2022年沧州市南皮县数学六上期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．分数单位越大，分数的分母越小。 （________）
2．真分数的倒数一定是假分数． （_____）
3．用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（______）
4．2厘米=1．12米=2%米（______）
5．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（_____）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．一个杯子中盛有120克的纯净水，妈妈第一次加入了5克糖，第二次又加入10克糖。现在这杯水的含糖率是多少？下面计算方法正确的是（ ）。
A． B． C．
7．一个正方体至少切（ ）次才能切成新的正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下面图中能表示 的是（   ）
A． B． C． D．
9．若a是非零自然数，则下列算式中的计算结果变大了的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×
10．小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（ ）
A．25% B．80% C．75%
三、用心思考，认真填空。
11．这个魔方是________体，它们是由________个小正方体组合而成的，如果其中一个小正方体的棱长是2cm，那么这个魔方的体积是________cm3。
12．把一个圆平均分成若干份，排成一个近似的长方形，如果这个长方形的长是6.28厘米，那么宽是（______）厘米，圆的面积是（_________）平方厘米。
13．一个长方体形状的饮料瓶，长是15厘米，宽8厘米，高35厘米，里面装满了饮料。如果把这瓶饮料全部倒入容积是0.7L的玻璃杯中，能倒满（________）杯。（饮料瓶的厚度忽略不计）
14．在括号里填上“＞”“＜”“”。
×（________） ÷（________）
15．＝＝0.25＝12÷（　　）。
16．A、B、C三个数A的等于B的,B的又等于C的，C比A大13，则B是（______）．
17．修一条路，某修路队3天修了，那么这个修路队修完这条路共需（______）天。
18．如下图，线上的A点用分数表示是（______），化成小数是（______），B点用假分数表示是（______），化成带分数是（______），这个分数的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

19．有一个分数，分子与分母相差16，并且分子是分母的，这个分数与________相乘的积为1。
20．钓鱼岛自古是我国领土。请测量，钓鱼岛在温州的（_______）偏（_______）（_°方向，大约距温州（__________）km。

四、注意审题，用心计算。
21．直接写出得数。

22．计算．(能简算的要简算)
×58+×41+ ×+40%×
÷5+5÷　　 　×
× ÷

23．解方程。
x－x＝2.5 x－40%x＝450 7x－＝3.8
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．在图中涂阴影，使阴影部分面积占整形面积的37.5%。

25．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

六、灵活运用，解决问题。
26．当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。
27．奋进足球社团男、女生人数比是3∶2。为了团结协作、相互促进，老师将4名男生和3名女生分为一组进行练习，按照这样分组，当女生分完时男生还剩3人，这个社团女生有多少人？
28．一列快车和慢车同时从甲地开往乙地，当快车行驶到全程的中点时，慢车离乙地还有180千米，照这样的速度，当快车到达乙地时，慢车行了全程的，甲乙两地相距多少千米？
29．某停车场的收费标准如下：(1)1小时收费3.50元。(2)超过1小时每0.5小时收费2.5元。李叔叔在停车场停车共缴费23.5元。你知道李叔叔在这个停车场停车几小时吗?
30．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、√
【解析】略
2、正确
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．考查了真分数和倒数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键．
【详解】由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为正确．
3、√
【分析】先把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称，那么上翘一端的6袋中，有质量不足的那一袋。再把这6袋，分成3袋一组，用天平称，上翘的3袋中有质量不足的那一袋。再从这3袋中，随机拿两袋放在天平两边，上翘的那袋就是质量不足的那一袋；若两袋糖果平衡，那么剩下的那袋就是质量不足的那袋。
【详解】第一次：把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称出轻的6袋糖果。
第二次：把轻的6袋再分成3袋一组，用天平称出轻的3袋糖果。
第三次：3袋糖果随机拿出两袋，天平称的轻的一袋就是质量不足的那一袋；若两袋平衡，剩下的那一袋就是质量不足的。
所以用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。
故答案为：√
【点睛】
本题的关键是把12袋糖果进行分配，分次称量。
4、×
【解析】略
5、√
【解析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
【详解】假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：√。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、C
【分析】先求出加入的糖的质量和糖水总质量，用糖的质量÷糖水总质量×100%即可。
【详解】根据分析，列式为：
故答案为：C
【点睛】
××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
7、C
【分析】如下图所示，在正方体的上面，沿中点位置横竖各切一刀；在正方体的前面沿中点位置水平切一刀。一共切3次切成8个新的小正方体。

【详解】一个正方体至少切3次才能切成新的正方体。
故选C。
【点睛】
充分发挥空间想象力，也可以拿一块豆腐动手实际操作一下。
8、B
【解析】表示的是把一个物体或一些物体平均分成4份，表示其中一份的量．
【详解】A项中表示的是，B项中表示的是，C项和D项无法判断阴影部分占了总面积的几分之几．
故答案为B．
9、A
【分析】假设a＝1，分别计算出每个选项的结果，再进行判断即可。
【详解】假设a＝1；
A．a÷＝1÷＝，＞1，
B．a×＝1×＝；＜1；
C．a÷＝1×＝；＜1；
D．a×＝1×＝；＜1
故答案为：A。
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
10、B
【分析】正确率是指正确的题目数量是题目总数量的百分之几，计算方法是： ×100%。
【详解】×100%
＝×100%
＝80%
这次口算的正确率是80%。
故选B。
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。

