1、
八年级上期半期考试数学试题
C
A
B
一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分）
1、4的算术平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
2、如图，，=30°，则的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
3、下列四个图形，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
2、
5、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
A
D
C
E
B
A． B． C． D．
6、如图，给出下列四组条件：
①； ②；
③； ④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7、下列说法正确的是( )
8题图
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数
C. 是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应
3、
8、在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取
ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（ ）
Ａ．９０°－∠Ａ； Ｂ．９０°－∠Ａ；
Ｃ．１８０°－∠Ａ； Ｄ．４５°－∠Ａ；
9、大于且小于的整数的个数有（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
C
E
B
A
F
D
10、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①是等腰直角三角形； ②四边形
4、CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤
二：填空题（每小题3分，共18分）
11、16的平方根是 ，的立方根是 。
12、点A（）关于轴的对称点的坐标是 。
13、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠的度数为 。
14、若，则的值为 。
15、如图，AD、C
5、E均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，
若AB=17, CH=7, 则CH的长为 。
16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：
①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；
⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有 。
第13题图
15题图
H
D
E
C
B
A
Ｏ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
１6题图
三、解答题（每小题6分，共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17、计算题：
6、
F
E
C
B
A
O
18、如右图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B,AE=BC. 求证：AC=BE
19、尺规作图：已知线段，∠，求作△ABC，使AB=，AC=，∠A=∠（保留作图痕迹，不写作法）
n
m
20、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；（6分）
(2)求∠BFD的度数．（4分）
21、.如下图,A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE
7、∠BDE=∠CDE,
E
D
C
B
A
⑴求证：AB=AC (6分) ⑵求证：AE⊥BC (4分)
22、如图甲，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)
(1)如图乙，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3分）
C
图丙
G
G
A
A
A
B
B
B
C
D
D
E
F
E
E
F
8、G
图甲
图乙
C
D
F
(2)如图丙，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。
H
G
F
23.如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.
⑴求证：AE=BD(3分）
⑵求∠AHB的度数；（3分）
⑶求证：DF=GE（4分）
24、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
D
F
E
C
B
A
求证：（1）△BFC≌△DFC；（5分） （2）AD=DE．（5分）
25.点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=∠A，BP、CP的延长线交AC、
E
D
G
P
C
B
A
AB于D、E，求证：BE=CD
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