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完整word)解二元一次方程组50题配完整解析
解方程组50题配完整解析

1．解下列方程组．
（1)
（2）．
【解答】解：（1)方程组整理得:,
②﹣①×2得：y=8，
把y=8代入①得：x=17,
则方程组的解为；
（2)方程组整理得：,
①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1，
把y=1代入①得：x=8,
则方程组的解为．
2．解方程组:
①；
②．
【解答】解：①，
①×3+②×2得：
13x=52，
解得：x=4，
则y=3，
故方程组的解为:；

②，
①+12×②得：x=3，
则3+4y=14，
解得：y=，
故方程组的解为：．
3．解方程组．
（1)．
(2）．
【解答】解:(1），
②﹣①得：x=1，
把x=1代入①得：y=9，
∴原方程组的解为：；
（2），
①×3得：6a+9b=6③，
②+③得:10a=5，
a=，
把a=代入①得：b=，
∴方程组的解为：．
4．计算：
(1）
(2）
【解答】解：（1)，
①×2﹣②得：5x=5，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=﹣2，
所以方程组的解为：；
（2），
①﹣②×2得：y=1,
把y=1代入①得:x=﹣3,
所以方程组的解为：．
5．解下列方程组：
(1）
(2）．
【解答】解:（1），
①×5，得15x﹣20y=50，③
②×3，得15x+18y=126，④
④﹣③，得38y=76,解得y=2．
把y=2代入①,得3x﹣4×2=10，x=6．
所以原方程组的解为
（2）原方程组变形为,
由②，得x=9y﹣2，③
把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6,所以y=．
把y=代入③，得x=9×﹣2=．
所以原方程组的解是
6．解方程组：
【解答】解：由①得﹣x+7y=6 ③,
由②得2x+y=3 ④，
③×2+④，得：14y+y=15，
解得：y=1，
把y=1代入④，得：﹣x+7=6，
解得:x=1，
所以方程组的解为．
7．解方程组:．
【解答】解：原方程组可化为，
①+②得：y=，
把y的值代入①得：x=．
所以此方程组的解是．
或解：
①代入②得到,2(5x+2）=2x+8,
解得x=，
把x=代入①可得y=，
∴．
8．解方程组：
(1)
（2）
【解答】解:(1）①代入②，得：2（2y+7）+5y=﹣4，
解得：y=﹣2，
将y=﹣2代入①，得：x=﹣4+7=3，
所以方程组的解为;

（2）①×2+②，得：11x=11，
解得：x=1，
将x=1代入②，得：5+4y=3，
解得:y=﹣,
所以方程组的解为．
9．解方程组
（1）
（2）．
【解答】解：(1），
②﹣①得：8y=﹣8，
解得:y=﹣1，
把y=﹣1代入①得：x=1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①﹣②得:4y=26，
解得:y=，
把y=代入①得：x=，
则方程组的解为．
10．计算：
（1）
（2）．
【解答】解：（1）,
把①代入②得：5x+4x﹣10=8,
解得：x=2,
把x=2代入①得：y=﹣1,
则方程组的解为;
（2)，
②×2﹣①得：7y=21，
解得:y=3,
把y=3代入②得：x=﹣14，
则方程组的解为．
11．解方程组：
【解答】解方程组整理得:，
①×4﹣②×3得:7x=42，
解得：x=6，
把x=6代入①得：y=4,
则方程组的解为．
12．解方程组:
(1）
(2）
【解答】解：(1），
①代入②,得:5x﹣3(2x﹣1）=7，
解得：x=﹣4，
将x=﹣4代入②,得：y=﹣8﹣1=﹣9，
所以方程组的解为;

（2），
①×2+②,得：15x=3，
解得:x=，
将x=代入②，得：+6y=13,
解得：y=，
所以方程组的解为．
13．解方程组
（1）
(2)
【解答】解：（1），
①+②，得：3x=3,
解得：x=1，
将x=1代入①，得：1+y=2，
解得：y=1，
则方程组的解为;

（2），
①×8﹣②,得：y=17，
解得：y=3，
将y=3代入②,得：4x﹣9=﹣1，
解得：x=2，
则方程组的解为．
14．解方程组
(1)
（2）
【解答】解：(1)，
①×3+②得：10x=25,
解得：x=2.5，
把x=2。5代入②得：y=0。5，
则方程组的解为；
（2)方程组整理得:,
①×4+②×11得：42x=15，
解得:x=，
把x=代入②得：y=﹣,
则方程组的解为．
15．解方程组：
【解答】解：①+②得：9x﹣33=0
x=
把x=代入①，得y=
∴方程组的解是
16．解方程组
【解答】解:方程组整理得：，
①×3﹣②×2得：x=1,
把x=1代入①得：y=﹣2,
则方程组的解为．
17．用适当方法解下列方程组．
(1）
（2）
【解答】解：（1），
①×2，得:6s﹣2t=10 ③，
②+③，得：11s=22，
解得：s=2，
将s=2代入②,得：10+2t=12，
解得：t=1,
则方程组的解为；

