正交试验理论线聚焦电磁超声换能器优化设计.pdf

引用格式：引用格式：张京军,刘敏,贾国平,等.正交试验理论线聚焦电磁超声换能器优化设计J.中国测试，2024,50(2):91-99.ZHANGJingjun,LIUMin,JIAGuoping,etal.Optimaldesignofline-focusingEMATbasedonorthogonaltesttheoryJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(2):91-99.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022040093正交试验理论线聚焦电磁超声换能器优化设计张京军，刘敏，贾国平，贾晓娟，高瑞贞(河北工程大学机械与装备工程学院，河北邯郸056038)摘要:为提高线聚焦电磁超声换能器(LF-EMAT)的聚焦性能，通过有限元模拟进行 27 次八因素三水平正交试验。首先分析激励频率和焦线位置对聚焦性能的影响；然后采用正交试验方法分析永磁体宽度和高度、线圈宽度和高度、线圈匝数、最后一个线源位置、提离距离和激励电流对面内位移、面外位移、总位移的影响程度；最后选用最优参数组合建立优化后的模型并与原始模型进行比较。结果表明：在合适的范围内，激励频率越小，即线圈间距较稀疏，更有利于提高位移幅值；焦线位置小的线聚焦 EMAT 产生的 SV 波具有较好的聚焦性能和方向性；优化后电磁超声换能器涡流和洛伦兹力的瞬时最大值分别提高 3.013 倍和 4.073 倍，面内位移幅值增长为优化前的 3.664 倍。关键词:线聚焦电磁超声换能器;位移幅值;优化设计;正交试验方法中图分类号:TB552;TB9文献标志码:A文章编号:16745124(2024)02009109Optimal design of line-focusing EMAT based on orthogonal test theoryZHANGJingjun,LIUMin,JIAGuoping,JIAXiaojuan,GAORuizhen(CollegeofMechanicalandEquipmentEngineering,HebeiUniversityofEngineering,Handan056038,China)Abstract:In order to improve the focusing performance of the line-focused electromagnetic ultrasonictransducer(LF-EMAT),27 eight-factor three-level orthogonal tests were conducted by finite elementsimulation.Firstly,theeffectsofexcitationfrequencyandfocallinepositiononthefocusingperformancewereanalyzed;thentheeffectsofpermanentmagnetwidthandheight,coilwidthandheight,coilturns,lastlinesourceposition,lift-offdistanceandexcitationcurrentonin-planedisplacement,out-of-planedisplacementandtotaldisplacementwereanalyzedbytheorthogonaltestmethod;finally,theoptimalcombinationofparameterswasselectedtobuildtheoptimizedmodelandcomparedwiththeoriginalmodel.Theresultsshowthatthesmallertheexcitationfrequency,i.e.,thesparserthecoilspacing,thebetteritistoimprovethedisplacementamplitudeintheappropriaterange;theSVwavegeneratedbythelinefocusingEMATwithsmallfocallineposition has better