八年级数学人教新版第十二章全等三角形专项测试题(四).doc

八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(四)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　）
    A. 两条直角边对应相等
    B. 一条边对应相等
    C. 两锐角对应相等
    D. 一锐角对应相等
【答案】A
【解析】解：
两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；
而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等；
“两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等．
2、如图，，若，，，则等于     ).

    A. 不能确定
    B.
    C.
    D.
【答案】B
【解析】解：
.
.
.
.
， .
.
.
.
故正确答案是：.
3、如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  ）.

    A.  
    B.     
    C.     
    D.  
【答案】C
【解析】解：
，
，
.
当补充条件：时，
在与中，
，，，
.
当补充条件：时，
在与中，
，，，
与不是两角的夹边，
不能判定：.
.
当补充条件：时，
在与中，

，，，
.
当补充条件：时，
,
，
在与中，
，，，
.
故答案应选：.
4、如图，在中，和的平分线交于点．若，则的度数为(　　)

    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】C
【解析】解：，
．
、分别是、的角平分线，
，，
，
．
故答案为：．
5、在如图中，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（　　）

    A. 点是的中点
    B.
    C. 点在的平分线上
    D.
【答案】A
【解析】解：
，于，于，，，故本选项正确；
，，，，，，点在的平分线上，故本选项正确；
，，，，，，正确；
是的中点，无法判定，故本选项错误．
6、如图，，，，则（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】C
【解析】解：
，
在和中

，
．
7、已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为（　　）秒时．和全等．

    A. 或
    B. 或
    C. 或
    D.
【答案】B
【解析】解：
因为，若，，根据证得，
由题意得：，所以，
因为，若，，根据证得，
由题意得：，解得．
所以，当的值为或秒时．和全等．
8、全等图形是指两个图形（　　）
    A. 能够重合
    B. 形状相同
    C. 大小相同
    D. 相等
【答案】A
【解析】解：
全等图形是指两个图形能够重合．
9、下列各组图形中，一定是全等图形的是（　　）
    A. 两个直角边相等的等腰直角三角形
    B. 两个斜边相等的直角三角形
    C. 两个面积相等的长方形
    D. 两个周长相等的等腰三角形
【答案】A
【解析】解：
两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意；
两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；
两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；
两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意．
故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形
10、要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，使、、在同一条直线上，如图，可以得到，所以，因此测得的长就是的长，判定的理由是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】C
【解析】解：
，
，
在和中，

．
11、在下列各组图形中，是全等的图形是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】B
【解析】解：
根据全等图形的定义可得全等图形为
12、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是( 　    )

    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】A
【解析】解：，
，，
又，，
，，
在中，，，
．
13、如图，已知，按如下步骤作图：
（1）以圆心，长为半径画弧；
（2）以为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；
（3）连接，与交于点，连接，．
①四边形是中心对称图形；
②；
③且；
④平分．其中正确的是（　　）

    A. ③④
    B. ①③
    C. ②③
    D. ①②
【答案】C
【解析】解：由作法得，，则垂直平分，点与点关于点对称，而点与点不关于对称，所以①错误，③正确；
利用，，为公共边，所以，所以②正确；
由于与不平行，则，而，则，所以④错误．
14、如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（　　）
    A. 不能确定
    B. 互相重合
    C. 互相平行
    D. 互相垂直
【答案】A
【解析】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定，所以内错角的平分线的位置关系不能确定．
15、已知与上点，点（在点的右边），李玲现进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交弧于点，连接，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（　　） 

    A.
    B.
    C.
    D.   
【答案】A
【解析】解：在和中，
，
（），
，，，
，．
故  、、都可得到、
，
，则不一定得出．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，已知，，，则____，理由是_____.

【答案】，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.
【解析】解：
，
，
，
在和中,
，，，
.
故答案为：，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.
17、如图，平分，于点，于点, ，则图中有            对全等三角形.

【答案】3
【解析】解：
平分，
，
在和中,
，，，
，
平分，于点，于点,
，、、、均为直角三角形.
在直角和直角中,
，，
，
在直角和直角中,
，，
，
图中共有组全等三角形.
故答案为：.
18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建            三角形，得到线段相等或角相等.
【答案】全等
【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：
构建全等三角形，得到线段相等或角相等.
故答案为：全等.
19、如图，，是由平移得到的，则点，，的对应点分别是            ，如果，，，那么                  ，               ，                  ．

【答案】；；；．
【解析】解：，是由平移得到的，
则点，，的对应点分别是，
如果，，，
那么，，．
20、如图，点是直线上一点，平分，平分，若等于，则            度．

【答案】27
【解析】解：平分，，
，
，
平分，
．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在中，，是的平分线.求证：.

【解析】证明：
如图，在上截取，联结.

平分.
.
在和中.
，，.
.
，.
，.
.
.
.
22、如图，已知直线、相交于点，=，平分．若，求 的度数.

【解析】解：
平分，
，
=，
，
，
，
即，
，
，
，
故答案为：．
23、如图，若通过平移得到，你能找出图中的等量关系吗？

【解析】 解：相等的线段有：，，；
相等的角有：，，.
故正确答案是：，.

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