（2）原方程组整理可得，
①×2，得：8x﹣2y=10 ③，
②+③,得：11x=22，
解得:x=2，
将x=2代入②，得：6+2y=12,
解得:y=3，
则方程组的解为．
18．解方程组:
（1)
(2）
【解答】解：（1)，
②﹣①，得：3y=6，
解得:y=2,
将y=2代入①，得：x﹣2=﹣2，
解得：x=0，
则方程组的解为；

（2）方程组整理可得，
①+②,得：6x=18，
解得：x=3，
将x=3代入②，得：9+2y=10，
解得：y=,
则方程组的解为．
19．解方程组:
【解答】解：方程组整理成一般式可得：，
①+②，得:﹣3x=3，
解得:x=﹣1,
将x=﹣1代入①，得:﹣5+y=0，
解得：y=5，
所以方程组的解为．
20．用适当的方法解下列方程组：
(1）
（2)
【解答】解1），
①代入②，得：7x﹣6x=2,
解得:x=2，
将x=2代入①,得:y=6，
所以方程组的解为；

(2）方程组整理可得，
②﹣①，得：y=2，
将y=2代入①，得：3x﹣4=2，
解得：x=2，
所以方程组的解为．
21．解二元一次方程组：
(1）
（2）
【解答】解：（1），
②×3﹣①，得：13y=﹣13，
解得：y=﹣1，
将y=﹣1代入①，得：3x+4=10,
解得：x=2，
∴方程组的解为;

（2）原方程组整理可得，
①﹣②，得：y=10，
将y=10代入①，得：3x﹣10=8,
解得：x=6，
∴方程组的解为．
22．解方程组：
（1）
（2）
【解答】解：（1），
①×2+②得：7x=14，
解得：x=2,
把x=2代入①得：y=﹣1,
则方程组的解为；
（2)方程组整理得:,
①+②得：3x=7，
解得：x=，
把x=代入①得:y=﹣，
则方程组的解为．
23．解下列方程组:
（1)
（2）
【解答】解:（1)整理，得：，
②﹣①×6，得：19y=114,
解得:y=6，
将y=6代入①，得:x﹣12=﹣19，
解得：x=﹣7,
所以方程组的解为；

（2）方程整理为，
②×4﹣①×3，得:11y=﹣33，
解得:y=﹣3，
将y=﹣3代入①，得：4x﹣9=3，
解得：x=3，
所以方程组的解为．
24．解方程组
（1）
(2）
【解答】解：（1），
①×2,得：2x﹣4y=2 ③，
②﹣③，得:7y=14，
解得：y=2，
将y=2代入①，得：x﹣4=1，
解得：x=5，
所以方程组的解为;

(2）方程组整理可得，
②×4,得：24x+4y=60 ③，
③﹣①，得:23x=46，
解得:x=2，
将x=2代入②，得:12+y=15，
解得：y=3，
所以方程组的解为．
25．(1）
(2）
【解答】解:（1)方程组整理得：,
①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162,
解得：m=162，
把m=162代入①得：n=204,
则方程组的解为；
(2)方程组整理得：,
①﹣②×6得：﹣11x=﹣55，
解得：x=5,
把x=5代入①得:y=1，
则方程组的解为．
26．解方程
（1)(代入法）
（2)
【解答】解：(1），
由②，得：y=3x+1 ③，
将③代入①，得：x+2（3x+1)=9，
解得：x=1，
将x=1代入②,得:y=4，
所以方程组的解为；

(2)原方程组整理可得，
①+②，得:4x=12，
解得：x=3，
将x=3代入①，得：3+4y=14,
解得：y=，
则方程组的解为．
27．解方程:

（1)
（2）
【解答】解：（1），
①×2,得：2x+4y=0 ③，
②﹣③,得：x=6,
将x=6代入①，得:6+2y=0，
解得：y=﹣3，
所以方程组的解为;