focusing performance and direction;the instantaneous maximum values of the EMATtransducereddycurrentandLorentzforceareincreasedby3.013timesand4.073timesrespectivelyafteroptimization,andthein-planedisplacementamplitudegrowsto3.664timesofthatbeforeoptimization.Keywords:line-focusingEMAT;displacementamplitude;optimaldesign;orthogonaltestmethod收稿日期:2022-04-15；收到修改稿日期:2022-06-06基金项目:国家自然科学基金资助项目(12002115)；河北省自然科学基金资助项目(F2020402005)作者简介:张京军(1963-)，男，河北邯郸市人，教授，博士，研究方向为电磁超声无损检测。通信作者:贾晓娟(1989-)，女，河北石家庄市人，讲师，博士，研究方向为电磁超声无损检测。第50卷第2期中国测试Vol.50No.22024年2月CHINAMEASUREMENT&TESTFebruary,20240 引言无损检测（NDT）技术作为一种不损伤材料的缺陷检测方法，已广泛应用于工业领域，其方法主要包括射线检验法、超声检验法、涡流检验法、磁力检验法、渗透检验法1。电磁超声换能器是一种无需与被测试件表面接触的超声波换能器。与压电换能器相比，其优点是无需与试件表面接触，从而省去耦合剂和表面预处理，检测效率在很大程度上得到提高、可以方便地产生多种类型的超声波，如水平剪切波(SH 波）、垂直剪切波（SV 波）、纵波、表面波和兰姆波2-6。其不足之处是转换效率低，接收超声波信号幅值小，容易受到周围环境噪声的影响，信噪比小，能量不集中7。因此如何提高 EMAT 的换能效率和信噪比成为了当前的研究热点。国内外学者从磁铁排列方式及尺寸、线圈优化设计等方面进行了研究，从而增强 EMAT 的检测能力，但是在检测微小缺陷或点状缺陷时存在不足。为此，聚焦技术在换能器的设计和优化中受到了广泛的关注，它们包括几种典型的聚焦方法：点聚焦和线聚焦。TAKISHITAT8提出了点聚焦方法，利用弯曲线圈(CML)将 SV 波聚焦到空间内的某一点上，通过点聚焦 SVEMAT(PFSV-EMAT)进一步提高了SV 波的检测精度和信号分辨率。JIAX9使用正交试验方法研究了换能器各个参数对 PFSV-EMAT信号强度和焦点偏移量的影响。OGIH 团队10-11提出了一种线聚焦 EMAT，用于将激励的垂直剪切波（SV）在固体中沿对角线路径传播后聚焦到一条线上，其原理是焦点线和线圈段之间的间距不是一个不规则的距离，而是固定频率下半波长的整数倍，使剪切波集中于焦点线上的中心。在此基础上，SUNH12对第一线源位置变化时焦点线处的归一化信号幅值进行分析，旨在寻找最优的线圈布置。潘奕宏等13研究了线聚焦 EMAT 所激发超声波的声场特性，并分析激励周期、线圈匝数和聚焦距离对聚焦性能的影响。然而，针对线聚焦 EMAT 的激励频率、焦线位置和换能器关键参数对聚焦性能影响的研究尚不深入。本文建立了线聚焦 EMAT 二维有限元模型，运用控制变量法分析激励频率和焦线位置对信号幅值的影响，并确定最优的数值。在此基础上采用正交试验方法研究换能器各个因素对线聚焦 EMAT 聚焦性能的影响，通过对不同因素和结果的极差分析得到优化的参数组合，从而提高聚焦能力。本文主要贡献：1)运用控制变量法分析激励频率和焦线位置对信号幅值的影响，最终确定最优的数值；2)采用正交试验方法研究换能器各个因素对线聚焦EMAT 聚焦性能的影响。1 线聚焦 EMAT 的工作原理及线圈结构分析ixiiriifZFn线聚焦 EMAT 一般由永磁体、不等间距曲折线圈和被测试件组成。根据被测试件的性质不同，作用机制可分为洛伦兹力机制、磁致伸缩力机制和磁化力机制三种，本文主要关注线聚焦 EMAT 作用于铝板的情况，因此只考虑洛伦兹力机制。图 1(a)为线聚焦 EMAT 的工作原理示意图，将高频大功率电流施加到相邻导线方向相反且间距连续变化的曲折线圈时，由安培定律可知，会在周围产生交变磁场，同时会在被测试件表面趋肤深度处感生出频率相同、方向不同的涡流,在永磁体提供的垂直于被测试件表面的静态磁场作用下，涡流会产生交变的洛伦兹力，从而线圈下方的质点会发生高频振动，这样就在被测试件内部产生超声波。