数学人教课标版七年级-从算式到方程.doc

数学人教课标版七年级31从算式到方程从算式到方程(一）教学目标:1通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程，了解方程的概念;3理解一元一次方程、方程的解等概念；4掌握检验某个值是不是方程的解的方法；5培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力教学重点：寻找相等关系、列出方程教学难点：从实际问题中寻找相等关系;对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学过程：一、情境引入:提出问题：示意图：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.列出算式:（1310）+50如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,你能列出方程吗？教师引导学生寻找相等关系，列出方程题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗？根据车速相等,你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 方程中,的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄到秀水的车速二、例题讲解:以上各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）归纳：而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）三、课堂小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容?学习了方程、一元一次方程、解方程,以及方程的解的概念方程:含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数(元），并且未知数的次数都是1的方程解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？分析实际问题中的数量关系,设出未知数（通常用x,y，z等字母），根据问题中的相等关系，列出方程从算式到方程（二）教学目标：了解等式的两条性质;会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质)一元一次方程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归的思想教学重点：理解和应用等式的性质。教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x = a”教学过程：一、探究新知:我们可以看出像4x = 21，x+2 = 7这样简单的一元一次方程的解，但对于复杂一些的一元一次方程，比如0.280。13y=0。27y1，就很难直接看出它的解，因此我们必须学习解一元一次方程的其他方法演示天平：观察并总结其中的规律不难发现在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质让学生用文字叙述等式的这个性质，在学生回答的基础上教师归纳总结等式性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等(教师需要强调：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子）即如果a=b，那么ac=bc；字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子继续演示天平：由它又能发现什么规律？在学生回答的基础上教师进行归纳：等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0）,那么我们可以运用等式的性质来解方程二、例题:1、利用等式的性质解下列方程: x+25 = 95;x12 = 4； 0。3x=12； 解：两边减25，得x+2525 = 9525于是x = 70两边加12，得x12+12 = 4+12于是x = 8两边同除以0。3，得=于是x = 40两边同乘，得x =（3）于是x = 2、服装厂用 355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布 3。5米,儿童服装每套平均用布 1.5米，现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1。5x米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布 1。5米，根据题意，得 80x3.51.5x355化简，得2801.5x355，两边减280，得2801.5x280355280，化简，得1。5x75，两边同除以1.5，得x50答:用余下的布还可以做50套儿童服装解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数,列方程，解方程，以求出问题的解,也就是把实际问题转化为数学问题问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等，例如:把x=50代入方程803。51。5x=355的左边,得803。51.550=28075=355,方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解三、课堂小结：这节课我们学习了等式的性质:等式性质1：等式两边加（或减)同一个数（或式子)，结果仍相等即如果a=b，那么ac=bc；字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c0），那么这两条等式的性质也就是我们解方程的依据