（2）方程组整理可得，
①+②，得：10x=30，
解得：x=3，
①﹣②，得：6y=0,
解得：y=0,
则方程组的解为．
28．解下列二元一次方程组
(1）
（2）
【解答】解:（1），
①+②得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为；
（2），
①×3+②得：10a=5,
解得：a=，
把a=代入①得：b=，
则方程组的解为．
29．解下列方程组:
（1）
（2）
【解答】解:(1），
由②得：x=y+4③代入①得3（y+4）+4y=19,
解得：y=1，
把y=1代入③得x=5,
则方程组的解为；
(2）方程组整理得：,
①+②×4得：﹣37y=74，
解得：y=﹣2,
把y=﹣2代入①得：x=﹣，
则方程组的解为．
30．解下列方程组：
（1）用代入消元法解；
（2）用加减消元法解．
【解答】解：（1），
由①，得：a=b+1 ③，
把③代入②，得:3（b+1）+2b=8，
解得：b=1,
则a=b+1=2，
∴方程组的解为；

（2)，
①×3,得:9m+12n=48 ③,
②×2，得:10m﹣12n=66 ④，
③+④，得：19m=114，
解得:m=6，
将m=6代入①，得：18+4n=16，
解得：n=﹣,
所以方程组的解为．
31．解方程组：．
【解答】解：方程组整理得：,
①+②得:8x=24,
解得：x=3，
把x=3代入②得：y=﹣5，
则方程组的解为．
32．解下列方程组
①；
②．
【解答】解：
①化简方程组得：，
（1)×3﹣(2）×2得：
11m=55，
m=5．
将m=5代入（1）式得:
25﹣2n=11，
n=7．
故方程组的解为；

②化简方程组得：，
（1）×4+(2)化简得：
30y=22，
y=．
将y=代入第一个方程中得：
﹣x+7×=4，
x=．
故方程组的解为．
33．解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3);
（4）．
【解答】解：(1）由①得x=y③，
把③代入②，得y﹣3y=1，
解得y=3，
把y=3代入③，得x=5．
即方程组的解为;

（2）把①代入②,得4（y﹣1）+y﹣1=5，
解得y=2，
把y=2代入①，得x=4．
即方程组的解为；

（3）原方程组整理得,
把②代入①，得x=，
把x=代入②,得y=,
即方程组的解为；

(4）原方程组整理得，
把①代入②，得﹣14n﹣6﹣5n=13,
解得n=﹣1，
把n=﹣1代入①，得m=4．
即方程组的解为．
34．用合适的方法解下列方程组
（1）
（2)
（3）
（4）==4．
【解答】解：（1）
把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22,解得x=58，
把x=58代入①得,y=40﹣2×58=﹣76，
故原方程组的解为；
（2）
①×2﹣②得，8y=9，解得y=,
把y=代入①得，2x+3×=5,解得，x=，
故原方程组的解为；
(3）
①+②×5得，21x=0，解得，x=0，
把x=0代入①得,5y=15,解得y=3，
故原方程组的解为；
（4）原方程可化成方程组，

①+②×3得,﹣7y=56，解得，y=﹣8，
把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．
故原方程组的解为．
35．计算 解下列方程组
(1)
（2）
（3）．
【解答】解：(1）
①×2﹣②，得
3y=15，
解得y=5，
将y=5代入①，得
x=0。5，
故原方程组的解是；
（2）
化简①，得
﹣4x+3y=5③
②+③，得
﹣2x=6,
得x=﹣3，
将x=﹣3代入②，得
y=﹣,
故原方程组的解是;
（3）
将③代入①,得
5y+z=12④
将③代入②，得
6y+5z=22⑤
④×5﹣⑤,得
19y=38，
解得y=2，
将y=2代入③，得
x=8，
将x=8，y=2代入①，得
z=2,
故原方程组的解是．
36．解下列方程组
（1）
（2）
（3)
【解答】解：（1)，
由①得：x=﹣2y③,
将③代入②，得：3（﹣2y）+4y=6，
解得：y=﹣3，
将y=﹣3代入③得:x=6．
所以方程组的解为;
(2），
①×2得：2x﹣4y=10③，
②﹣③得:7y=﹣14．解得：y=﹣2，
把y=﹣2代入 ①，得x+4=5，
解得:x=1．
所以原方程组的解是；
（3),①+②得2y=16，即y=8，
①+③得2x=12，即x=6，
②+③得2z=6，即z3．
故原方程组的解为．
37．解方程组：
（1)
（2）．
【解答】解:（1）
把①代入②得:3（3+2y)﹣8y=13，
解得:y=﹣2,
把y=﹣2代入①得：x=3﹣4=﹣1，
所以原方程组的解为；