三、用心思考，认真填空。
11、正方 27 216
【分析】观察图形可知，这个魔方的6个面是完全相同的正方形，它是一个正方体，每条棱长由3个小正方体组成，一共有3×3×3个小正方体组成，已知每个小正方体的棱长，可以求出大正方体的棱长，用小正方体的棱长×3＝大正方体的棱长，然后用正方体的体积公式即可解答。
【详解】观察可知，这个魔方是正方体，它们是由：3×3×3＝27个小正方体组合而成的，如果其中一个小正方体的棱长是2cm，那么这个魔方的体积是：（2×3）×（2×3）×（2×3）＝216（cm3）。
【点睛】
本题考查了正方体特征和体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
12、2 12.56
【解析】略
13、6
【分析】根据长方体体积公式，先求出饮料体积，用饮料体积÷玻璃杯容积即可。
【详解】15×8×35＝4200（立方厘米）＝4.2（升）
4.2÷0.7＝6（杯）
【点睛】
本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
14、＜ ＞
【分析】一个非零数乘小于1的数小于它本身；除以小于1的数大于它本身，据此填空。
【详解】×＜ ÷＞
【点睛】
掌握积与因数的关系以及商与被除数的关系可以快速解决问题。
15、6；60；48
【分析】根据小数与分数的关系0.25＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘上6变成；分子、分母同时乘上15变成；再根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是12÷48；由此进行转化并填空。
【详解】＝＝0.25＝12÷48。
故答案为：6；60；48。
【点睛】
此题考查了分数、小数和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。
16、42
【解析】略
17、18
【分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率，3天修了，工作效率就是÷3，据此可列式解答。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷
＝18（天）
【点睛】

本题考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间关系的掌握情况。
18、 0.875 3
【分析】在数轴上，从0到1平均分成8份，1份就是，A在0的右边第7个点处，7份就是，化成小数计算7÷8＝0.875即可；点B在0的右边第13个点处，就是，化成带分数是，其中1份表示的分数就是分数单位即，最小的质数是2，2－＝，中有3个。
【详解】线上的A点用分数表示是，化成小数是0.875，B点用假分数表示是 ，化成带分数是，这个分数的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查分数的意义、分数单位、分数化小数、质数等知识点。
19、3
【分析】分子是分母的，将分母看作3份，分子看作1份，无论分子和分母是几，这个分数约分后最简分数是，用1÷即可
【详解】1÷＝3
【点睛】
本题考查了分数的意义、约分和分数除法，关键是确定这个分数的最简分数，用积÷因数＝另一个因数。
20、南 东 39 270千米
【解析】略

四、注意审题，用心计算。
21、；；；
；；；
；；；
；；；
；；；
【分析】根据整数、分数和小数的计算方法，进行口算即可，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真，异分母分数相加减，先通分再计算。

22、12.5
【详解】略

23、x＝5； x＝750； x＝0.6
【分析】x－x＝2.5，先将左边进行合并，再根据等式的性质2进行解方程；
x－40%x＝450，先将左边进行合并，再根据等式的性质2进行解方程；
7x－＝3.8，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷7即可。
【详解】x－x＝2.5
解：x×2＝2.5×2
x＝5
x－40%x＝450
解：0.6x÷0.6＝450÷0.6
x＝750
7x－＝3.8
解：7x－＋＝3.8＋
7x÷7＝4.2÷7
x＝0.6

五、看清要求，动手操作。（7分）
24、见详解
【分析】把单位“1”平均分成16份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出阴影部分的面积占的份数，然后涂出阴影即可。
【详解】16×37.5%＝6
涂色如下：

【点睛】
根据一个数乘百分数的意义，求出阴影部分占的份数，是解答此题的关键。
25、
【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。
【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，BC两点都绕A点逆时针旋转了90°。
【点睛】
因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

六、灵活运用，解决问题。
26、无数条对称轴或1条对称轴；两种情况；画图见详解
【分析】两个圆组合，有同心圆的情况和非同心圆情况，作图解答即可。
【详解】；同心圆无数条对称轴；其它情况1条对称轴。
【点睛】
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
27、18人
【分析】本题可应用顺向思维——方程来解答。
假设男生、女生各有3x、2x人，由题意，用男生人数减去剩下的3人，与女生人数的比为4∶3，可列方程为（3x－3）∶2x＝4∶3；求出的答案再分别乘3、2就是男生、女生的人数。
【详解】解：设这个社团有女生2x人，则男生有3x人。
（3x－3）∶2x＝4∶3
（3x－3）×3＝2x×4
9x－9＝8x
9x－9＋9＝8x＋9
9x＝8x＋9
9x－8x＝8x＋9－8x
x＝9
2x＝2×9＝18（人）
答：这个社团女生有18人。
【点睛】
最初社团男生、女生人数之比为3∶2；分组后，男女生人数之比为4∶3；比值前后变化是因为刨去男生剩下的3人，因此，可依据最后男女生之比，来列方程。
28、300千米
【解析】略
29、5小时
【解析】(23.5—3.5)÷2.5÷2+1=5(小时)
30、12.5厘米
【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。
【点睛】
考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。