其接收过程为激励过程的逆过程。图 1(b)为截面上每个线源 与焦线的位置关系示意图，虚线表示以焦线(0,20)为中心的同心圆，为第 个线源的位置，为第 个线源到焦线的直线距离。对于给定的激励频率、焦线位置和线圈匝数 等参数，为使铝板内的超声波在某点产生聚焦，线圈间距应满足以下公式：ri+1ri=c2f=2(1)xi=ri2ZF2(2)其中 是波长，这确保所有线圈位于铝板表面和同心圆的交点，相邻同心圆的半径差等于半波长。因此，横截面线源间距连续变化的布置有助于 SV 波在焦线处集中。2 线聚焦 EMAT 数学原理及有限元仿真2.1 线聚焦 EMAT 数学原理SV 波在铝板内的产生和传播一般可以用电磁场和弹性波场来描述，超声波是导体中感应涡流在洛伦兹力作用下在铝板中传播的一种弹性波，非铁磁性材料中洛伦兹力的控制方程为：2A=At1SxSAtdSiS(3)92中国测试2024年2月E=At(4)Je=E(5)FL=JeB(6)2ut2=T+FL(7)A式中：矢量磁位；i总电流；S线圈的截面积；和 铝的磁导率和电导率；E涡流的电场强度；Je感应涡流；B磁感应强度；FL洛伦兹力密度；u位移；T应力张量；铝的材料密度。2.2 线聚焦 EMAT 有限元建模w2h2采用有限元软件 COMSOLMultiphysics 建立线聚焦 EMAT 二维有限元模型。如图 2 所示，该模型由永磁体、不等间距曲折线圈、铝板和空气域组成，永磁体位于曲折线圈的正上方，铝板位于曲折线圈正下方，空气域包围整个 EMAT。永磁体为方形磁铁，剩余磁通密度为 1.2T，尺寸为 30mm20mm（），在仿真中近似设置为空气。线圈添加材w1h1dInx6料为铜，其尺寸为 0.25mm0.1mm（），其电导率为 59.98MS/m，线圈到铝板的距离 为 0.3mm。线圈通入正弦交变电流，激励电流 大小为 50A，线圈匝数 为 6。铝板材料密度为 2832kg/m3，电导率为 36.5MS/m，杨氏模量为 70GPa，泊松比为 0.33，其尺寸为 100mm60mm。永磁体、线圈、铝板和空气域的相对介电常数和相对磁导率均为 1。为了便于分析部分参数对换能器聚焦性能的影响，仿真中暂定激励频率为 1.5MHz、焦线位置为(0，20)和第六个线源的位置为 4.139mm，已知 SV 波在铝板中的传播速度 c 为 3200m/s，因此每个线源的位置由（2）和（3）可以求出。铝板低反射边界永磁体w2h2h1dw1图 2 线聚焦 EMAT 结构示意图在进行网格划分时，由于集肤效应存在13，线圈产生的涡流主要集中在趋肤深度内。因此，考虑到二维模型的结果准确性和计算量，需要将线圈正下方铝板三倍趋肤深度、线圈和永磁体进行网格细化，其他区域采用自由剖分三角形网格划分，线聚焦 EMAT 二维模型的网格划分如图 3 所示。图 3 线聚焦 EMAT 二维模型网格划分2.3 线聚焦 EMAT 仿真分析采用直角坐标系建立线聚焦 EMAT 二维有限元模型，为方便计算线圈间距，建模时以 x=10 为中心轴，因此设聚焦侧 C 点为（0，20），非聚焦侧 D点为（20，20）。如图 4 所示为 t=10.6s 时的位移分布图，图中的细节部分为表面波、纵波和横波的模拟结果。从图中可以清楚地看出，线聚焦 EMAT具有很好的光束聚焦能力。图 5 表示聚焦侧 C 点SNxy焦线铝板线圈洛伦兹力静态磁场(a)线聚焦 EMAT 工作原理(b)线聚焦 EMAT 线源位置示意图焦线(0,20)Oxy试件表面xiri+1riii+1图 1 线聚焦 EMAT 工作原理及线源位置示意图第50卷第2期张京军，等：正交试验理论线聚焦电磁超声换能器优化设计93与非聚焦侧 D 点的面内位移和面外位移对比，不难看出，采用不等间距曲折线圈实现了 SV 波集中在焦线处的目的。在以往的研究中可知，位移幅值与激励频率、聚焦位置、永磁体尺寸和线圈参数等密切相关。因此，选择合适的换能器参数对提高线聚焦 EMAT 的聚焦性能显得尤为重要。