少买一张，则不同的买法一共有（ ）A.5种B.6种C.7种 D.8种 编号为、的五个人，分别去坐在编号为、的五个座位上，至多有两个号码一致的坐法有（）种已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ） A60条 B66条 C72条 D78条从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）A9个B15个C45个D51个9在某市举行的“长城杯”足球比赛中，由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定：比赛采取单循环赛制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在今年即将举行的“长城杯”足球比赛中，参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有A.13种 B.14种C.15种 D.16种 （ ） 10氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由种不同的氨基酸构成，若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有（ ）种11北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A BCD12某中学拟于下学年在高一年级开设矩阵与变换、信息安全与密码、开关电路与布尔代数等三门数学选修课程。在计划任教高一的10名数学教师中，有3人只能任教矩阵与变换，有2人只能任教信息安全与密码，另有3人只能任教开关电路与布尔代数，这三门课都能任教的只有2人。现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有：（ ）A种 B种 C种 D种填空题13. 有个优秀名额，分到高三年级一、二、三班，他们各班的名额数不少于他们的班级数，共有 种分配方案 14.六名同学报考A、B、C三所学校，如果每所学校至少有1人报考，则不同的报考方法共有 种。15“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，则五位“渐升数”共有 个 16.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有_ _ _种。17如图,其中、为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有 种。 解答题8从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？（4）（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？19平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线（1）过每两点连线，可得几条直线? （2）以每三点为顶点作三角形可作几个?（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?20.某种产品有3只不同的次品和6只不同的正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.