沪科版八年级数学上第14章《全等三角形》测试题.doc

八年级数学上第十四章全等三角形练习题

一、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）
A
C
B
D
F
E
　A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
　C．已知两边和其中一边的对角 　D．已知三边
3．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
4．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，
则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4

5．如图， ∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P
到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，
使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平
分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．
其中（3）的依据是（ ）
A．平行线之间的距离处处相等
B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
6． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条
角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，
③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，
余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　）
　A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个
8．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上
取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同
一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因
此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ）
　A． 　B． 　C．  　D．
9．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边
翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度
数为（
　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．
10、下列说法中正确的是（ ）
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
D．三个角对应相等的两个三角形全等
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，
则∠CED=_____．

12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．
14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

A
B
C
D

15． 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)

16． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．
17． 如右图，已知在中，平
分于，若，则
的周长为 ．
18．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是
BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少
度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是____ __．

三、解答题

19．如图，公园有一条“”字形道路，其中
∥，在处各有一个小石凳，且，
为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？
说出你推断的理由．

A
B
C
E
D
20．如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：

求证：
证明：

21．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，
DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上．

四、探索题
22． (1)如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形
，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石
铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和
是平方米，这条小路一共占地多少平方米？
A
G
F
C
B
D
E
（图１）

23．如图5，下面四个条件中，请你任选其中两个为已知条件，其中一个为它们的结论，推出一个
正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明。
① AE=AD；②AB=AC；③OB=OC； ④∠B=∠C．

图5

24、　已知如图4中（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：（1）BD＝DE＋CE；（2）若直线AE绕A点旋转到（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明．（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时，（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷语言表述BD，DE，CE的关系．
图4

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