0.51.01.52.02.53.03.5总位移/(108 mm)焦线表面波横波横波纵波00101020y/mm304010 x/mm2030图 4 t=10.6 s 时的位移分布图36912151842024面内位移/(108 mm)时间/s(a)面内位移(b)面外位移 聚焦侧 C 点 非聚焦侧 D 点36912151821012面外位移/(108 mm)时间/s 聚焦侧 C 点 非聚焦侧 D 点图 5 C、D 点的面内位移和面外位移对比3 线聚焦 EMAT 的优化设计为了获得线聚焦 EMAT 聚焦性能最优的换能器参数组合，本文在所建立的原始模型基础上提取影响聚焦性能的关键参数，分析各参数对聚焦性能的影响并对线聚焦 EMAT 进行优化设计。由于激励频率和焦线位置的改变会影响线圈结构的变化，所以对其进行单独分析。3.1 激励频率对线聚焦性能的影响f超声波激励频率不宜过高或过低。当激励频率过低时对应的波长更宽，超声波在传播方向上的空间分辨率低。相反，随着激励频率过高，在铝板边缘和缺陷周围超声波的散射和干扰变得复杂。因此在研究激励频率对线聚焦 EMAT 聚焦性能的影响时，选取 为 1.5、2、2.5MHz 进行分析。对应线源位置数据如表 1 所示，以激励频率为横坐标，面内位移和面外位移的归一化幅值为纵坐标，得到如图 6 所示的关系曲线。从图中可以看出，两种位移的归一化幅值随着激励频率的增加而减小，当激励频率为 2MHz 时，减小趋势不明显。综合考虑选取激励频率为 1.5MHz。表 1 不同激励频率下线聚焦 EMAT 的线源位置数据EMATf/MHzx6x1nLFSVE-11.54.13916.2176LFSVE-224.13914.0186LFSVE-32.54.13912.57361.52.02.500.20.40.60.81.01.2归一化幅值激励频率/MHz 面内位移 面外位移图 6 不同激励频率下线聚焦 EMAT 的面内和面外位移的归一化信号幅值3.2 焦线位置对线聚焦性能的影响考虑到焦线位置的改变会影响线聚焦 EMAT的聚焦性能，因此设计了焦线位置分别为 20mm，30mm 和 40mm 的线聚焦 EMAT，相应的设计规范如表 2 所示，所有线聚焦 EMAT 的激励频率为1.5MHz。如图 7 所示为设计不同焦线位置的面内94中国测试2024年2月位移和面外位移，由图可知位移幅值与设计焦线位置呈负相关。因此，设计焦线位置较小的线聚焦EMAT产生的 SV 波具有较好的聚焦性能和方向性。表 2 不同焦线位置下线聚焦 EMAT 的线源位置数据EMATZF/mmx6x1nLFSVE-a204.13916.2176LFSVE-b304.13919.1846LFSVE-c404.13921.776636912(a)面内位移(b)面外位移1518212442024面内位移/(108 mm)时间/s 焦线位置(0,20)焦线位置(0,30)焦线位置(0,40)369121518212421012面外位移/(108 mm)时间/s 焦线位置(0,20)焦线位置(0,30)焦线位置(0,40)图 7 不同焦线位置下的面内和面外位移对比3.3 其他换能器参数对线聚焦性能的影响正交试验法是一种多因素多层次设计方法，根据正交性14，从综合试验中选取具有代表性的点进行试验。此外，这些代表点具有均匀分散、整齐、可比性强的特点。正交表作为正交试验的主要工具，其选择取于试验中因素的数量和水平，从综合试验中选出代表点。这种用少数试验代替大规模试验的方法将大大提高科学分析的效率15。因此，作为一种有效的多因素试验设计方法，本文选择正交试验法对不同结构线聚焦 EMAT 的聚焦性能进行分析。根据 EMAT 接受信号信噪比表达式16：VEMATVNoise=IN2B2sA2ZsKTREMATexp(dD)(8)VEMAT式中：EMAT 线圈两端的接收电压；VNoiseEMAT 线圈两端的噪声；I加载至线圈的激励电流；N单元长度的匝数；Bs静态偏置磁场；AEMAT 的有效工作面积；几何常数；d提离距离；D线圈直径；REMAT线圈的电阻；放大器信号带宽；KZNTZ为了表征 8 个因素对测试结果的影响程度，需要对正交法进行极差分析。在极差分析计算中，给出了平均值和影响程度：T开文尔温度；K波尔兹曼常数与电荷量的积；Zs声阻抗。w2h2w1h1nxidIfZFfZF由公式(8)可知，在换能器优化设计过程中，换能器的接收信号强度或信噪比与换能器的十多种参数有关。这些参数通常分为两类，一是换能器的几何结构参数，几何结构参数主要包括曲折线圈的长度、宽度、厚度、相邻导线间距、线圈匝数、永磁体的长度、宽度、厚度和提离距离等。二是电气参数，电气参数主要包括激励电流峰值、周期数和频率。