（2）
①+②得：2x+3y=21④，
③﹣①得:2x﹣2y=﹣2⑤，
由④和⑤组成一元二元一次方程组,
解得：，
把代入①得：++z=12，
解得：z=,
所以原方程组的解为．
38．解下列方程组：
(1);
（2)；
（3）;
（4）．
【解答】解:（1）
将①代入②，得
5x+2x﹣3=11
解得,x=2
将x=2代入②，得

y=1
故原方程组的解是；
（2）
②×3﹣①，得
11y=22
解得，y=2
将y=2代入①，得
x=1
故原方程组的解是；
（3)
整理,得

①+②×5，得
14y=14
解得，y=1
将y=1代入②，得
x=2
故原方程组的解是;
(4）
①+②×2,得
3x+8y=13④
①×2+②,得
4x+3y=25⑤
④×4﹣⑤×3，得
23y=﹣23
解得，y=﹣1
将y=﹣1代入④，得
x=7
将x=7，y=﹣1代入①，得
z=3
故原方程组的解是．
39．解方程
（1）
（2）
（3）
（4)．
【解答】解：（1）
①﹣②得y=1，
把y=1代入②得x+2=1，解得x=﹣1．
故方程组的解为．
（2),
①×4+②×3得17x=34，解得x=2，
把x=2代入②得6+4y=2，解得y=﹣1．
故方程组的解为．
（3），
②﹣①得x=2，
把x=2代入②得12+0。25y=13，解得y=4．
故方程组的解为．
（4),
①+②+③得2(x+y+z）=38，解得x+y+z=19④,
④﹣①得z=3，
④﹣②得x=7，
④﹣③得y=9．
故方程组的解为．
40．解下列方程组：
（1）
（2)
（3）
（4)．
【解答】解：（1）可化为
①﹣②得3y=4,y=；
代入①得﹣y=4，y=；
∴方程组的解为:；

（2）方程组可化为，
①×3﹣②×2得m=18，
代入①得3×18+2n=78，n=12；
方程组的解为：；

（3）方程组可化为，
把①变形代入②得9（36﹣5x）﹣x=2，
x=7；
代入①得35+y=36,y=1；
方程组的解为:;

(4)原方程组可化为，
①﹣②得﹣6y=3,y=﹣；
③﹣①×2得﹣6y﹣7z=﹣4，
即﹣6×（﹣）﹣7z=﹣4，z=1；
代入①得x+2×（﹣）+1=2，x=2．
方程组的解为：．
41．解方程组：
（1）
（2）
(3）．
【解答】解：（1)由得，
①﹣②得2x=4，
∴x=2，
把x=2代入①得，3×2﹣2y=0，
∴y=3,
∴；

（2）,原方程组可化为，
①×6﹣②×2得，4y=8，
∴y=2，
把y=2代入①得，8x+9×2=6，
∴x=﹣，
∴；
（3）,
①+②得，4x+y=16④,
②×2+③得，3x+5y=29⑤，
④×5﹣⑤得，17x=51，
∴x=3，
把x=3代入④得，y=4,
把x=3和y=4代入①得，3×3﹣4+z=10，
∴z=5,
∴．
42．解方程组
（1）
（2)
（3）．
【解答】解：（1)，
由①得:x=3y+5③，
把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1,
把y=1代入③得：x=8，
则方程组的解为;
（2），
①×3+②×2得:13x=52，即x=4，
把x=4代入①得：y=3，
则方程组的解为；
(3），
由①得:x=1，
②+③得：x+2z=﹣1,
把x=1代入得：z=﹣1,
把x=1,z=﹣1代入③得：y=2,
则方程组的解为．
43．解方程组：
（1）
（2）
（3）．
【解答】解：（1）,
由②得：x=2y+4③，
将③代入①得：11y=﹣11，
解得：y=﹣1,
将y=﹣1代入③得：x=2，
则原方程组的解是；
（2），
②﹣①×2得:13y=65，即y=5,
将y=5代入①得：x=2，
则原方程组的解是;
（3)，
将①代入②得：4x﹣y=5④，
将①代入③得：y=3，
将y=3代入④得：x=2，
将x=2，y=3代入①得：z=5,
则原方程组的解是．
44．解方程组:
（1)
(2）
（3)
（4）．
【解答】解:（1）
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入①得：1﹣y=1，
解得：y=0，
所以原方程组的解为：；