然而，由于 EMAT 线圈的制造工艺、导波模式、应用场合等因素的影响使一些参数无法成为 EMAT优化设计的研究对象。例如：线聚焦 EMAT 的导线间距是由激励频率和 SV 波波速计算得到，所以其为确定值。其他参数与上述因素并不密切相关，换能器设计中的可控参数应该作为换能器优化设计的研究重点。综合考虑来说，最终确定了 10 个研究对象：永磁体宽度、永磁体高度、线圈宽度、线圈高度、线圈匝数、最后一个线源位置、提离距离、激励电流、激励频率 和焦线位置。由于 和的变化会改变曲折线圈的间距，在前面单独进行研究。需要注意的是，激励电流 I 和提离距离 d 对位移幅值有非常重要的影响，已经得到了广泛的证实。然而，本文仍将两个参数定义为考察其与其他因素对线聚焦 EMAT 信号强度和线聚焦第50卷第2期张京军，等：正交试验理论线聚焦电磁超声换能器优化设计95w2h2w1h1nxidIf性能的显著性因素，在关于线聚焦研究方面很少涉及。因此，最终选择、和 8 个因素作为影响因素，然后在正交试验中固定=ZF1.5MHz 和=20mm。每个因素的水平如表 3 所示，正交试验组合及仿真结果如表 4 所示。表 3 正交试验的 8 个因素和其对应的水平水平w2/mmh2/mmw1/mmh1/mmnxi/mmd/mmI/A120100.250.0564.1390.150230200.40.2086.1390.3100340300.550.35108.1390.5150表 4 线聚焦电磁超声换能器 8 因素 3 水平正交试验表序号设计因素试验结果ABCDEFGH面内位移/(108mm)面外位移/(108mm)总位移/(108mm)w2/mmh2/mmw1/mmh1/mmn/mmxi/mmd/mmI/A120100.250.0564.1390.1503.7491.55144.1928220100.250.286.1390.51504.15112.36115.535320100.250.35108.1390.31003.90162.09864.6615420200.550.0588.1390.11008.24193.95779.6735520200.550.2104.1390.5501.64747.7341.9642620200.550.3566.1390.31508.82214.160410.277720300.40.05106.1390.115013.9345.180616.367820300.40.268.1390.51004.61492.69015.7037920300.40.3584.1390.3502.92351.56283.68941030100.550.05106.1390.51003.11971.45363.59941130100.550.268.1390.3501.67450.90481.94521230100.550.3584.1390.11506.39412.6567.69731330200.40.0564.1390.51508.14693.27859.24231430200.40.286.1390.31004.61222.58995.82851530200.40.35108.1390.1501.94721.24412.32411630300.250.0588.1390.5501.91311.28192.5641730300.250.2104.1390.31507.0853.3338.2761830300.250.3566.1390.11008.47353.80739.70541940100.40.0588.1390.31503.55861.75334.36932040100.40.2104.1390.11002.75081.17573.34342140100.40.3566.1390.5501.04650.52371.2412240200.250.05106.1390.3501.7040.91362.05132340200.250.268.1390.11509.3373.497611.5622440200.250.3584.1390.51003.32841.60073.97962540300.550.0564.1390.31007.2362.99688.18282640300.550.286.1390.1503.27571.85884.10972740300.550.35108.1390.51503.02711.71213.644596中国测试2024年2月KZN=1mni=1yZi(9)TZ=RmaxZRminZ(10)i式中：序号数；y面内位移、面外位移和总位移的试验结果；N水平编号。RmaxZkZ1kZ2kZ3RminZkZ1kZ2kZ3NKZNZTZZ=max，=min，。n=27，m=3，在极差分析中，=1、2、3时的平均值描述了 因子对试验结果的影响，影响程度表示 因子的影响有多大。KZNTZIdh2w2n采用上述分析方法，不同和的极差分析结果如表 5 所示。图 8 为各设计因素对不同结果的平均值及影响程度。可以发现，对面内位移幅值影响最大的因素是激励电流，其次是提离距离、永磁体高度、永磁体宽度、线圈匝数、线圈高度h1xiw1Ih2dw1w2n h1xinh1xiw2Iw1h1xinh2dIw2xih2w1h1ndIdh2w2nh1xih2Iw2w1h1ndxi、最后一个线源位置，而线圈宽度对其影响最小，面内位移幅值随着 和的增加而增加，随着、和的增加而减小，对于、和来说，面内位移幅值呈现不规则变化，当=6、=0.05mm 和=6.139mm 时，面内位移幅值最大。对于面外位移幅值来说，对其影响最大，、和 次之，和 对面外位移幅值的影响相对较小，面外位移幅值随着 的增加而增加，随着和的增加而减小。由图可知当=20mm、=0.55mm、=0.2mm、=10mm，=0.1mm 时，面外位移幅值最大。此外对于总位移幅值，的影响最大，其次是、和，而线圈宽度对其影响最小，可以观察到，总位移幅值随着和 的增加而增加，随着、和 的增加而减小，当=6.139mm 时，总位移幅值最大。表 5 线聚焦电磁超声换能器正交试验结果分析试验结果水平设计因素ABCDEFGH面内位移/(108mm)15.77623.37184.84925.73375.90004.80686.45592.209024.81855.30974.83724.34984.26655.45994.61315.142133.91825.61894.82654.42934.34634.24623.44397.1618TX11.85802.24710.02271.30441.63351.21373.01204.9528主次顺序TX1(4.9528)TX1(3.0120)TX1(2.2471)TX1(1.8580)TX1(1.6335)TX1(1.3044)TX1(1.2137)TX1(0.0227)面外位移/(108mm)13.47741.60872.27172.48532.60122.87652.76991.952822.28323.21962.22212.90502.18022.53882.25702.485631.78142.71373.04822.15172.76062.12672.51513.1036TX21.69600.50590.82610.75330.58040.74980.25481.1508主次顺序TX2(1.6960)TX2(1.1508)TX2(0.8261)TX2(0.7533)TX2(0.7498)TX2(0.5804)TX2(0.5059)TX2(0.2548)总位移/(108mm)16.89604.06505.83646.69366.89475.61867.66392.675725.68696.32255.78995.36315.27186.52385.47576.075334.72046.91585.67715.24665.13685.16094.16378.5523TX32.17562.85080.15931.44701.75791.36293.50025.8766主次顺序TX3(5.8766)TX3(3.5002)TX3(2.8508)TX3(2.1756)TX3(1.7579)TX3(1.4470)TX3(1.3629)TX3(0.1593)为提高线聚焦 EMAT 聚焦性能，考虑到 SV 波主要沿 X 方向运动，所以最终选取的最优参数组合如下：激励频率为 1.5MHz、焦线位置为(0,20)、永磁体宽度为 20mm、永磁体高度为 30mm、线圈宽度为 0.25mm、线圈高度 0.05mm，线圈匝数 6，最后一个线源位置 6.139mm，提离距离为 0.1mm、激励电流为 150A。该参数组合不在正交试验范围之内，选用该最优组合参数修改原始模型。