(2）
①×3+②×2得：13x=52，
解得：x=4，
把x=4代入①得:12﹣2y=6，
解得：y=3，
所以原方程组的解为：；

（3）整理得：
①﹣②得：﹣7y=﹣7，
解得：y=1，
把y=1代入①得：3x﹣2=﹣8，
解得：x=﹣2，
所以原方程组的解为：;

（4）
①+②得：3x+3y=15，
x+y=5④,
③﹣②得:x+3y=9⑤，
由④和⑤组成一个二元一次方程组，
解得：x=3,y=2，
把x=3，y=2代入①得：z=1，
所以原方程组的解为:．
45．解方程组：（1）；（2）；（3）．
【解答】解:(1）
①+②得：3x=9
解得：x=3
把x=3代入①得：y=﹣1
所以；

（2）原方程可化为
①×4﹣②×3得:7x=42
解得:x=6
把x=6代入①得：y=4
所以;

（3）
把③变为z=2﹣x
把z代入上两式得：
两式相加得：2y=4
解得：y=2
把y=2代入①得：x=﹣1，z=3
所以．
46．用合适的方法解下列方程组:
（1)
（2）
（3）
（4）
(5）
【解答】解:（1）把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，
把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，
故原方程组的解为；
（2）①×2﹣②得，8y=9，解得y=，
把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=,
故原方程组的解为；
（3）①+②×5得,21x=0，解得,x=0,
把x=0代入①得，5y=15，解得y3，
故原方程组的解为；
(4）原方程可化成方程组，
①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8,
把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．
故原方程组的解为;
（5)把②代入③得，5x+3（12x﹣10）+2z=17，即41x+2z=47…④，
①+④×2得，85x=85，解得,x=1,
把x=1代入①得，3﹣4z=﹣9，解得,z=3，
把x=1代入②得，y=12﹣10=2，
故原方程组的解为．
47．解方程组：
（1）
（2）
(3）
(4）．
【解答】解：（1)，
①×3﹣②得：﹣16y=﹣160，
解得：y=10，
把y=10代入①得：x=10，
则原方程组的解是：；

（2），
①+②得；x+y=③，
①﹣③得：2008x=,
解得:x=，
把x=代入③得：y=，
则原方程组的解是：；

（3）
①4x﹣6y=13③，
②﹣③得：3y=﹣6，
解得：y=﹣2，
把y=﹣2代入②得：x=，
则原方程组的解为：；

（4）
由①得，y=1﹣x
把y=1﹣x代入②得,1﹣x+z=6④
④+③得2z=10，
解得z=5，
把z=5代入②得,y=1，
把y=1代入②得,x=0,
则原方程组的解为．
48．解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）．
【解答】解：（1）
②﹣①×2，得
3x=6，
解得，x=2，
将x=2代入①，得
y=﹣1，
故原方程组的解是；
（2）
①×9+②，得
x=9,
将x=9代入①，得
y=6，
故原方程组的解是；
(3)
②﹣①，得
y=1，
将y=1代入①，得
x=1
故原方程组的解是;
(4）
②+③×3，得
5x﹣7y=19④
①×5﹣④,得
y=﹣2，
将y=﹣2代入①，得
x=1，
将x=1，y=﹣2代入③,得
z=﹣1
故原方程组的解是．
49．（1)；
(2);
(3）；
(4)．
【解答】解：（1）
把①变形后代入②得：5(3x﹣7﹣x=7，x=3；
代入①得:y=2；即方程组的解为；

（2）原方程化简为
①×5﹣②得：y=﹣988代入①得：x﹣988=600，x=1588．
原方程组的解为；

（3)在中,把两方程去分母、去括号得：
①+②×5得:14y﹣28=0，y=2；代入②得：x=﹣2．
原方程组的解为;

（4）在
③×3﹣②得:7x﹣y=35，代入①得：5x+3（7x﹣35）=25，x=5;
代入①得：25+3y=25，y=0；代入②得：2×5﹣3z=19，z=﹣3．
原方程组的解为．
50．解方程组：
①；
②;
③．
【解答】解：①方程组整理得：,
①+②×5得：7x=﹣7，
解得：x=﹣1，
把x=﹣1代入②得:y=3，
则方程组的解为；
②方程组整理得：得，
①×6+②得：19y=114,
解得：y=6，
把y=6代入①得:x=﹣7，
则方程组的解为;
③，
①+②得：x+z=1④,
③+④得:2x=5,
解得:x=2.5，
把x=2.5代入④得：z=﹣1.5，
把x=2。5,z=﹣1。5代入①得：y=1,
则方程组的解为．

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