3.4 优化前后模型对比分析因为 SV 波在 X 方向的位移幅值最具有代表性，所以从涡流、洛伦兹力和面内位移幅值三个方面对原始模型和最优参数组合模型进行比较。如图 9 所示为 t=10.6s 时化前后的涡流分布，从图中可以看出，涡流主要集中在线圈下方，优化前铝板内的涡流最大值为 1.5105A/m2，优化后的涡流为 6.02105A/m2，优化前后涡流提高了 3.013 倍；t=10.6s第50卷第2期张京军，等：正交试验理论线聚焦电磁超声换能器优化设计97时优化前后的洛伦兹力分布如图 10 所示，很容易看出，洛伦兹力的分布与涡流相似，最大洛伦兹力出现在线圈正下方，选用最优参数组合后洛伦兹力由 5.5104N/m2增加到 2.79105N/m2，提升至原来的 4.073 倍；优化前后的面内位移幅值如图 11 所示，面内位移幅值增长为优化前的 3.664 倍。1.5105A/m29.231010A/m2(a)为正交优化前的感应涡流(b)为正交优化后的感应涡流6.02105A/m21.1109A/m2图 9 正交优化前后感应涡流的对比4 结束语本文以提高线聚焦电磁超声换能器的聚焦性能为目标。利用正交试验方法提取了 EMAT 的关键参数，考虑到改变激励频率和焦线位置会影响线圈结构的变化，所以对其进行单独分析，并对 EMAT几何结构参数进行优化，所得结论如下：1）对比聚焦侧与非聚焦侧的面内位移、面外位移，验证采用不等间距曲折线圈实现了 SV 波集中在焦线处的目的。2）在所选激励频率和焦线位置的范围内，激励频率越小，即线圈间距较稀疏，更有利于位移幅值的提高；焦线位置较小的线聚焦 EMAT 产生的 SV5.07.55.02.501.02.33.60.99.01.85.53.02.06.00总位移/(108 mm)平均值影响程度平均值平均值影响程度影响程度w2h2w1h1nxidI2.501.858 02.247 10.022 71.304 41.633 51.213 73.012 04.952 81.696 00.505 90.826 10.755 30.580 40.749 80.254 81.150 82.175 62.850 80.159 31.447 01.757 91.362 93.500 25.876 6面内位移/(108 mm)面外位移/(108 mm)图 8 正交试验的范围分析结果(柱高度表示每个水平的平均值和每个因素的影响程度)5.5104N/m25.32104N/m2(a)为正交优化前的洛伦兹力2.79105N/m22.8105N/m2(b)为正交优化后的洛伦兹力图 10 正交优化前后洛伦兹力的对比36912151818126061218面内位移/(108 mm)时间/s 正交优化前 正交优化后图 11 优化前后面内位移幅值的对比98中国测试2024年2月波具有较好的聚焦性能和方向性。Idh2w2nh1xiw1Ih2dw1w2nh1xiw2Iw1h1xinh2dIdh2w2n h1xiw1h2Iw2w1h1ndxi3）从提高线聚焦 EMAT 聚焦性能的角度来看，在所选因素水平范围内，激励电流 对面内位移幅值影响最大，其次是提离距离、永磁体高度、永磁体宽度、线圈匝数、线圈高度、最后一个线源位置，而线圈宽度对其影响最小，面内位移幅值随着 和的增加而增加，随着、和的增加而减小，对于、和来说，面内位移幅值呈现不规则变化。对于面外位移幅值来说，对其影响最大，、和 次之，和 对面外位移幅值的影响相对较小。此外对于总位移幅值，的影响最大，其次是、和，而线圈宽度对其影响最小,可以观察到，总位移幅值随着和 的增加而增加，随着、和 的增加而减小，当=6.139mm 时，总位移幅值最大。4）按照上述准则，建立优化后的有限元模型并与原始模型进行对比，优化后电磁超声换能器涡流和洛伦兹力的瞬时最大值分别提高了 3.013 倍和4.073 倍，面内位移幅值增长为优化前的 3.664 倍。参考文献 贾晓娟.凝固末端电磁超声检测机理及点聚焦换能器设计技术研究 D.重庆:重庆大学,2019.JIA X J.Research on the mechanism of electromagneticultrasonictestingattheendofsolidificationandthedesigntechnology of point focused 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